3.1. Терминология и условные обозначения

Технологической размерной цепью называется замкнутая последовательность размеров, необходимая для решения технологических задач и выражающая одну и только одну функциональную зависимость между размерами детали [22].

Это определение отличается от приведенного в [23] тем, что в нем введено дополнение о функциональной связи, которая соответствует данной размерной цепи, так как не всякая замкнутая последовательность, имеющаяся среди размерных связей в детали, образует размерную цепь. Кроме того, если в замкнутой последовательности размеров детали участвуют две функции, то эта последовательность также не является размерной цепью.

Каждая размерная цепь содержит одно звено, которое носит название исходного, все остальные звенья называют составляющими.

Исходным звеном размерной цепи называется размер, определяющий точность размеров других звеньев. Относительно исходного звена определяют допуски и предельные отклонения размеров составляющих звеньев. Исходное звено в процессе изготовления детали становится замыкающим, так как в этом случае оно формируется в последнюю очередь, замыкая размерную цепь.

Замыкающим звеном технологической размерной цепи называется размер детали (конструкторский размер или размер припуска), непосредственно в ходе обработки на данной операции не обеспечиваемый и не контролируемый, а являющийся функцией других (составляющих) размеров. В технологической документации для данной операции он не указывается вследствие того, что заменяется одним или несколькими технологическими размерами.

Следует иметь в виду, что в ходе выполнения ТП обработки детали может производиться многократная замена размеров в тех случаях, когда одни и те же поверхности обрабатываются на некоторых операциях от одних, а на следующих операциях – от других технологических баз. Могут быть и другие условия, обусловливающие необходимость такой замены.

Составляющие звенья размерной цепи делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающими называют составляющие звенья цепей, с увеличением которых замыкающие звенья увеличиваются. Уменьшающими называют составляющие звенья цепей, с увеличением которых замыкающие звенья уменьшаются. Увеличивающим звеньям приписывается знак "+", а уменьшающим - знак "-". На схемах размерных цепей на замыкающем и уменьшающих звеньях стрелки ставят слева на отрезке, изображающем эти звенья, а на увеличивающих звеньях - справа.

Операционным (промежуточным) размером называют технологический размер, величина которого установлена расчетом для данной операции.

Графом размерных цепей называют условное графическое изображение совокупности всех поверхностей, осей и других элементов детали (за­готовки) и связей между ними (конструкторских, технологических и др.). Вершинами графа называют точки или заменяющие их окружности, со­ответствующие поверхностям, осям или другим элементам детали (заго­товки) и имеющие их индекс (номер). Линии произвольной конфигурации, соединяющие вершины графа, называют ребрами. Ребро, имеющее стрелку, которая указывает, из какой вершины оно исходит и в какую вершину графа входит, называется дугой. Если пару вершин можно соединить не­сколькими ребрами (дугами), то такие ребра (дуги) называются кратными

(параллельными).

Для орграфа последовательность дуг, в которой конец каждой пре­дыдущей дуги совпадает с началом следующей, называется путем. Путь, в котором никакая дуга не встречается дважды, называется простым. Конечный путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, называется контуром. Для неориентированного графа понятия "путь" и "контур" заменяются понятиями "цепь" и "цикл". Цепь - после­довательность ребер. Цикл - цепь, у которой начальная и конечная вер­шины совпадают.

Если каждую вершину графа можно соединить с любой другой верши­ной некоторой цепью, такой граф называется связным. Конечный связ­ный граф, не содержащий циклов и не имеющий кратных ребер, называется деревом. Для каждой пары вершин дерева существует единственная соеди­няющая их цепь. Первоначально выбранная вершина называется корнем дерева.

Графы можно строить для перехода от одной системы размеров к другой. Граф может быть построен как для готовой детали, так и для заготовки на любом этапе технологического процесса обработки. Расположение вершин и ребер графа может быть произвольным, следует руко­водствоваться только необходимостью обеспечения наглядности размер­ных связей, а также требованиями, чтобы ребра графа не пересекались.

Приведем только те условные обозначения, которые отсутствуют или отличаются от изложенных в [23]. Принятые отличия обусловлены системой обозначений, применяемых в программах для ЭВМ, и намере­нием приблизить к ним обозначения, использующиеся при размерном анализе.

Конструкторские размеры будем обозначать A₁,A₂, ... A_n. Верхние отклонения этих размеров: ESA₁, ESA₂, ..., ESA_n, нижние откло­нения: EIA₁, ЕIА₂....EIA_n. Размеры заготовок: B₁, B₂, B₃, ... Вновь вводимые технологические размеры: C₁, C₂, ... . Их предельные отклонения - соответственно ESC₁, ESC₂, ESC₃ ... EJC₁, EJC₂, EJC₃, … . Допуски размеров (звеньев) будем обозначать: для конструкторских - размеров - TА₁, TA₂, ТA₃ ... ; для технологических размеров – TС₁, ТС₂, TC₃ ... . Припуски обозначаются: минимальные – ZM, макси­мальные - ZВ, номинальные - Z, средние - . На схемах раз­мерных цепей замыкающее звено будем обозначать или и т.д.

Для удобства расчетов конструкторские и технологические размеры можно обозначать и другими буквами, однако при этом применения букв "Б" и "О" следует избегать, так как первой из них нет в алфавите ма­шинных знаков, а вторая может внести путаницу в ход расчета.

При изображении связей графов примем обозначения: конструктор­ские размеры - ребра (линии) произвольной конфигурации; размеры при­пусков - ребра в виде зигзагообразных линий; технологические размеры и размеры заготовки - дуги со стрелкой (желательно в виде прямой ли­нии). Каждой дуге или ребру графа присваивается индекс соответствую­щего размера. Размерные связи обозначаются набором букв с индексами ребер и дуг графа, входящих в замкнутый контур (цикл) или в цепь (ветвь дерева).