Завдання 27
Для
підвищення перешкодостійкості електронної
системи передачі дискретної інформації
застосоване перешкодостійке блочне
кодування кодовими комбінаціями довжиною
,
які забезпечують виправлення
незалежних помилок у кожній комбінації
при заданій ймовірності помилок у кожній
комбінації при заданій ймовірності
помилкового приймання одного розраду
.
Обчислити ймовірність помилкового
приймання кодової комбінації при
.
Розв’язок:
Ймовірність помилкового приймання кодованої комбінації обчислюється за формулою:
При
ймовірність виникнення некоректованих
помилок
Завдання 28
У
електронній системі передачі дискретної
інформації застосоване перешкодостійке
кодування з виправленням однократних
помилок. Система працює з джерелом
повідомлень. Відоме максимальне значення
ймовірності помилкового приймання
одного повідомлення
.
Визначити допустиме значення ймовірності
помилкового приймання символу ре, якщо
.
Розв’язок:
Кількість
інформаційних символів
у кодовій комбінації
Кількість контрольних символів
визначається з нерівності
.
Допустима ймовірність помилкового
приймання одного символу при
.
Звідки,
Завдання 29
Електронна
система призначена для передачі
дискретних повідомлень алфавіту
.
Визначити значення допустимих ймовірностей
помилок на один символ при роботі
натуральним двійковим кодом і
перешкодостійким блочним кодом, який
виправляє однократні помилки, якщо
відома ймовірність помилкового приймання
кодової комбінації
.
Обчислити еквівалентний виграш у
перешкодостійкості в перерахунку на
один символ за таких значень
.
Розв’язок:
Кількість
інформаційних символів
Кількість контрольних символів
(з
нерівності
).
При
натуральному двійковому кодуванні
.
Звідси
.
Еквівалентний
виграш у перешкодостійкості
