Теоретические положения

Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы вязких и инерционных сил, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопро­тив­ление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора  ‑ поте­рями напора по длине (h_l). Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси – Вейсбаха:

(4.1)

где  – безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси). Значение коэф­фициента  характеризует гидравлическое сопротивление трубопро­вода и зависит в общем случае от числа  Рейнольдса Re и относительной шероховатости _э / d трубопровода, т.е.  = f (Rе, _э/d); l, d –  длина и внутренний диаметр трубопровода; – средняя скорость движения потока жидкости.

Значение коэффициента  при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (4.1), при гидравли­чес­ких расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам (например, при ламинарном режиме _п = 64/Rе), при турбулентном режиме движения и работе трубопровода в области доквадратичного сопротивления – по формуле А.Д. Альтшуля:

_. (4.2)

Значение абсолютной эквивалентной шероховатости _э при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от мате­ри­ала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Напри­мер, для труб из органического стекла _э = 0,006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб _э =  = 0,200,50 мм.

Область гидравлического сопротивления при расчетах определя­ют или по графикам  = f(Re, _э / d) непосредственно, полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например, по графику Никурадзе (рис. 4.1), или же с помощью соотношений и , предложенных А.Д. Альтшулем на основании использования этих графиков. В последнем случае поступают следующим образом.

Вычисляют соотношения 10d / _э и 500d / _э и сравнивают их значения с числом Рейнольдса Re = υd/. При этом если , то трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если , то трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если 10d / _э < Re < 500d_э/_э, то трубопровод рабо­тает в области доквадратичного сопротивления.

При гидравлических расчетах в каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются свои формулы для вычисления коэффициента .

Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в мес­тах резкого изменения конфигурации потока, – местные сопротив­ления, а вызываемые ими потери напора – местные потери напора (h_м).

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рис. 4.2, а, б), – он становится неравно­мерным, резко изменяющимся. Для него характерны:

1) значительные искривления линий тока;

2) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (действие сил инерции) и возникновение в местах отрыва устойчивых водоворотов;

3) повышение пульсации скоростей и давлений (по сравнению с равномерным движением);

3) изменение формы (переформирование) эпюр скоростей.

Рис. 4.1. График зависимости коэффициента гидравлического трения  от числа  Рейнольдса Re для труб с различной относительной шероховатостью  / d (график Никурадзе): I – I – зона вязкостного сопротивления; II – II – область гидравлически гладких труб; II – II и АВ – область доквадратичного сопротивления; область справа от АВ – область квадратичного сопротивления

Рис. 4.2. Схемы движения жидкости при резком изменении сечения трубопровода: а – резкое расширение трубопровода; б – резкое сужение трубопровода

Местные потери напора при гидравлических расчетах определяют по формуле Вейсбаха:

, (4.3)

где – коэффициент местного сопротивления (безразмерный); – средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т.е. ниже по течению (если скорость , как исключение, принимается перед местным сопротивлением, то это обязательно оговаривается).

Значение коэффициента  ζ зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и от конфигурации, т.е. от формы проточной части местного сопротивления. В частности, если трубопровод, на котором расположено местное сопротивление, работает в области квадратичного сопротивления, то значение коэффициента ζ не зависит от Re.

Значение ζ для каждого вида местного сопротивления опреде­ляют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь фор­мулой  (4.3). Полученные таким образом значения коэффициентов  ζ для различных видов местных сопротивлений (обычно в области квадратичных сопротивлений) для гидравлических расчетов приводятся в справочной и специальной литературе. Исключением являются резкое расширение и резкое сужение трубопровода (см. рис. 4.2, а,  б), для которых численные значения координаты ζ определяются по формулам, полученным теоретически. Так, если трубопровод резко расширяется, средняя скорость в формуле (4.3) взята перед местным сопротивлением υ₁,

, (4.4)

если же скорость берется за местным сопротивлением, т.е. υ₂, то

(4.5)

Коэффициент  ζ_р. с сопротивления при резком сужении трубопровода принято относить к скорости после сужения. При этом

, (4.6)

где – коэффициент сжатия струи.

Описание установки

Установка (рис. 4.3) представляет собой систему напорных тру­бопроводов с последовательно расположенными на ней гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными). К каждому гидравлическому сопротивлению подключены по 2 пьезометра (до и после него). Все пьезометры для удобства выведены на щит  1.

Рис. 4.3. Схема установки для измерения гидравлических сопротивлений по длине и местных: 1 – ряд пьезометров, закрепленных на щите; 2 – вентиль; 3 – мерный резервуар; 4 – питающий резервуар; 5 – трубопровод

Для регулирования расхода Q воды в системе служит вентиль 2. Значение  Q измеряется с помощью мерного бака 3 и секундомера 4. Подача воды в систему осуществляется из питающего резервуара 4 по трубе 5. Постоянный уровень воды в резервуаре 4 (для обеспе­чения установившегося движения воды в системе труб) поддерживается переливным устройством. Вода в резервуар 4 подается центробежным насосом.

Порядок выполнения работы и обработка полученных результатов

При закрытом вентиле 2 нужно включить насос и обеспечить подачу воды в питающий резервуар 5. После наполнения резервуара водой и стабилизации уровня воды (переливное устройство должно начать работать) плавным открытием вентиля 2 следует подать воду в систему трубопроводов. Далее необходимо измерить: отметки уровней воды во всех пьезометрах, расход воды в системе (с помощью мерного бака 3 и секундомера 4), а также ее температуру (термометром в резервуаре 5). Результаты измерений для двух опытов (при разных расходах воды) записать в табл. 1.7.

Обработать опытные данные и результаты представить в виде таблицы.

Сделать выводы по результатам работы.