§7.11 Зарядталған бөлшектердің массасын анықтау. Масс-спектроскопия

Ядроны сипаттайтын шамалардың ең маңыздыларының бірі-масса. Ядро массасын жоғарыда айтылғандай массаның атомдық бірлікпен (м.а.б) өлшеген ыңғайлы. Ол халықаралық жүйеде 1,66 10^-27кг мәнге сәйкес келеді. Атом ядросының массалары оны құраушылардың (протон, нейтрон) массаларының қосындысына тең емес, одан бір шама кіші болады:

(7.11.1)

Салыстырмалық теория бойынша, кезкелген массасы-m дененің E=mc² энергиясы болады. Ядроның қозғалған күйдегі энергиясы оның негізгі күйдегі энергиясынан жоғары болады. Егер ядроның қозу энергиясын деп алсақ, онда қозғалыстағы ядроның массасы негізгі күйдегі массадан -шамасына артық болады.

Сонымен ядроның негізгі күйдегі энергиясы, массаның ең кіші мәніне сәйкес келеді.

Ядролық физикада массаны өлшеудің бірнеше түрлі әдістері қолданылады. Олардың негізгілері мыналар: 1)масс-спектроскопия; 2) уақыттықмасс-спектроскопия; 3) ядролық реакцияларды энергия бойынша талдау; 4) альфа және бета ыдыраудың энергияға байланысы; 5) микротолқындық радиоспектроскопия; 6) фазалық кеңістік немесе инварианттық массалар әдісі.

Атомдық және ядролық процестерді зерттегенде, зарядталған бөлшектер массасын анықтау үшін: иондалған атомдағы қарапайым бөлшектер, атомдық ядро жәнеядролық жарықшақтардың мәні зор. Сол үшін зарядталған бөлшектердің массасын анықтаудың физикалық әдістерін қарастырайық.

Масс-спектроскопия әдісін алғаш рет Томсон ұсынып, Астон мен Демпстер жетілдірді. Бұл әдіс бойынша алдымен атомның (ионның) массасы анықталып, ядроның массасы мен атом құрамындағы электрондардың массаларының қосындысы түрінде анықталады.

7.9-сурет

7.9-суретте масс-спектрометрдің схемасы келтірілген. Иондық көзде (ИК) зерттелетін заттың атомдары иондалып, иондар әлсіз электр өрісінің көмегімен Д₁ диафрагманың саңылауынан сорылып шығарылады. Олардың жылдамдықтары жоқтың қасы. Шығарылған иондар Д мен Д₂ диафрагмалардың арасында кернеуі бірнеше ондаған КЭВ-қа дейін жететін электр өрісінде үдетіледі.

Үдетілген бір зарядты иондар үшін, олардың кинетикалық энергиясы

(7.11.2)

Ал жылдамдығы

(7.11.3)

мұндағы - U, D₁ мен D₂ диафрагмаларының арасындағы потенциалдар айырмасы, m - ионның массасы.

Үдетілген иондар бір-бірімен қарама-қарсы әсер ететін, сұрыптаушы электр және магнит өрістері арқылы өтеді. Ол өрістен бұрылмай өту үшін

немесе (7.11.4)

шарты орындалу керек. Осындай сұрыпталған иондар, иондардың қозғалыс бағытына перпендикуляр магнит өрісінде орналасқан вакуумдық камера арқылы өткізіледі. Камерада бөлшектер шеңбер бойымен қозғалады. Шеңбер бойымен қозғалатын бөлшек үшін оған магнит өрісінің әсер күші қажет, ол центрге тартқыш күшке тең болу керек:

(7.11.5)

Осыған (7.11.3) формуладағы жылдамдықтың мәнін қойсақ, онда

(7.11.6)

Бұдан берілген электр өрісінің U және магнит өрісінің индукциясы B үшін ионның траекториясының қисықтық радиусы, оның массасы мен электр зарядының қатынасына тәуелді. Траекторияның осы есептелген радиусы, камераның орташа радиусына тең, бөлшектер ғана D₄–диафрагманың саңылауы арқылы өтіп, тіркегіншке (С) тиеді. Үдеткіштегі өріс кернеуін (U) немесе магнит өрісінің индукциясын (В) өзгертсек, тіркегішке массалары өзгеше иондар келіп соқтығысады.

Егер тіркегіш пен D₄ диафрагманың орнына фотопленка немесе сезгіш тіркегіш қойсақ, оның әр жері массалары әртүрлі бөлшектерді тіркейді.

Қазіргі кездегі масс-спектрометрлердің ажыратқыш қабілеті өте жоғары. Олар массалар айырмашылықтары 10^-7/10^-6а.м.б.-тен кем емес дәлдікке дейін анықтай алады.

Осы масс-спектрометр орнықты ядролардың, өмір сүру уақыты ұзақ ядролардың массаларын анықтауға ыңғайлы. Ол ядролық реакциялар кезінде пайда болған, өмір сүру уақыты қысқа және бастапқы жылдамдықтары белгісіз және әртүрлі ядролар мен қарапайым бөлшектердің массаларын анықтауға ыңғайсыз. Ондай жағдайда ұшу уақыттық деп аталатын спектрметрлер пайдаланылады.

7.10-сурет

Оның жұмыстық сұлбасы7.10-суретте көрсетілген. Мұндада сұрыптау үшін көлденең магнит өрісі қолданады. Магнит өрісінен (В) өткен бөлшектердің бұрылу бұрышы (кішкене )

(7.11.5)-ескерсек, онда бұрылу бұрышы

(7.11.7)

Яғни, магнит өрісінен өткен бөлшектің бұрылу бұрышын оның импульсы анықтайды. Берілген бұрышқа бұрылған бөлшектерді тіркеу арқылы импульстары белгілі бөлшектерді сұрыптап алуға болады. Одан кейін бөлшектің S₁ және S₂ детекторлары арқылы өткен уақыттарының айырмасы∆t, бөлшектің жылдамдығын анықтау мүмкіндігін береді:

мұндағы, L, S және S₂бөлшектің траекториясының бойымен алынған детекторларының арақашықтығы ∆t уақытты, осцилографтың көмегімен өлшеуге болады. Импульс пен жылдамдық белгілі болса, бөлшектің массасын салыстырмалы теория бойынша табуға болды

(7.11.8)

;

Қарапайым бөлшектердің массаларын ядролық әрекеттесуге тән құбылыстарды пайдалана отырып анықтауға болады.

Ядролық реакциялардың энергиясын талдау арқылы, реакцияға қатысатын ядролардың біреуінің массасын анықтау үшін, қалған ядролардың массалары дәл анықталған болуы керек және бөлшектердің реакцияға дейінгі және одан кейінгі кинетикалық энергияларын өлшеп,

А+В С+Д

oсы реакция үшін А, В, С ядролардың массалары және кинетикалық энергиялары белгілі болсын. Сонда бұл реакция энергияның сақтау заңы бойынша

(7.11.9)

Бұдан

болады. (7.11.10)

Мұндағы Q-шамасы ядролық реакцияның энергиясы деп аталады. Көп жағдайларда реакция энергиясын анықтау үшін Т_В, Т_С немесе Т_Д белгілі болса, онда нысанадағы А ядро тыныштық күйде (Т_А=0) болады, ал Т_Д мен Т_С энергиясын импульс пен энергияның сақтау заңына сүйеніп табуға болады.

Альфа ыдырауға қатысатын ядролардың массаларын, ыдыраудың энергиялық теңдігінен табуға болады. Альфа ыдырау кезінде, аналық ядро жеңіл ₂H⁴ ядросын бөліп шығарады.

массалары (7.11.11)

Егер бұл шарт орындалса, ыдырау энергиясы

(7.11.12)

болып бөлініп шығады. Бұл әдіспен ядроның массасын м.а.б. дәлдікпен анықтауға болады.

Бета ыдырау кезінде ұрпақ ядросының массасын β-ыдыраудың энергиялық байланысынан табуға болады. Бета ыдырауда:

(7.11.13)

Шартын қанағаттандырады. Бұл шарт орындалса, ядро электрон мен антинейтрин немесе позитрон мен нейтрин бөліп шығарады. Сонда ыдырау энергиясы:

(7.11.14)

β-ыдырау нәтижесінде үш бөлшек пайда болады да энергияны сол үшеуі бөліседі:

(7.11.15)

Ядроның бета ыдырауының энергия баланысына сүйеніп анықталған массаларының дәлдігі де м.а.б. болады.

Микротолқындық радиоспектроскопия ядро массасын анықтаудың ең дәл әдістерінің бірі. Ол молекулалардың ротациялық деңгейлерінің, оның массасы өзгерген кездегі, жылуын өлшеуге негізделген.

Молекулалардың ротациялық (айналмалық) деңгейлерінің түзілісі оның инерция моментімен анықталады, яғни оны құраушы атомдардың массаларына тәуелді. Егер молекуланың құрамындағы атомдардың біреуін сол элементтің басқа изотопының атомымен ауыстырсақ, онда молекуланың келтірілген массасы, яғни оның инерция моменті өзереді. Инерция моментінің өзгерісі молекуланың ротациялық спектрінің аздап жылжуын туғызады. Осы жылжудың мөлшерімен ауыстырылған атомдардың массаларының қатынасын табуға болады.

Радиоспектроскопиялық әдіс бойынша ядролардың массаларының қатнасы:

(7.11.16)

салыстырмалы дәлдікпен өлшеуге мүмкіндік береді.