Коефіцієнти смертності риб
Важливим показником стану будь якої популяції тварин є визначення величин її природної, промислової та загальної смертності. Крім того, для прогнозування величини улову і формулювання рекомендацій з оптимального використання рибних ресурсів водойми, також необхідною умовою, є розрахунок відповідних коефіцієнтів смертності риб.
Виділяють наступні види смертності риб.
Смертність
загальна
–
процес
скорочення чисельності риб під впливом
всіх причин, що викликають це скорочення,
кількісно характеризується річним
і
миттєвим
коефіцієнтами
загальної смертності.
Смертність
природна
–
процес
скорочення чисельності риб під впливом
природних причин (старіння, хвороби,
хижаки та ін.). Кількісно характеризується
річним
і
миттєвим
коефіцієнтами
смертності. У дослідженнях аматорський
та браконьєрський вилов включається
до природної смертності.
Смертність
промислова
–
процес
скорочення чисельності риб під впливом
промислу. Кількісно характеризується
річним
і
миттєвим
коефіцієнтами
промислової смертності. Величина
розраховується
у
припущені, що інші причини смертності
риб відсутні, тому має дещо умовний
характер.
Даний підхід вперше був застосований Ф. І. Барановим [Баранов, 1918] і в подальшому отримав розвиток у роботах Р. Бівертона і С. Холта [Beverton, Holt, 1966], У. Ріккера [Ricker, 1975] та багатьох інших авторів.
Для розрахунку коефіцієнтів смертності використовують наступні співвідношення [Засосов, 1970]
, 
, 
, 
А відносний спад від вилову за рік, тобто рівень експлуатації промисловий частини популяції, буде визначатися рівністю [Засосов, 1970]
Існує кілька підходів в оцінці смертності, виходячи з рівня вивченості популяції. Далі розглянемо деякі оцінки цих коефіцієнтів на підставі даних, що наведені у таблиці 1.
Оцінка загальної смертності на основі вікової структури популяції
Припускають, що чисельність риби змінюється за експоненціальним законом [Баранов, 1918]
де
і
кількість
екземплярів віком
і
відповідно.
Тоді
на
підставі
методу
найменших
квадратів
можна
визначити значення
миттєвого
коефіцієнта
загальної
смертності
для
всієї
популяції
з
рівності [Методические
рекомендации …,
1990]
де
– кількість
вікових груп, на чисельність яких не
впливала селективність знаряддя лову
(тобто особини цих вікових груп повністю
обловлюються даним знаряддям лову).
У нашому випадку для даних з таблиці 2, не враховуючи вікову групу 2+, маємо
,
,
,
.
Таким чином, отримуємо
Тут наведені значення розраховані без проміжних округлень у програмі Excel, тому вони можуть на кілька тисячних відрізняться від значень розрахованих за допомогою калькулятора. Ми надаємо результати обчислень у програмі Excel, тому що далі вони будут використані для побудови графіків і в більш складних обчисленнях.
Зауважимо, що значення коефіцієнтів загальної смертності будуть обчисленні іншим способом з урахуванням довжини риб.
Даний метод, заснований на апроксимації вікової структури популяції, можна застосовувати лише у разі її відносної стабільності. Знайдені коефіцієнти характеризують загальну смертність для популяції загалом, а не для окремих вікових груп риб.
Для розрахунку коефіцієнтів смертності окремої вікової групи використовують наступну формулу
Наприклад, обчислимо значення коефіцієнтів загальної смертності для вікової групи 4+ з таблиці 2. Маємо
Аналогічним образом отримуємо усі значення коефіцієнтів загальної смертності (табл. 3).
Таблиця 3