Відносний показник продуктивності промислового стада

Найчастіше на практиці найбільш зручними і прийнятними характеристиками продуктивності промислового стада є не абсолютні показники, а відносні, які не спираються на чисельність поколінь. Ці показники дозволяють моделювати управління рибними запасами, вибираючи оптимальну стратегію експлуатації.

Ґрунтуючись на параметрах зростання Берталанфі, коефіцієнтах смертності і довжині ( ), починаючи з якої особини потрапляють до промислу, Р. Бівертон і С. Холт [Beverton, Holt, 1966] отримали наступний відносний показник продуктивності промислового стада

де

Тут чим вище значення , тим ефективніше ведеться промисел, тобто вище величина стабільного улову.

Припустимо см, це значення визначається розміром вічка знаряддя лову. Тоді

Отже,

Отримане значення показника відповідає рівню експлуатації стада , яке було знайдене вище. Припустимо що промисел збільшено, наприклад, до , тоді

що приблизно дорівнює рівню експлуатації , яке було розраховано раніше. У цьому випадку відповідна величина , тобто збільшиться не суттєво.

Залежність відносного показника від відображена на рисунку 5. Бачимо, що ефективність промислу стрімко зростає, якщо рівень збільшується з 10% до 30%, потім стабілізується і починає зменшуватися приблизно з рівня 50%.

Рис. 5. Залежність відносного показника продуктивності промислового стада від рівня експлуатації карася в озері Кагул (при значеннях і см)

Ні підставі цього графіку можна рекомендувати залишити рівень експлуатаціє промислового стада на поточному значенні, тому що збільшення промислового зусилля не приведе до економічної вигоди.

Показник зручний тим, що залежить від двох факторів, на які людина порівняно легко може впливати – інтенсивність промислу ( ) і вічко знарядь лову. Також враховуються фактори, які характеризують конкретний вид риб та умови водойми. Серед цих параметрів найбільший вплив на величину надає коефіцієнт миттєвої природної смертності . Покажемо це на наступному прикладі.

Припустимо, що , тобто природна смертність риб достатньо мала (рис. 6). Порівняйте вид кривих на рисунках 5 і 6. У останньому випадку вигідніше буде зменшити промислове зусилля приблизно до рівня , оскільки біомаса вікових груп буде збільшуватися більш тривалий період. Також суттєво (майже у 4 рази) збільшиться значення .

Рис. 6. Залежність відносного показника продуктивності промислового стада від рівня експлуатації карася в озері Кагул (при значеннях і см)

Для порівняння наведемо ще графік при , змінивши тільки значення довжини риб, які потрапляють до промислу на см (рис. 7).

Рис. 7. Залежність відносного показника продуктивності промислового стада від рівня експлуатації карася в озері Кагул (при значенні і см)

Така зміна призвела до росту показника , тобто більш вигідно буде збільшити вічко знарядь лову.

Припустимо, що ми маємо дві стратегії вилову та розрахували відповідно два відносних показника продуктивності і . Тоді можливо порівняти ефективність цих стратегій та вибрати більш продуктивну у довгостроковій перспективі за допомогою коефіцієнта

який показує у скільки разів вилов (по масі) на одиницю поповнення згідно першої стратегії буде більший, ніж вилов згідно другій.

Отже, метод Бівертона-Холта дає можливість побудувати математичну модель промислової частини популяції, врахувавши такі важливі характеристики, як природна смертність і темп росту риб, та вибрати оптимальну стратегію промислу, визначивши рівень експлуатації і довжину риб, що потрапляють до улову.