1.5 Сурет

1.5 суретте және күштері әсер ететін, А ұшы цилиндрлік топсамен бекітілген, ал В ұшы жылтыр бетке сүйенген АВ балкасы келтірілген. Цилиндрлік топсаның белгісіз реакциясының және екі құраушысы болады, ал жылтыр беттің реакциясы бетке нормаль бойымен бағытталады.

3. Цилиндрлік жылжымалы топса (тірек) – реакциясы топса өсіне перпендикуляр жазықтықта жатады және тірек жазықтығына перпендикуляр бағытталады. ( - цилиндрлік жылжымалы топсаның реакциясы, 1.6 сурет)

1.6 Сурет

4. Сфералық топса. Мұндай топса дененің бір нүктесін қозғалмайтын етеді, бірақ дене сол нүктені айнала алады. Сол себептен байланыс реакциясы кеңістікте кез келген бағытта болуы мүмкін. Сфералық топсаның реакциясы (1.7 а) сурет) кеңістікте кез келген бағытта болуы мүмкін, сондықтан x, y және z өстерімен бағытталған үш құраушыға жіктеледі ( - сфералық топса реакцияларының құраушылары, 1.7 ә) және б) суреттер).

а) ә) б)

1.7 Сурет

Есеп шығарғанда байланыстар аксиомасын қолдану керек.

6 аксиома (байланыстан арылу аксиомасы). Кез келген еркін емес денені еркін дене деп қарастыруға болады. Ол үшін денеге әсер ететін байланыстарды алып тастап, олардың әсерін реакция күштерімен алмастыру керек.

1.2 Жинақталатын күштер жүйесі. Әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысатын күштер жинақталатын күштер деп аталады.

1.2.1 Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсерлі күші. Теорема. Жинақтала- тын күштер жүйесін осы күштердің геометриялық қосындысына тең және олар- дың әсер ету сызықтарының қиылысу нүктесіне түсірілген тең әсерлі күшпен алмастыруға болады (дәлелдеуі дәріс оқығанда):

. (1.2.1)

Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсерлі күшін күштер көпбұрышының әдісімен де анықтауға болады. Көпбұрышты тұрғызу мысалы дәріс оқығанда қарастырылады.

Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсерлі күшін күштің координата өстеріне проекциялары арқылы аналитикалық түрде анықтауға болады. Бұл жерде векторлардың геометриялық қосындысының кез келген өске проекциясы қосылғыш векторлардың осы өстерге проекцияларының қосындысына тең екенін ескереміз. Осыған сәйкес, жинақталатын күштер жүйесін құратын күштердің декарттық координата өстеріне проекцияларын біле отырып тең әсерлі күштің осы өстерге проекцияларын анықтауға болады

. (1.2.2)

Сонда тең әсерлі күштің модулі . (1.2.3)

Оның бағыты бағыттаушы косинустармен анықталады

. (1.2.4)

1.2.2 Жинақталатын күштер жүйесінің тепе-теңдік шарттары. Теорема. Жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін оның тең әсерлі күші (немесе барлық күштердің геометриялық қосындысы) нөлге тең болуы қажет және жеткілікті (дәлелдеусіз): (1.2.5)

Геометриялық тұрғыдан бұл осы күштерден тұрғызылған көпбұрыштың тұйық болатынын білдіреді, яғни соңғы күштің ұшы бірінші күштің басымен дәл келуі керек.

Кеңістіктегі жинақталатын күштер жүйесінің аналитикалық тепе-теңдік шарттары осы күштердің координата өстеріне проекцияларының қосындысының нөлге тең екендігін білдіреді. Сондықтан, кеңістіктегі жинақталатын күштер жүйесінің қажет және жеткілікті тепе-теңдік шарттары былай жазылады:

(1.2.6)

Теңдеулерге берілген күштермен қатар дененің қозғалыс еркіндігін шектейтін байланыстардың реакциялары да кіреді.

Сонымен, қатты денеге әсер ететін кеңістіктегі жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін күштердің декарттық координата өстерінің үшеуінің әрқайсысына проекцияларының қосындысының нөлге тең болуы қажет және жеткілікті

Сонда, қатты денеге әсер ететін жазықтықтағы жинақталатын күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін күштердің декарттық координата өстерінің екеуіне проекцияларының қосындысының нөлге тең болуы қажет және жеткілікті:

(1.2.7)

1.2.3 Үш күш туралы теорема. Теорема. Егер параллель емес үш күш әсер ететін дене тепе-теңдікте болып, екі күштің әсер ету сызықтары қиылысса, онда күштердің үшеуі де бір жазықтықта жатады және олардың әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысады (дәлелдеусіз).