4. Статиканың негізгі теоремасы.

   1. Күшті параллель көшіру туралы лемма.

Лемма. Дененің бір нүктесіне түскен күшті өзіне параллель етіп басқа нүктеге көшіруге болады. Күштің денеге әсері өзгермеу үшін көшірілген күшке моменті берілген күштің жаңа нүктеге қатысты моментіне тең қос күш қосу керек (дәлелдеуі дәріс оқығанда).

2. Статиканың негізгі теоремасы. Денеге күштер жүйесі әсер етсін. Осы күштердің геометриялық қосындысы жүйенің бас векторы деп аталады:

(1.4.1)

Барлық күштердің О нүктесіне қатысты моменттерінің геометриялық қосындысы жүйенің О нүктесіне қатысты бас моменті деп аталады:

. (1.4.2)

Теорема. Абсолют қатты денеге әсер ететін кез келген күштер жүйесін берілген О центріне келтіргенде жүйенің бас векторына тең, келтіру центріне түскен бір күшпен және моменті жүйенің бас моментіне тең бір қос күшпен алмастыруға болады (дәлелдеуі дәріс оқығанда).

3. Тепе-теңдік шарттары. Теорема. Кез келген күштер жүйесі тепе-теңдікте болу үшін оның бас векторы мен бас моментінің нөлге тең болуы қажет және жеткілікті (дәлелдеусіз): , . (1.4.3)

4. Вариньон теоремасы. Теорема. Жинақталатын күштер жүйесінің тең әсерлі күшінің кез келген нүктеге қатысты моменті жүйе күштерінің сол нүктеге қатысты моменттерінің геометриялық қосындысына тең (дәлелдеусіз)

.

ТАҚЫРЫБЫ Жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі.

Дәріс конспектісі

4. Әсер ету сызықтары бір жазықтықта жатып, кез келген тәртіппен бағытталған күштер жазықтықтағы кез келген күштер деп аталады. Мұндай күштердің жазықтықтың кез келген нүктесіне қатысты моменттерінің векторлары осы жазықтыққа перпендикуляр болып, бір біріне параллель бағытталады. Бұл моменттерді бір бірінен таңбасымен айыруға болады. Осыған байланысты жазықтықтағы кез келген күштер жүйесі үшін момент векторларының орнына олардың алгебралық шамалары қарастырылады.

   

   1. Күштің нүктеге қатысты моментінің және қос күш моментінің алгебралық шамалары. Күштің нүктеге қатысты алгебралық моменті деп плюс немесе минус таңбасымен алынған күш модулі мен күштің нүктеге қатысты иіні- нің көбейтіндісін айтады: . (1.5.1)

Егер күш денені сағат тіліне қарсы бағытта бұруға тырысса плюс таңбасы алынады, сағат тілімен бағыттас бұруға тырысса минус таңбасы алынады. Егер күштің әсер ету сызығы нүктеден өтсе оның бұл нүктеге қатысты моменті нөлге тең болады (1.10 сурет):

, ,

Қос күштің алгебралық моменті деп плюс немесе минус таңбасымен алынған оны құрайтын күштердің біреуінің модулі мен қос күштің иінінің көбейтіндісін айтады: . (1.5.2)

Егер қос күш денені сағат тіліне қарсы бағытта бұруға тырысса плюс таңбасы алынады, ал сағат тілімен бағыттас бұруға тырысса минус таңбасы алынады (1.11 а және ә суреттер): ,

Қос күштің моменті қос күштің әсерін толық сипаттайтындықтан, кейде қос күшті оның моментінің бағытын көрсететін доғаның тілімен бейнелейді ( ) (1.11 б сурет).

а) ә) б)