Выполнение критериальных проверок
Проверим значимость коэффициентов полученной квазилинейной модели с целью исключения из модели факторов, слабо влияющих на функцию отклика.
Вычислим дисперсию наблюдения:
Дисперсии оценки коэффициентов модели:
При
количестве опытов в плане
и количестве повторных
опытов
число степеней свободы равно
Выбираем доверительную вероятность
и определяем по таблице из приложения
1 значение коэффициента Стьюдента
.
Доверительный интервал коэффициентов аl модели
Коэффициент
модели значим, если абсолютная величина
больше доверительного интервала, т.е.
.
Окончательный вид модели:
Проверка адекватности регрессионной модели
Обозначим
через
дисперсию в i-й точке,
– сумму квадратов ошибок в i-й точке.
Для примера вычислим и в третьей точке опыта:
Дисперсия наблюдения:
Дисперсия адекватности:
Данные для расчёта дисперсии
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
34 |
36 |
39 |
36,33 |
6,33 |
38,07 |
21,68 |
2 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
35 |
33 |
37 |
35 |
4,00 |
30,18 |
77,61 |
3 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
32 |
34 |
36 |
34 |
4,00 |
31,44 |
27,72 |
4 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
42 |
40 |
45 |
42,33 |
6,33 |
37,56 |
80,90 |
5 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
46 |
41 |
44 |
43,67 |
6,33 |
39,20 |
72,44 |
6 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
45 |
43 |
42 |
43,33 |
2,33 |
29,79 |
554,96 |
7 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
35 |
33 |
31 |
33 |
4,00 |
40,72 |
186,56 |
8 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
32 |
36 |
38 |
35,33 |
9,33 |
37,17 |
28,80 |
9 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
34 |
37 |
32 |
34,33 |
6,33 |
38,07 |
54,49 |
10 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
30 |
35 |
33 |
32,67 |
6,33 |
38,33 |
108,74 |
11 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
28 |
31 |
26 |
28,33 |
6,33 |
23,29 |
88,86 |
12 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
39 |
34 |
37 |
36,67 |
6,33 |
29,42 |
170,14 |
13 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
46 |
48 |
50 |
48 |
4,00 |
47,35 |
9,28 |
14 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
34 |
35 |
32 |
33,67 |
2,33 |
37,93 |
59,25 |
15 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
47 |
45 |
43 |
45,00 |
4,00 |
32,57 |
471,34 |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
30 |
32 |
34 |
32 |
4,00 |
29,03 |
34,49 |
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
25 |
29 |
27 |
27 |
4,00 |
26,69 |
8,30 |
18 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
26 |
29 |
31 |
28,67 |
6,33 |
26,69 |
24,45 |
19 |
0 |
1 |
0 |
0 |
32 |
33 |
29 |
31,33 |
4,33 |
28,91 |
26,34 |
20 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
28 |
24 |
26 |
26 |
4,00 |
24,46 |
15,08 |
21 |
0 |
0 |
1 |
0 |
24 |
27 |
22 |
24,33 |
6,33 |
30,83 |
139,17 |
22 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
35 |
37 |
39 |
37,00 |
4,00 |
34,52 |
26,41 |
23 |
0 |
0 |
0 |
1 |
27 |
23 |
25 |
25 |
4,00 |
27,69 |
29,66 |
24 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
28 |
26 |
30 |
28 |
4,00 |
29,33 |
13,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
119,33 |
|
2329,97 |
Вычисляем F-статистику Фишера по формуле:
По
таблице П1.3 для
и
находим
.
Так
как
,
то гипотеза об адекватности модели не
отвергается. Модель адекватна.