Анализ остатков
Мощным средством для обнаружения некоторых отклонений от исходных предпосылок регрессионного анализа является анализ остатков.
Остатком называется разность между экспериментальными и предсказанными моделью значениями отклика
Анализ остатков позволяет оценить качество разработанных регрессионных моделей и выявить их особенности: выбросы, тренды, сдвиги уровня процесса и т.д. Анализ остатков удобно выполнять графическим способом.
Выбросом называется остаток, который по абсолютной величине значительно превосходит остальные остатки.
Процедура
обнаружения выбросов выполняется
следующим образом. По оси абсцисс
откладывается порядковый номер опыта,
а по оси ординат – отношение остатков
к среднему квадрату ошибки
,
который вычисляется по формуле:
Данные для обнаружения выбросов
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
36,33 |
38,067 |
-1,737 |
3,0056 |
-0,31577 |
2 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
35 |
30,183 |
4,817 |
23,20349 |
0,877367 |
3 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
34 |
31,433 |
2,567 |
6,572387 |
0,466945 |
4 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
42,33 |
37,533 |
4,769 |
22,74336 |
0,868624 |
5 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
43,67 |
39,203 |
4,467 |
19,92432 |
0,813011 |
6 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
43,33 |
29,787 |
13,57 |
183,4309 |
2,466839 |
7 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
33 |
40,715 |
-7,715 |
59,52123 |
-1,40521 |
8 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
34,33 |
38,067 |
-3,767 |
13,94027 |
-0,68005 |
9 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
32,67 |
38,567 |
-5,659 |
32,02428 |
-1,03073 |
10 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
28,33 |
23,267 |
5,067 |
25,39824 |
0,917923 |
11 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
36,67 |
29,467 |
7,245 |
52,49002 |
1,319602 |
12 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
33,67 |
37,933 |
-4,67 |
18,19591 |
-0,77695 |
13 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
45 |
32,533 |
12,467 |
154,4469 |
2,263572 |
14 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
32 |
29,033 |
2,967 |
8,830803 |
0,541258 |
15 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
27 |
26,685 |
0,315 |
0,099225 |
0,057374 |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
28,67 |
26,685 |
1,987 |
3,927003 |
0,36094 |
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
31,33 |
28,933 |
2,427 |
5,890329 |
0,442053 |
18 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
26 |
24,467 |
1,533 |
2,36032 |
0,279827 |
19 |
0 |
1 |
0 |
0 |
24,33 |
30,827 |
-6,67 |
42,16771 |
-1,18275 |
20 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
37 |
34,523 |
2,477 |
6,135529 |
0,45116 |
21 |
0 |
0 |
1 |
0 |
25 |
27,687 |
-2,687 |
7,219969 |
-0,48941 |
22 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
28 |
29,367 |
-1,367 |
1,768013 |
-0,24219 |
23 |
0 |
0 |
0 |
1 |
36,33 |
38,067 |
-1,767 |
3,0056 |
-0,31577 |
24 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
35 |
30,183 |
4,817 |
23,20349 |
0,877367 |
|
|
|
|
|
|
|
|
693,29 |
|
