7. Из факта, что некоторые буквы в тексте вообще не встретились, следует вывод, что выборка сделана слишком маленькой, чтобы дать точные сведения о частотности букв русского алфавита. Выборка объёмом 148 букв мала для статистического анализа.

8. В некоторых случаях приходится определять границы данных, выполнять их классификацию, разбиение на группы. Обычно группы образуют одинаковые промежутки, интервалы. Например, на производстве выявляют малообеспеченных. А зарплаты могут отличаться в несколько копеек. Можно сгруппировать по зарплатам, например, 4000 – 4099, 4100 – 4199...

9. Практическая работа.

Предлагаю выполнить следующие эксперименты.

Открывание книги случайным образом. Книгу можно взять любую, например, «Основы начального курса математики», Стойлова. В ней 320 стр. Ориентируемся на левую страницу. Страница «0» - перед титульным листом. Сделаем 20 опытов.

Страницы	Подсчёт случаев	Частота
0-39 40-79 80 –119 120 - 159 160 - 199 200 - 239 240 -279 280 - 320
П=f = 20 (сумма всех частот равна 20)

10. Построим гистограмму.

Если опыт проведён достаточно корректно (например, в книге не было закладок), получится гистограмма, похожая на эту.

0 40 80 120 160 200 240 280 320

11. Можно провести ещё 1 эксперимент. Начертите на доске (на стене) мишень, отметьте на ней очки. Бросьте несколько раз мяч или теннисный шарик.. Можно бросать с друзьями, всей семьёй.

С оставьте частотную таблицу и постройте гистограмму числа попаданий в выделенные «очки» (5,4,3,2,1, 0). Куда будет чаще попадать мяч?

0 1 2 3 4 5

12. Дополнительно. Заполнить частотную таблицу. Построить гистограмму.

А можно ли построить круговую диаграмму?

Ребят спросили о любимых сластях: мороженое, леденец, шоколад, конфета, жвачка. Ответы звучали такие:

«Мороженое, жвачка, мороженое, леденец, конфета, жвачка, мороженое, жвачка, конфета, леденец, мороженое, мороженое, шоколад, мороженое, шоколад, конфета, леденец, мороженое, леденец, шоколад, мороженое, шоколад, шоколад, конфеты, шоколад, конфеты.

Должны получиться такие частоты:

8 – мороженое 4 – леденец, 6 человек шоколад, 5 конфеты, 3 – любительницы жвачки.

О центральных тенденциях

1. П ри проведении статистических исследований бывает полезно охарактеризовать исследуемое явление одним числом. Например, автомобиль движется с различной скоростью: то тормозит, то вновь набирает скорость. Но мы характеризуем его движение средней скоростью.

v_cр = s / t

2. Одним числом может характеризоваться, например, ширина брюк. Если модно, чтобы брюки были шириной 36 см, значит, фабрика будет шить брюки такой ширины.

3. Центр тяжести треугольника характеризуется положением точки пересечения его медиан.

4. Аналогичные характеристики используются и в статистике. Их называют ЦЕНТРАЛЬНЫМИ ТЕНДЕНЦИЯМИ.

5. СРЕДНИМ ЗНАЧЕНИЕМ (или средним арифметическим ) НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО, ПОЛУЧАЕМОЕ ДЕЛЕНИЕМ СУММЫ ВСЕХ ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ДАННЫХ ВЫБОРОК НА КОЛИЧЕСТВО ЭТИХ ДАННЫХ.

Х =

6. Если значения некоторых данных повторяются, то среднее арифметическое находят по следующей формуле:

Х=

Сумма произведений всех данных на соответствующие им в выборке частоты,

деленная на количество данных в выборке (Σf = n)

7. Упражнение

Ателье по пошиву головных уборов суворовского училища должно определить, сколько в среднем сукна идёт на пошив одной фуражки. Для этого надо определить средний размер головного убора произвольной выборки курсантов.

Получены данные (сразу начертить и заполнять частотную таблицу):

53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56,

58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56,

55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 56.

Размер, х	Частота f	Произведение размера на частоту, хf
53 54 55 56 57 58 59	1 7 10 12 1 1 1	53 378 550 672 57 58 59
	Σf = 33	Σ(хf) = 1827

Х=1827/33≈55 (cм)

Теперь можно прикинуть, сколько купить материала для фуражек.

8. Теперь надо приступить к пошиву. Каких фуражек надо сшить больше? Частота головных уборов 56 размера равна 12, их надо шить больше, чем других. Размер, частота которого оказывается наибольшей, в статистике называется МОДОЙ.