14. Ығысу заңы және радиоактивті қатар.

Атом ядроларының ыдырау процесі кезінде электр зарядының, нуклондар санының, массасының және энергиясының сақталу заңдары орындалады. Пайда болған туынды ядро-бөлшектің зарядының қосындысы аналық ядро зарядының қосындысына тең. Радиоактивті ыдырау кезінде бастапқы нуклондар саны сақталады, яғни туынды ядроның массасы мен пайда болған бөлшектер массаларының қосындылары бастапқы аналық ядро массасына тең .

Электр зарядының және массалық санның сақталу заңы негізінде 1913 жылы Ф. Содди және К. Фаянс ығысу заңын ашты. α-ыдырау процесі үшін ығысу заңы келесідей болады. Z нөмерлі, массалық саны А-ға тең аналық ядро α-бөлшек шығарғанда, номері Z – 2-ге және массалық саны А -4-ке тең туынды ядроға айналады:

_zX^A→_z-2Y^A-4+₂He⁴,

мұндағы _zX^A – аналық, _Z-2Y^A-4 – туынды ядро. Ал β-ыдырау кезінде реттік номері бірге артады:

_ZX^A→_Z+1Y^A+_-1e⁰.

_-1e⁰ – электронның символдық таңбасы. Радиоактивті α және β-ыдырау кезінде, ығысу ережесі бойынша, радиоактивті элементтің ядросы басқа химиялық элементер изотоптарының ядросына айналады. Табиғи радиоактивті ядро үш радиоактивті семья құрады. Бұл семьяның атын сол изотоптардың ішіндегі ең үлкен жартылай ыдырау периоды бар элементтің атымен атайды. Мысалы: уран – ₉₂U²³⁸, торий – ₉₀ Th²³³, нептуний – ₉₃Np²³⁷ семьялары.

Табиғи радиоактивті семьялар α және β-ыдырау тізбектері арқылы жүріп отырып, тұрақты қорғасын изотоптарының ядроларымен бітеді. Мысалы, торий семьясы – ₈₂Pb²⁰⁸ ядросымен, ал уран семьясы ₈₂Pb²⁰⁶ ядросымен аяқталады. Міне сөйтіп, табиғи радиоактивті α және β-ыдырау кезінде радиоактивті қатар түзіледі.

9.α-Ыдырау заңдылықтары.

α-ыдырау радиоактивті ауыр ядролардың қасиеті болып табылады. α-ыдырау процесін екі негізгі кезеңге бөлуге болады. Біріншісі – α-бөлшектердің ауыр ядролардың ішінде екі протоннан және екі нейтроннан пайда болуы, екіншісіне – ядроның α-бөлшекті шығаруы.

Бірінші кезең туралы қазірге дейін дәл теория жоқ. Тек қана бұл төрт нуклонның бөлініп шығуына ядролық күштердің қанығу қасиеті әсер етеді деген болжам айтылған. Сонымен қатар пайда болған α-бөлшекке әрбір жеке нуклонға қарағанда ядро тарапынан ядролық күштер әлсіздеу әсер етеді де, α-бөлшектің протондарына ядро протондарының нуклондық күштері көбірек әсер ететін шығар.

Екінші кезең – α-бөлшектің бөлініп шығуы. Ядролар неге α-бөлшек шығарады, неге олар, мысалы, протон шығармайды деген сұрақ тууы мүмкін. Мұның себебі – α-бөлшектің байланыс энергиясында, α-бөлшек ядродан ұшып шығуы үшін белгілі бір кинетикалық энергиясы болуы керек. Ал ядролық реакцияға қатысатын ядролардың массаларын салыстырсақ, массалар айырымы шығады. Міне осы масса ақауы α-бөлшекке берілетін энергияның «көзі» болып табылады (біз ол туралы байланыс энергиясын қарастырғанда айтқанбыз). Мысалы, келесі α-ыдырау реакциясын қарастырайық:

₉₁Ra²²⁶→₈₉Ac²²²+₂He⁴.

Бастапқы аналық ядроның массасын реакция қорытындысынанда пайда болған туынды ядромен α-бөлшектің массаларын салыстырып, масса ақауын табамыз. Табылған массаға сәйкес келетін энергия шамасы – реакция энергиясы болады (реакция энергиясы туралы алда тоқталамыз):

m_Ra-(m_Ac+m_He)=∆m, (7)

226,0280 а. е. м. – (222,0178 а. е. м+4,00260 а. е. м)=0,0076 a. e. м. Масса мен энергияның байланысын ескерсек, реакция эенргиясы:

Q=0,0076 а. е. м ·931 МэВ, Q>0.

Сондықтан ядролық реакция кезінде энергия бөлінеді. Міне, осы реакция энергиясына тең энергияны, бөлініп шыққан жаңа туынды ядро мен α-бөлшек кинетикалық энергиялары түрінде алып кетуі керек:

Q=Eк_Т+Ек_α (8)

Аналық ядро бастапқыда тыныштық күйде болды деп есептесек, импульстің сақталу заңы бойынша:

m_αv_α=m_Tv_T, (9)

(10)

- α-бөлшектің, туынды ядроның кинетикалық энергиялары. Сонымен

m_αEк_α=m_TEк_T, (11)

ал m_α=4 a. e. м., онда m_T=(A-4) a. e. м. Осы мәндерді (6.10) формуласына қойсақ,

4 Ек_α=(A-4)Eк_Т, (12)

бұдан

Ек_Т= _α (13)

(6.13) –тен Ек_Т мәнін (6.8)-ге қойсақ,

Q= (14)

ал бұдан

Ек_α= Q (15)

(6.15) формуласы бойынша α-ыдырау кезінде бөлініп шығатын α-бөлшек шоғы, берілген элемент үшін моноэнергетикалық, яғни α-бөлшектердің энергиясы белгілі бір тұрақты шамаға тең болады екен. Мысалы, ₈₄Ро²¹⁴-дің α-ыдырау кезінде шығаратын α-бөлшектерінің энергиясы 7,68 МэВ-ке тең. Бірқатар ядролар бірнеше типті моноэнергетикалық α-бөлшектер шығаруы мүмкін. Бұл құбылыс α-спектрдің жұқа құрылымы деп аталады. Мысалы,

E_kα1=4,88 МэВ

→∆Е=0,2 МэВ

₈₈Ra²²⁶ E_kα=4,68 МэВ

α-ыдырау кезінде ядроның шығаратын α-спетрі сызықтық спектр болады. Бұл процесс атомның қозған кезде шығаратын сызықтық спектрі сияқты, белгілі бір элемент ядроларының ыдырау кезінде сызықтық спектр шығарып, ядролардың энергияларының дискреттік мәндерге ие болатынын және ядро энергиясының квантталғанын көрсетеді. (6.15) формуласындағы Ек_α мәнін (6.13) формуласына қойып

Ек_Т = Q (16)

қатысын аламыз.

α-ыдырау құбылысына ұшырайтын ядролардың массалық саны А>210 (негізінен ауыр ядролар) болғандықтан Ек_α Q және Ек_Т 0 деп алуға болады, яғни α-ыдырау кезінде импульстың сақталу заңы бойынша аналық ядро да белгілі бір импульс моментін алуы керек. Сонымен α-ыдырау кезінде энергия бөлініп шығады екен. Сондықтан α-ыдырау ядроның протон шығару құбылысымен салыстырғанда энергия тұрғысынан тиімді. Мысалы, ₉₂U²³² ядросы α-ыдырауға ұшырағанда 5,4 МэВ энергия бөлінсе, ал осы ядро протон шығаруы үшін оған сырттан 6,1 МэВ энергия берілуі керек. Ядролардың α-ыдырауы кезінде α-бөлшек неліктен ұшып шығады деген сұрақ туады. 6.2 және 6.3-суреттерде α-бөлшектің потенциалдық энергиясының ауыр ядроның центрінен ара қашықтығы r-ге байланыстылығы берілеген. Шексіздікте тұрған α-бөлшекті ядромен шекараға (ядролық күштердің әсер ететін ара қашықтығы) әкелу үшін керек энергия берілген α-бөлшек үшін потенциалдық тосқауыл биіктігі деп аталады. Басқаша айтқанда ядроның кулондық тербеліс күшін жеңіп α-бөлшекті ядроның шекарасына әкелу үшін керек энергия:

U_{тосқауыл}= (17)

мұндағы 2е – α-бөлшек заряды, Ze –ядро заряды R – ядро центрі мен α-бөлшек тұрған ядро шекарасының ара қашықтығы 10^-12см, U_{тосқауыл} – мәнін, мысалы, α-ыдырауға ұшырайтын ₉₂U²³⁸ уран ядросы үшін есептесек,

U_{тосқауыл}= .

Ал, уран ядросынан ұшып шығатын α-бөлшектердің орташа энергиясы ~5 МэВ. Сонда ядро ішіндегі α-бөлшек сыртқа шығуы үшін 30 МэВ энергия керек, ал оның энергиясы тек қана Ек 5 МэВ. Басқаша айтқанда α-бөлшек потенциалдық шұңқырдың ішінде орналасқан. Классикалық физика заңдары бойынша мұндай күйдегі бөлшек ешуақытта да потенциалдық тосқауылдан өте алмайды, яғни бөлшекті тосқауылдың екінші жағында кездестіру ықтималдығы нольге тең (w=0). Ал кванттық механикада α-бөлшекті толқын ретінде қарастырып оның тосқауылдан өтіп кету ықтималдығы нольден өзгеше екені дәлелденген. ІІІ тарауда қарастырған электронның потенциалдық тосқауылдан сүзіліп өтіп кету құбылысы сияқты (3.4-сурет). Бұл құбылысты туннельдік эффект деп атайды. 6.2-суретте CD аралығы кулондық әсерлесумен анықталады. СВ күрт төмен құлдырауы ядро шекарасында ядролық тартылыс күштері әсер ететінін, ал АВ аралығы ядро ішінде α-бөлшектің потенциалдық энергиясы тұрақты деп қарастырылатынын көрсетеді. Кванттық теорияны қолдана отырып α-ыдырау теориясын Г. Гамов жасаған. 6.3-суретте есепті оңайлату үшін потенциалдық шұңқырдың тікбұрышты формасы қарастырылған х<R болғанда U=-U₀= const, ал R<x<R+a болғанда

α-бөлшектің күйі Ψ(х) толқындық функциясымен сипатталады, ол туралы ІІ тарауда толқындық функцияны қарастырғанда айтқанбыз.

Ядро ішіндегі бөлшектің қозғалысы еркін қозғалыс деп, ал потенциалдық энергиясы координаталарға тәуелді емес деп есептейміз. Мұндай еркін бөлшекке сәйкес де Броиль толқыны

Ψ=e (18)

Ядро ішіндегі α-бөлшектің кинетикалық энергиясы - Ек_α, ал Е жалпы энергиясы: Е=U₀+Ek_α. Тосқауыл ішіне енген α-бөлшегінің толқыны тез өше бастайды. Бұл жерде бөлшектің кинетикалық энергиясы формальды түрде теріс шама (E<U₀) және импульсы - жорамал шама болады:

(19)

Потенциалдық шұңқыр тікбұрышты болғандықтан U=const, R<x<R+a аралығында

Ψ=e (20)

Тосқауыл сыртындағы (x>R+a) толқындық функция түрі Ψ=e яғни ядро ішіндегі түріндей, бірақ импульсі p= . Бөлшектің тосқауылдан өтіп кету ықтималдығы дегеніміз бөлшектің тосқауыл сыртында r = R+a ара қашықтықта табылу ықтималдығының, бөлшектің тосқауыл ішінде R ара қашықтықта табылу ықтималдығына қатынасы

(21)

Бұл қатынас тосқауылдың мөлдірлік коэффициенті деп аталады. Мөлдірлік коэффициенті бөлшектің тосқауылдан өту ықтималдығын сипатттайды. Тосқауылдың формасы әр түрлі болғанда, тосқауылды кішкене тікбұрышты қалыңдығы ∆х, ал биіктігі U болатын n бөліктерге бөледі. Тосқауылдың бүкіл ені арқылы бөлшектің өту ықтималдығы n қабаттарының мөлдірлік коэффициетерінің көбейтіндісіне тең:

D=D₁·D₂·D₃· ……. ·D_n=e

Әрине бұл келтірілген есептеулер жуықтап алынған есептеулер. Ал дәл есептеулер бұдан анағұрлым күрделі болады. (6.2) формуласында қарастырылған радиоактивті тұрақтысын потенциалдық тосқауылдың мөлдірлігімен байланыстыруға болады:

λ=vD, (22)

мұндағы v – жуықтап алғанда v жылдамдығы бар α-бөлшектердің ядро ішінде қозғала отытып тосқауыл қабырғасына соғу жиілігіне тең:

(23)

Ек_α-α-бөлшектің энергиясы , 2R – ядро ішіндегі α-бөлшектің жүретін жолы.

Радиоактивтілік тұқрақтысы (λ) мен ядродан ұшып шыққан бөлшектердің бастапқы энергиясының арасында белгілі бір байланыс бар. Бұл байланысты эксперимент жүзінде Г. Гейгер және Дж. М. Нэттол ашқан. α-бөлшектердің белгілі бір ортадағы еркін жүру жолы R бір тұрақты шамаға тең:

Lnλ=A+B ln R. (24)

Мұнда А және В – эмпирикалық тұрақтылар.

10. β-Ыдырау заңдылықтары.

β-ыдырауды түсіндіру қиын болды. Себебі біз осы тараудың басында ядрода электрон жоқ дегенбіз. β-ыдырау ядролық түрленудің ішінде ең кең тараған түрі. β-ыдырау ядролық түрленудің үш түрін қамтиды; электрондық (β^-), позитрондық (β⁺) ыдыраулар және электрондық қармау.

β-ыдыраудың α-ыдырау сияқты радиоактивтілік тұрақтысы (λ) және жартылай ыдырау периоды (Т) бар (мысалы, бериллий ₅Ве¹³ үшін жартылай ыдырау периоды 0,025 с, ал рений ₇₅Re¹⁸⁷ үшін – 4·10¹² жыл). β-ыдырау кезінде ұшып шыққан электрондардың кинетикалық энергиясы 0-ден белгілі бір Е_max максимал мәніне дейін өзгереді. Сондықтан β-ыдырау кезіндегі электрондар энергиясының спектрі тұтас болады. β-ыдырау әруақытта γ-сәулелер шығарумен қатар жүреді де, γ-сәулелердің спектрі дискреттік болады. 6.4-суретте нейтронның β-спектрі көрсетілген. Абциссалар осінің бойына β-бөлшектердің энергиясы, ал ординаталар осінің бойында белгілі бір энергия интервалы dE-ге келетін dN бөлшектер саны берілген. Суретте нейтронның β-ыдырау процесі кезіндегі шыққан электрондар энергиясы тұтас спектр құрайды. Суреттегі Е₀-β-спектрдің жоғарғы шекарасы деп атайды. Нейрон ашылғаннан кейін ядро құрамына нейрон және протон кіретіні белгілі болды. Сонда ядроның β- ыдырауы кеіндегі злектрон (позитрон) қайдан алынады деген сұрақ туады. β – ыдырау кезіндегі шыққан злектрон знергиясының тұтас спектрін түсіндру қиындыққа түсті. Тағы бір түсініксіз жері β- ыдырау кезіндегі ядродағы нуклон санының өгермеуі. Егер ядродағы нуклон саны өзгермейтін болса, дро спиніде өзгермеуі тиіс: ол массалық сан А жұп болғанда тұтас -қа тең, ал А тақ санға тең болғанда жартылай -қа тең. Электон ұшып шыққаннан кейін яброның спині h\2-ге өзгеруі керек. Ал, зксперимент жүзінде бұлай болмады. Міне мұндай үш қиыншылыты түсіндіру үшін В. Паули β-ыдырау кезінде электронмен қоса заряды жоқ, массасы өте аз, спині тағы бір бөлшек шығуы керек деген болжам айтты (1931 ж.).

Бұл бөлшекті Э. Ферми нейтрино (кішкене нейтрон) деп атап ν символымен белгілеген. β- ыдырау кезінде электрон бөлініп шықса, онымен антинейтрино ν, ал позитрон бөлінсе, нецтрино қоса шығады деген божам айтылды. Бұл бөлшектердің магниттік моменті, Бор магнитонының10^-9 бөлігіне тең. Міне, бұл бөлшек туралыгипотезаны енгізу, алдында қараастырылан қиыншылықтарды түсіндіруге мүмкіндік береді. Біреншіден эолектрон знергиясы спектрнің тұтас болуы келесідей: ядро электрон бөліп шығарғанда, жалпы энергиясы екі бөлшектің, яғни электорн және антинейтрононың арасында бөлінеді. Энергия спектрінің шеткі нүктелеріне анинейтрино энергиясы нольге тең, ал электрон энергиясы максимал мәніне жетеді. Ортаңғы нүктелерде ыдырау энергиясы ек бөлшектің энергияларына бөлінеді:

Е= Е_β +Еν `(25)

Ядро спинінің сақталуы да түсіндірілді. β- ыдырау кезінде электорнмен антинейтпино шығады, ал олардың спиндерінің әрбіреуі -ге тең. Екі бөлшектің спиндері өзара қарама- қарсыбағытталан жағдайда, олардың қосынды сппині нольге тең. Ығысу ережесі бойынша β- ыдырау кезінде ядродағы нуклондар саны өзгеріссіз қалады да, ядро заряды бірге артады. Ал бұл ереже орындалу үшін тек қана келесі құбылыс, яғни нйтронның протонға айналуы және сол мезгілде электронмен антинейтриноның пада болуы керек:

₀n¹→₊₁p¹+_-1e+v_e. (26)

Бұл процесс кезінде зарядтың, импульстің, массаның сақталу заңдары орындалады. Сол сияқты, энергияның сақталу заңы да орындалады. Нейтронның тыныштық массасы протон массасынан артық. Бұл артық массаға келетін энергия, шыққан электрон мен айтинейтриноға беріледі.