Вопросы для самопроверки

1. Приведите определение числа и цифры.

2. В чем состоит отличие числа от цифры?

3. Дайте определение математического знака.

4. Приведите определение натуральных чисел и обозначения множества натуральных чисел.

5. Чем отличается расширенный натуральный ряд от обычного натурального ряда?

6. Как обозначается делимость натурального числа без остатка?

7. Какие числа являются собственными и несобственными делителями натурального числа ?

8. Приведите определение простого и составного числа.

9. Как определяются общие делители совокупности натуральных чисел?

10. Какие числа называются взаимно простыми?

11. Наибольший общий делитель (НОД) совокупности натуральных чисел; определение и свойства.

12. Чему равен НОД взаимно простых чисел?

13. Приведите определение системы счисления.

14. Назовите основные классы систем счисления.

15. Дайте определение непозиционной и позиционной систем счисления.

16. Приведите примеры непозиционной и позиционной системе счисления.

17. Как определяется основание системы счисления?

18. Назовите элементарные цифры произвольной ичной позиционной системы счисления.

19. Дайте определение разряда чисел в позиционной системе счисления.

20. Какой комбинацией цифр записывается основание ичной позиционной системе счисления.

21. Чему равен вычет числа по модулю ?

22. Сформулируйте алгоритм перевода целого числа из одной позиционной системы счисления в другую.

23. В чем состоит суть циклического сдвига или круговой прокрутки кода?

24. Поясните понятие р-ично степенной системы счисления.

25. Какие два числа называют сравнимыми по модулю ?

26. Что означает термин класс вычетов по модулю ?

27. Как образуются вычеты отрицательных чисел по модулю ?

28. Приведите определение полной системы вычетов по модулю .

29. Как определяются квадратичные вычеты и квадратичные невычеты?

30. Какова доля квадратичных вычетов и невычетов в полной системе ненулевых вычетов по модулю ?

31. В чем состоит особенность поразрядных операций в модульной арифметике?

32. Что представляет собой оператор XOR?

33. Приведите обозначения основных операторов модульной арифметики.

34. Составьте таблицу Кэли для операции сложения по заданному модулю.

35. Составьте таблицу Кэли для операции вычитания по заданному модулю.

36. Составьте таблицу Кэли для операции умножения по заданному модулю.

37. Составьте таблицу Кэли для операции деления по заданному модулю р.

38. Дайте определение функции Эйлера.

39. Какова особенность модульной матрицы?

40. Сформулируйте распределительный и сочетательный законы арифметики для модульных матриц.

41. Каковы условия существования обратных модульных матриц?

42. Что представляет собой кронекеровское произведение двух матриц?

43. В чем состоит особенность кронекеровского произведения модульных матриц?