Складні логічні вирази

У реальних завданнях часто умови ставляться багато складніше, ніж просте порівняння значень на рівність або перевищення. Для комбінування логічних умов використовуються елементи алгебри логіки. Її основні постулати виклав англійський математик Джордж Буль в 1847 році, тому вона ще зветься «булевой алгебри».

Логічні функції

Всі самі складні логічні вирази можуть бути представлені у вигляді комбінації трьох логічних функцій И, ИЛИ й НЕ. При цьому И повертає «істину», якщо істинні всі її аргументи (виконуються всі умови). ИЛИ повертає «істину», якщо істинний хоч один її аргумент (виконується хоч одна умова). НЕ інвертує «істину» в «хибу». (Константи «ИСТИНА» і «ЛОЖЬ» також визначені в Excel і можуть набиратися вручну або через «Мастер функций»).

Синтаксис – И(логическое_значение1; логическое_значение2; ...)

логическое_значение1; логическое_значение2; ... – це від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ИСТИНА, або ЛОЖЬ.

Примітка:

• Аргументи повинні бути логічними значеннями (такими, як ИСТИНА або ЛОЖЬ), массивами або посиланнями, що містять логічні значення.

• Якщо аргумент, що є посиланням або масивом, містить текст або порожні чарунки, то такі значення ігноруються.

• Якщо зазначений інтервал не містить логічних значень, то И повертає значення помилки #ЗНАЧ!.

Синтаксис – ИЛИ(логическое_значение1;логическое_значение2; ...)

логическое_значение1; логическое_значение2; ... – це від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ИСТИНА, або ЛОЖЬ.

Примітка:

• Аргументи повинні приймати логічні значення (ИСТИНА або ЛОЖЬ) або бути массивами або посиланнями, що містять логічні значення.

• Якщо аргумент, що є посиланням або масивом, містить текст або порожні чарунки, то такі значення ігноруються.

• Якщо заданий інтервал не містить логічних значень, то функція ИЛИ повертає значення помилки #ЗНАЧ!.

• Можна використовувати функцію ИЛИ як формулу масиву, щоб перевірити, чи є значення в масиві. Щоб ввести формулу масиву, натисніть кнопки CTRL+SHIFT+ENTER.

Синтаксис – НЕ(логическое_значение)

логическое_значение – величина або вираз, які можуть приймати два значення: ИСТИНА або ЛОЖЬ.

Примітка:

Якщо логическое_значение має значення ЛОЖЬ, то функція НЕ повертає значення ИСТИНА; якщо логическое_значение має значення ИСТИНА, то функція НЕ повертає значення ЛОЖЬ.

ЛОЖЬ( )- повертає логічне значення ЛОЖЬ.

Синтаксис – ЛОЖЬ()

Примітка:

Можна безпосередньо ввести слово ЛОЖЬ в робочий лист або у формулу, і Microsoft Excel буде інтерпретувати його як логічне значення ЛОЖЬ.

ИСТИНА – повертає логічне значення ИСТИНА.

Синтаксис – ИСТИНА()

Примітка:

Можна безпосередньо ввести значення ИСТИНА в чарунки й формули без використання цієї функції. Функція ИСТИНА призначена для сумісності з іншими системами електронних таблиць.

Наприклад:

У таблиці в стовпчику А набрані прізвища учнів класу, у стовпчиках B, С и D – результати їхніх тематичних атестацій. Потрібно в стовпчмку Е для учнів, що мають оцінки «12» по всім трьох атестаціях записати «круглий відмінник», а для учнів з оцінками >10 – «відмінник».

Першу половину запропонованого завдання легко виконати без булевих функцій:

=ЕСЛИ(B1+C1+D1=36;"круглий відмінник")

На жаль, за даною методикою не можна вирішити другу половину завдання (порівнюючи сумарний бал з 30 ми можемо просумувати три 10, але й 12, 12 і 6...). Вдамося до логічного И:

=ЕСЛИ(И(В1>=10;С1>=10;D1>=10);"відмінник";"")

Відкриваючі й закриваючі лапки як третій аргумент називаються «порожнім рядком». Цей результат у таблиці не відображається. У принципі, функція ЕСЛИ може записуватися й без третього аргументу, але тоді на екран будуть виводитися рядка або «відмінник» або «ЛОЖЬ».

В «Мастере функций» при роботі з булевими функціями кількість рядків для введення умов автоматично нарощується після кожного введеного аргументу.

ЗАВДАННЯ 1

1. Підрахувати кількість дівчинок у групі.

2. Підрахувати кількість хлопчиків у групі.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

1. Створити нову книгу, зберегти її з ім’ям Лабораторна 12.

2. Виконати таблицю за зразком, дотримуючи необхідного форматування:

	A	B	C
1	№ п/п	Прізвище	Стать
2	1	Кікабідзе	ч
3	2	Овсієнко	ж
4	3	Мєладзе	ч
5	4	Арбакайте	ж
6	5	Руссо	ч
7	6	Круг	ч
8	7	Повалій	ж
9	8	Скрипка	ч
10	9	Кобзон	ч
11	10	Лель	ж
12	Кількість дівчинок
13	Кількість хлопчиків
14	Усього

3. В чарунку С12 введіть: =СЧЁТЕСЛИ(C2:C11;"ж") (категорія –„Статистические”)

4. В чарунку С13 введіть: =СЧЁТЕСЛИ(C2:C11;"ч")

5. В чарунку С14 введіть: =C12+C13

6. Збережете лист із ім'ям Стать.

ЗАВДАННЯ 2

1. У три стовпчика й у десять рядків таблиці занесені значення довжин сторін прямокутних трикутників (при цьому не визначене, у якій чарунці перебувають катети, у якій – гіпотенуза).

2. Потрібно по теоремі Піфагора перевірити, чи не є квадрат однієї з чарунок рядка сумою квадратів двох інших чарунок.

3. Залежно від результату в четвертому стовпчику вивести «прямокутний» або «ні».

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

1. На новому листі виконати таблицю за зразком, зберігаючи потрібне форматування.

   	A	B	C	D
   1	Сторона 1	Сторона 2	Сторона 3	Вид трикутника
   2	2,50	3,50	9,50
   3	2,00	3,00	4,00
   4	7,00	49,00	49,50
   5	5,00	10,00	4,00
   6	5,30	11,00	2,00
   7	3,00	4,00	5,00
   8	2,00	3,50	9,00
   9	12,00	13,42	6,00
   10	9,00	5,00	2,00
   11	8,00	4,00	16,00
   12	6,00	1,00	6,08

1. В чарунку D2 введіть формулу:

=ЕСЛИ(КОРЕНЬ(A2^2+B2^2)=C2;"Прямокутний";ЕСЛИ(КОРЕНЬ(A2^2+C2^2)=B2;"Прямокутний";ЕСЛИ(КОРЕНЬ(C2^2+B2^2)=A2;"Прямокутний";"Не прямокутний"))) (ЕСЛИ – категорія –„Логические”, КОРЕНЬ – категорія „Математические”

3. Скопіюйте формули в усі чарунки стовпчика D.

4. Збережете лист із ім'ям Трикутник.

ЗАВДАННЯ 3

1. У таблиці набрані назви торговельних фірм, ціна ананасів, за штуку або за кілограм.

2. Обчислити середню ціну за 1 кг і за 1 шт. ананасів по таблиці.

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

1. На новому листі виконати таблицю за зразком, зберігаючи потрібне форматування.

	A	B	C
1	Ціна ананасів
2	Найменування фірми	Ціна	Одиниці виміру
3	Віоріка	12,50	шт
4	Оптіма	11,00	шт
5	Оскар	10,95	шт
6	Економ	24,00	кг
7	Продмаркєт	25,00	кг
8	Антал	12,30	шт
9	Каштан	12,45	шт
10	Струмок	11,95	шт
11	Альф	11,85	шт
12	Богатир	12,10	шт
13	Ріо	25,30	кг
14	Середня ціна за кг -
15	Середня ціна за шт.-

2. В чарунку С14 уведіть формулу:

=СУММЕСЛИ(C3:C13;"кг";B3:B13)/СЧЁТЕСЛИ(C3:C13;"кг")

(СУММЕСЛИ - категорія „Математические”, СЧЁТЕСЛИ – категорія „Статистические”)

3. Скопіюйте формулу в чарунку С15.

4. Зміните формулу в такий спосіб:

=СУММЕСЛИ(C3:C13;"шт";B3:B13)/СЧЁТЕСЛИ(C3:C13;"шт")

5. Збережете лист із ім'ям Ціна анансів.

ЗАВДАННЯ 4

1. Побудувати й отформатувати таблицю, що враховує прізвище працівника, його місячний дохід, величину податку на прибуток, профспілковий внесок (1%), відрахування в пенсійний фонд (2%), суму до видачі.

2. Розмір податку на прибуток визначається по прогресивній закономірності наступного виду. Якщо величина доходу менше 117 грн., то податок дорівнює 0; якщо дохід перебуває в межах від 117 грн. до 1000 грн., то податок дорівнює 12% від доходу; і якщо дохід перевищує 1000 грн., то податок становить 20% від доходу.

3. Утримати до фонду Чорнобиля 2%, якщо не є «чорнобильцем».

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ ЗАВДАННЯ

1. На новому листі виконати таблицю за зразком, зберігаючи потрібне форматування.

   	A	B	C	D	E	F	G
   1	№ п/п	Прізвище	Дохід	Прибутковий податок	Профспілковий внесок	У пенсійний фонд	До видачі
   2	1	Андрєєв	115,00
   3	2	Волкова	450,00
   4	3	Гаврилов	116,00
   5	4	Іванов	284,00
   6	5	Козлова	1500,00
   7	6	Морозова	320,00
   8	7	Носів	400,00
   9	8	Петров	1002,00
   10	9	Сидорів	425,00
   11	10	Родіонів	1001,00

1. В чарунку D2 уведіть:

=ЕСЛИ(C2<117;0;ЕСЛИ(И(C2>=117;C2<=1000);C2*12%;C2*20%))