8. Розрахунок струмів короткого замикання (скз) у розподільній мережі 10 кв

Сучасні розподільні мережі 10 кВ працюють з ізольованою нейтраллю або з компенсацією ємнісних струмів. Тому в них можливі такі пошкодження: трифазні, двофазні й подвійні замикання на землю, а також однофазні замикання на землю. У цьому курсовому проекті для вибору електрообладнання достатньо розрахувати трифазне коротке замикання. Розрахунки можна виконувати в іменованих одиницях, оскільки це дозволяє безперервно контролювати достовірність ведення розрахунку і правильність отримання результатів.

Для розрахунку струмів короткого замикання необхідно визначити опір до точки к.з.:

Z_екв. = (r₁ + r₂ + ...+ r_n )² +(x_c + x₁ + x₂ + ...+ x_n )² , (8.1)

де x_с - опір системи, Ом; r ,r_{1 2} ,...,r ,x_{n 1} ,x₂ ,...,x_n - опори елементів розподільної мережі, Ом.

Опір системи визначаємо як

= Uн2 3 , (8.2) x_с

S_к. .з

де ^S_к.з. - потужність короткого замикання, МВА.

Сталий струм короткого замикання у будь-якій точці знаходимо так:

U^н (8.3) I_к =, 3Zекв.

де Z_екв.- сумарний опір до точки короткого замикання.

При живленні від джерела нескінченної потужності його незмінна й періодична складова струму короткого замикання, тоді

I ^// = I_п.о. = I_к , (8.4)

де I ^// = I_п.о. −початкове діюче значення періодичної складової струму короткого замикання. Ударний струм короткого замикання:

i_у = 1,8 2I_п.о. = 2,55I_п.о. (8.5)

При визначенні періодичної складової СКЗ в момент розходження контактів вимикача І_пτ можна вважати ЕРС системи і періодичну складову ТКЗ незмінними в часі, тобто ^І_пτ=І_п.о. .

Аперіодична складова ТКЗ до моменту розходження контактів

−τ

ⁱ_aτ= 2^I_п.о.e ^Ta , (8.6) де τ – розрахунковий час, для якого треба знайти ⁱ_aτ.

Розрахунковий час τ =t_з.мин. + t_с.вык., де t_з.мин.– мінімальний час дії релейного захисту (приймається рівним 0,01 с); t_с.вык.– особистий час відключення вимикача (приймається за

каталогами залежно від типу вимикача).

Повний інтеграл Джоуля СКЗ є результатом дії періодичної (B_k.п..) і аперіодичної (^B_k.a..) складових СКЗ:

^B_k. = ^B_k.п. + ^B_k.a. (8.7) При віддаленому КЗ, коли періодична складова СКЗ в часі не змінюється,

  −2t_відкл . 

B_k = I ²п.о.^t_відкл. +^Ta1−e ^{Та } , (8.8)

  

де t_відкл. = t_з. +t_вимик. – час від початку КЗ до його відключення, с; t_з.- час дії релейного захисту, с; ^t_{вимик .}– повний час відключення вимикача з приводом, с.

^tвідкл.

Якщо =1÷2, то можна застосувати вираз Ta

^B_k = I ²п.о.(^t_відкл. +^Т_а ). (8.9)

Приклад. Розрахувати струм короткого замикання в точках К1-К5 для схеми рис.8.1. Потужність короткого замикання S_к.з. =250МВА. Опір ділянок розподільної мережі 10 кВ: х₁=0,01; r₁=0,25; х₂=0,04; r₂=0,18; х₃=0,03; r₃=0,16.Розрахункові перерізи кабелів на ділянках: (1-2) – 120мм²; (2-3) – 95мм²; (3-4) – 70мм².

Рис. 8.1 – Розрахункова схема розподільної мережі 10 кВ

Визначаємо опір системи:

Uн2 102

х_с = = = 0,4Ом.

Sк.з. 250

Визначаємо еквівалентні опори

Z_екв.2 = r₁² +(x_c +x₁ )² = 0,25² +(0,4+ 0,01)² = 0,48Ом

Z_екв.3 = (r₁ + r₂ )^{2 +}(x_c + x₁ + x₂ )^{2 =} (0,25+0,18)^{2 +}(0,4+0,01+0,04)² = 0,62Ом

Zекв.4 = (r1 +r2 +r3 )2 +(xc +x1 +x2 +x3 )2 =

= (0,25 + 0,18+ 0,16)² +(0,4 + 0,01+ 0,04 + 0,03)² = 0,76Ом

Струм короткого замикання в точці К1 визначається:

U^н 10

I_к1 = = =14,4кА.

3х_с 3*0,4

Струм короткого замикання в точці К2:

U^н 10

I_к2 = = =12,0кА.

3Zекв.2 3*0,48 Струм короткого замикання в точці К3:

U^н 10

I_к3 = = = 9,3кА.

3Zекв.3 3*0,62 Струм короткого замикання в точці К4:

U^н = 10 = 7,6кА.

I_к4 =

3Zекв.4 3 *0,76

Ударний струм короткого замикання в точках:

К1- i_у =1,8 2I_п.о. = 2,55I_п.о. = 2,55*14,4 =36,7кА.

К2- i_у =1,8 2I_п.о. = 2,55I_п.о. = 2,55*12 = 30,6кА.

К3- i_у =1,8 2I_п.о. = 2,55I_п.о. = 2,55*9,3 = 23,7кА.

К4 - i_у =1,8 2I_п.о. = 2,55I_п.о. = 2,55*7,6 =19,4кА.

Аперіодичну складову СКЗ до моменту розходження контактів для точки короткого замикання К1 визначаємо за виразом (10.6). При цьому постійну часу Т_а для установок більше 1 кВ можна прийняти приблизно 0,05 с. Розрахунковий час, для якого потрібно знайти аперіодичну складову для наведеного прикладу, знаходимо з розрахунку мінімального часу дії релейного захисту (0,01 с) і власного часу відключення вимикача (0,1 с):

−τ

К1 – i_aτ= 2I_п.о.e^Ta = 2*14,4е= 2,26кА.

Аналогічно аперіодичну складову визначаємо для інших точок короткого замикання: К2 – ⁱа_τ=1,88кА; К3 – i_аτ=1,46кА; К4 – i_аτ=1,11кА;

Повний інтеграл Джоуля СКЗ для точки К1 можна встановити за виразом B_k = I ²_п.о. (t_відкл. +Т _а )= (14,4*10³ )² *0,16 = 33,2*10⁶ А*с.

Аналогічно знаходимо інтеграл Джоуля СКЗ для інших точок короткого замикання:

К2 – В_к = 23*10⁶ А*с; К3 – В_к =13,8*10⁶ А*с; К4 – В_к = 9,2*10⁶ А*с;

Визначаємо мінімальний переріз кабелів за термічною стійкістю для ділянок:

В

^F_min =^, (8.10)

с

де с – коефіцієнт, який для кабелів 10 кВ з бумажно-просиченою ізоляцією дорівнює 100.

Ділянка 1-2 –F_min = = 48мм²;

ділянка 2-3 – Fmin == 37,1мм2;

9,2 *10 2

ділянка 3-4 – Fmin == 30,3мм ;

с 100

На цих ділянках переріз повинен бути більший, ніж мінімальний, тоді за термічною стійкістю вони проходять. Якщо вибрані раніше кабелі не задовольняють цій умові, то на цих ділянках збільшуємо переріз кабеля, що був вибраний у попередніх розділах. Розрахунки зводимо в табл. 8.1.

Таблиця 8.1 – Розрахунок струмів короткого замикання

Найменування величини струму	К1	К2	К3	К4
Сумарний опір до точки к.з. Zек, Ом	0,40	0,48	0,62	0,76
Стале значення струму к.з., I // = Iп.о. = Iк, кА	14,4	12,0	9,3	7,6
Ударний струм к.з., iу , кА	36,7	30,6	23,7	19,4
Аперіодична складова струму к.з., iаτ, кА	2,26	1,88	1,46	1,11
Тепловий імпульс при струмі к.з., Вк , кА2*с	33,2*106	23,0*106	13,8*106	9,2*106
Мінімальний переріз, Fmin , мм2	–	48,0	37,1	30,3
Прийнятий переріз, F , мм2	–	120	95	70