7.3 Розрахунок розподільної електричної мережі 10 кВ

Вибір перерізів дротів і кабелів напругою вище 1 кВ виконують:

• за економічною щільністю струму в нормальному режимі;

• за припустимим тривалим струмовим навантаженням за нагріванням в нормальному і післяаварійному режимах;

• припустимій втраті напруги в нормальному і післяаварійному режимах;

• термічній стійкості при струмах короткого замикання, якщо кабельні лінії не захищені плавкими запобіжниками.

Економічний переріз жил кабелів розподільних ліній 10 кВ розраховують для кожної ділянки за вже знайомою формулою:

^I р.к−м

^Fк−м ⁼ _Jек ^, (7.7)

де F_к−м - переріз ділянки розподільної мережі 10 кВ, мм²; I _р.к−м -

розрахунковий струм ділянки розподільної мережі 10 кВ, А; ^J_ек - нормоване значення економічної щільності струму, А/мм², вибране за табл.10 (додаток).

Переріз ділянок, отриманий в результаті розрахунку, необхідно округляти до найближчого стандартного. При цьому для сусідніх ділянок допускається приймати однакові перерізи жил, що відповідають економічному для найбільш довгої ділянки, якщо різниця між значеннями економічного перерізу для цих ділянок знаходиться в межах одного ступеня за шкалою стандартних перерізів.

Розрахунок жил кабелів розподільної мережі 10 кВ за припустимим тривалим струмовим навантаженням по нагріванню в нормальному режимі здійснюють за виразом

I ^{р.к−м.норм.} /( К^кК^t К^сК^пн )≤ I^{прип.к−м} , (7.8)

де I _{р.к−м.норм} - розрахунковий струм в нормальному режимі на ділянці, А; I_{прип.к−м}

- припустиме тривале струмове навантаження жил кабеля ділянки, А; К_к - поправний коефіцієнт на кількість працюючих кабелів, що лежать поряд в землі (табл.13 додатку); К_t - поправний коефіцієнт на температуру землі (табл. 15 додатку); К_с - поправний коефіцієнт на питомий тепловий опір землі (табл.16 додатку); К_пн - поправний коефіцієнт попереднього навантаження кабелю в нормальному режимі (табл. 14 додатку); В післяаварійному режимі:

I р.к−м.авар. /( КкК t КсКкп ) ≤ Iприп.к−м , (7.9) де К_кп - поправний коефіцієнт короткочасного перевантаження в післяаварійному режимі (табл. 14 додатку).

Припустимі тривалі струмові навантаження жил кабелів 0,4–10 кВ

^I_прип.к−_м наведені в табл.12 додатку з розрахунку прокладення в землі на глибині 0,7-1,0 м не більше одного кабеля при температурі землі +15 ⁰С і питомому тепловому опорі 120 см*К/Вт і прокладанні у повітрі при температурі +25 ⁰С. При цьому припустимі температури нагрівання жил кабелів з бумажною просоченою ізоляцією 0,4 кВ складає +80 ⁰С, а для напруги 10 кВ – +60 ⁰С, кабелі с пластмасовою ізоляцією – +65 ⁰С.

При температурі землі, що відрізняється від +15 ⁰С, слід припустимі тривалі струми, вказані в таблиці, змінювати шляхом введення поправного коефіцієнта К_t , значення якого наведені в табл. 15 додатку.

При питомому тепловому опорі землі, що відрізняється від 120 Ом/Вт, припустимі тривалі струми, вказані в таблиці, треба змінити шляхом введення поправного коефіцієнта К_с , значення якого наведені в табл. 16 додатку.

Кабельні лінії, що несуть в нормальних режимах навантаження, менші за номінальні, можуть короткочасно перевантажуватися в нормальному і після аварійному режимах, для цього припустимі тривалі струми, вказані в таблиці, змінюють в нормальному режимі, на коефіцієнт попереднього навантаження кабеля К_пн , а в післяаварійному – на К_кп (табл. 14 додатку). Як правило, на час ліквідації аварії, припустиме перевантаження кабеля 0,4- 10 кВ з бумажною просоченою ізоляцією вибирають рівним К_кп =1,3 (з урахуванням попереднього навантаження в нормаль- ному режимі у години максимуму К_пн = 0,8).

Середньомісячна температура грунту на глибині прокладання кабеля для всіх районів України в осінньо-зимовий сезон складає 10 ⁰С, а для літнього сезону 20-25

0 0

С залежно від регіону. Для Харківської області ця температура становить 20 С.

Розрахунок жил кабелів за припустимою втратою напруги здійснюють за

виразом ∆U_нб ≤∆U_прип , (7.10)

де ∆U_нб - найбільша втрата напруги в нормальному режимі роботи, В; ∆U_прип - припустима втрата напруги, В.

Припустима втрата напруги в розподільній мережі 10 кВ до найбільш віддаленого ТП в нормальному режимі, при відсутності живлючої мережі 10 кВ, не повинна перевищувати 6%, а при наявності живлючої мережі 10 кВ – 4%.

Для лінії з декількома ділянками розподільної мережі втрату напруги від шин джерела живлення до найбільш віддаленого навантаження розраховують за формулою:

1  n n 

^∆U_нб ⁼ _U ном ^_к^∑₌1^Р_к^r_к ⁺ к^∑₌1^Q_к^x_к ^_, (7.11)

де U_ном- номінальна напруга лінії, кВ; P_к ,Q_к - активна і реактивна потужність на к-й ділянці лінії, кВт, кВАр; r_к ,х_к - активний і реактивний опір к-ї ділянки лінії довжиною l_к , Ом;

^r_к = ^{r l}_{0 к} ; x_к = x₀l_к . (7.12)

r⁰ та індуктивний ^x0 опір кабелів наведені в табл. 17 додатку. Активний

Розрахунок розподільної мережі 10 кВ за термічною стійкістю при струмах короткого замикання та виконанні живильної мережі можна виконати

I^∞ за виразом F_мин ≥, (7.13)

C

де I_∞ - сталий струм короткого замикання, кА; F_мин - мінімально допустимий переріз жили кабеля, мм² за умовою термічної стійкості при струмах к.з.;

С=85…90; t_п=t_з+t_отк=0,2…0,6 с;

t_з - час спрацьовування захисту; t_отк – час спрацьовування вимикачів, що дорівнює 0,1…0,2 с.

Приклад. Розрахувати петльову схему мережі 10 кВ, якщо відоме навантаження з боку 10 кВ міських трансформаторних підстанцій відповідно до схеми:

_А __ 650 1 __ 325 2 __ 180 3 435__ 4 162__ 5 __ 550 6 __ 350 7 ₃₆₇__ __ _{8 940}__ _А/

710 кВт 852 кВт 815 кВт 870 кВт 755 кВт 790 кВт 846 кВт 773 кВт

Рис. 7.12 – Розрахункова схема до прикладу

(відстань між підстанціями дана в метрах)

Розв’язання. Якщо навантаження дане з боку 0,4 кВ трансформаторної підстанції, то слід враховувати втрати в трансформаторах. В цьому випадку треба скористатися приблизними втратами з використанням коефіцієнта втрат на трансформаторній підстанції:

SТПКТП

^I_ТП =,

(7.14)

де К_ТП =1,038 – коефіцієнт втрат енергії на трансформаторній підстанції; S_ТП - навантаження трансформаторної підстанції; U =10 кВ напруга розподільної мережі. Оскільки в умові прикладу навантаження дане з боку 10 кВ, то струм, що споживається першою трансформаторною підстанцією, визначається як

S 771,6

^I_ТП ^{= ТП = = 44,6( А)} . (7.15)

3U 3 * 10

Аналогічно знаходимо струм на всіх підстанціях, і тоді розрахункова схема й вихідні дані матимуть вигляд

__ __ __ __ __ __ __ __ __

_А 650 1 325 2 180 3 435 4 162 5 550 6 350 7 367 __ 8 940 _А/

44,6 А 53,5 А 51,2 А 54,7 А 47,4 А 49,6 А 52,6 А 48,6 А

Рис.7.13 – Перетворена розрахункова схема

Струм на головній ділянці визначається так:

∑ Imlm

I_ПА = , (7.16) lΣ

де l_m - довжина протилежних плечей, м; l_m - сумарна довжина всіх ділянок, м; I_m - значення струму відповідної підстанції, А.

Так, для наведеного прикладу значення струму на головній ділянці А знаходимо як

I = 44,6* 3309 + 53,5* 2984 + 51,2* 2804 + 54,7* 2369 + 47,4* 2207 + 49,6* 1657 + 52,6* 1307 +

Струм на головній ділянці А^/:

48,6* 3019 + 52,6* 2652 + 49,6* 2302 + 47,4* 1752 + 54,7* 1590 + 51,2* 1155 + 53,5* 975 +

= 179,5( А).

Знаходимо струми на ділянках мережі:

I₁₂ = I_А − I₁ = 222,7 − 44,6 =178,1( А);

I ₂₃ = I₁₂ − I ₂ = 178,1 − 53,5 = 124,6( А); I 34 = I 23 − I 3 =124,6 − 51,2 =73,4( A);

I54 = I 34 − I 4 =73,4 − 54,7 =18,7( A);

I78 = I A^/ − I 8 = 179,5 − 48,6 = 130,9( A);

I67 = I78 − I7 =130,9 − 52,6 =78,3( A);

I 56 = I67 − I6 = 78,3 − 49,6 = 28,7( A);

Точка потокорозділу знаходиться на підстанції 5. Найменше значення струму на ділянці 5-4, тому в нормальному режимі роз”єднувач встановлюється на цій ділянці, тоді уточнюємо розподіл струмів по ділянках:

204 А 159,4 А 105,9 А 54,7 А 47,4 А 97 А 149,6 А

А 1 2 3 4 5 6 7 8 /

44,6 А 53,5 А 51,2 А 54,7 А 47 ,4 А 49,6 А 52,6 А 48,6 А

Рис. 7.14 – Розподіл струму навантаження в нормальному режимі

Переріз кабеля на кожній ділянці вибираємо за економічною щільністю струму і перевіряємо за тривало-припустимим струмом на нагрівання в нормальному й аварійному режимах, а також за втратами напруги до самої віддаленої точки ділянок мережі в нормальному і аварійному режимах.

Визначаємо економічно вигідний переріз для ділянки мережі А-1 за виразом (7.7):

I р.А−1 204 2

FА−1 = Jек = 1,4 = 145,7мм .

J_ек =1,4 - для кабелів з бумажною ізоляцією і Т_м = 4000 год/рік.

Відповідно до ДСТ вибираємо переріз 150 мм². Для цього перерізу кабеля припустимий струм за табл. 12 (додатку) I_{доп.А−1} =275 А.

Перевіряємо переріз за умовами нагрівання в нормальному режимі за виразом (7.8):

I р.к−м.норм. /( КкК t КсКпн ) ≤ Iприп.к−м , ; 204 /(1,0* 1,04* 1,0* 0,8 ) ≤ 275 ;

245≤275.

У нормальному режимі умова задовольняється. Залишаємо вибраний переріз для перевірки його в післяаварійному режимі. У післяаварійному режимі живлення всіх підстанцій здійснюється за схемою:

402,2 А 357,6 А 304,1 А 252,9 А 198,2 А 150,8А 101,2 А 48,6 А

Рис. 7.15 – Схема живлення підстанцій в післяаварійному режимі при живленні від точки А

Відповідно до цього I _{р.А−1.авар} = 402,2А, тоді за виразом (7.9)

402,2 /(1,0* 1,04* 1,0* 1,3 ) ≤ 275 ,

297,5 ≤ 275 - це не збігається з умовою, тому підвищуємо переріз кабеля на одну ступінь F=185 мм², а припустимий струм для цього кабеля I_{прип.А−1} =310 А. Тоді за формулою (7.9) можна записати

402,2 /(1,0* 1,04* 1,0* 1,3 ) ≤ 310 ,

297,5 ≤ 310 - ця умова додержується, що підтверджує – кабель проходить за нагріванням в післяаварійному режимі при живленні від точки А. Аналогічно вибираємо переріз кабеля на всіх ділянках мережі й заносимо в табл. 7.1. Для перевірки кабеля в післяаварійному режимі при живленні від точки А^/ схема

живлення міських ТП матиме вигляд:
44,6 А 98,1 А 149,3 А 204 А	251,4А	301 А	353,6 А

А 1 2 /

44,6 А 53,5 А 51,2 А 54,7 А 47,4 А 49,6 А 52,6 А 48,6 А

Рис. 7.16 – Схема живлення підстанцій в післяаварійному режимі при живленні від точки А^/.

Проводимо аналогічні розрахунки, як і в першому аварійному режимі, результати їх зводимо в табл. 7.1. Якщо на будь-якій ділянці мережі кабель за припустимим струмом на нагрівання в післяаварійному режимі не проходить, то збільшуємо переріз кабеля на одну або дві ступіні залежно від потреби й записуємо в таблицю.

При виборі перерізу кабеля на ділянці 4-5, де в нормальному режимі струм відсутній, слід скористатися струмами післяаварійного режиму. В першому аварійному режимі струм на цій ділянці дорівнює 204 А, а в другому – 198,2 (див. табл. 7.1). Виходячи з найбільш важкого першого аварійного режиму для цієї ділянки, вибираємо струм – 204 А. За виразом (7.9) вибираємо припустимий струм кабеля, що задовольняє цій умові:

204 /(1,0*1,04*1,0*1,3) ≤ 150,8.

З табличних даних (див. табл. 12 додатку) вибираємо припустимий струм 165 А, що відповідає перерізу кабеля 70 мм².

Перевіряємо вибраний переріз кабелів за втратами напруги в нормальному і аварійному режимах. Виразивши через струми рівняння (7.11), можна представити втрати напруги у % від номінальної напруги формулою:

∆U% = 3( IR_л cosϕ+ IX _л sinϕ)100 / U_н (7.17)

Перевіряємо переріз вибраного кабеля за втратами напруги в нормальному режимі, попередньо визначивши активний і реактивний опір ділянок мережі та записавши їх значення в табл. 7.1:

∆U% = 3(204* 0,109* 0,92 + 204* 0,05* 0,39)* 100 / 10000 = 0,42%.

Аналогічно проводимо розрахунки для інших ділянок, результати зводимо в табл. 7.1. Таким же чином здійснюємо розрахунки і для двох після аварійних режимів, як це показано в таблиці.

Аналізуючи отримані результати, можна зробити висновок, що втрати напруги як в нормальному, так і в після аварійному режимах не перевищують припустимих значень. Значить, вибрані перерізи кабелів задовольняють вимогам за втратами напруги.

Перевірка кабелів на термічну стійкість в цьому розділі не проводиться, тому що відсутні розрахунки струмів короткого замикання.

Далі необхідно розрахувати втрати потужності в нормальному режимі:

∆Р = ^І _р² _.нор ^Rn _каб (7.18)

Розрахуємо ∆Рна ділянці А-1

∆Р= 3* 204² * 0,109* 2

Таблиця 7.1 – Розрахункові дані для розподільної мережі 10 кВ

Найменування				Ділянка мережі
	А-1	1-2	2-3	3-4	4-5	5-6	6-7	7-8	8-А/
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Струм ділянки в нормальному режимі I р.к−м.норм , А	204,0	159,4	105,9	54,7	-	47,4	97,0	149,6	198,2

Продовження таблиці 7.1.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Розрахунковий переріз кабеля Fэк, мм2	145,7	113,9	75,6	39,0	-	33,9	69,3	106,9	141,6
Переріз за ДСТ, мм2	150	120	95	50	-	35	70	120	150
Припустимий струм кабеля, Iприп , А	275	240	205	140	-	115	165	240	275
Припустимий струм кабеля з урахуванням поправних коефіцієнтів в нормальному режимі, ( КкКt КсКпн )Iприп , А	228,8	199,7	170,6	116,5	-	95,7	137,3	199,7	228,8
Розрахунковий струм в післяаварійному режимі при живленні від точки А I р.к−м.авар. ,А	402,2	357,6	304,1	252,9	198,2	150,8	101,2	48,6	-
Розрахунковий струм в післяаварійному режимі при живленні від точки А/ I р.к−м.авар. ,А	-	44,6	98,1	149,3	204	251,4	301	353,6	402,2
Припустимий струм кабеля з урахуванням поправних коефіцієнтів в післяаварійному режимі, ( КкКt КсКкп )Iприп, А	371,8	324,5	277,2	189,3	-	155,5	223,1	324,5	371,8
Уточнений переріз кабеля за ДСТ, мм2	185	150	120	95	70	95	120	150	185
Припустимий струм кабеля, Iприп , А	310	275	240	205	165	205	240	275	310
Припустимий струм кабеля з урахуванням поправних коефіцієнтів в післяаварійному режимі, ( КкКt КсКкп )Iприп , А	419,0	371,8	324,5	277,2	223,1	277,2	324,5	371,8	419,0
Активний опір кабеля по ділянках, Ом	0,109	0,066	0,045	0,142	0,073	0,179	0,09	0,076	0,157
Реактивний опір кабеля по ділянках, Ом	0,05	0,026	0,015	0,036	0,014	0,046	0,028	0,029	0,072
Втрати напруги в нормальному режимі,∆Uн,%	0,42	0,2	0,27	0,14	-	0,15	0,16	0,21	0,59
Сумарні втрати до віддаленої точки ∑∆U н ,%				1,03	-	1,11
Втрата напруги в аварійному режимі при живленні від точки А ∆U А ,%	0,82	0,45	0,78	0,65	0,14	0,48	0,17	0,07	-

Продовження таблиці 7.1.

Сумарні втрати до віддале-ної точки в аварійному ре-жимі при ∑∆U А ,% живленні від точки А								3,56
Втрата напруги в аварійному режимі при живленні від точки А/ ∆U А ,%	-	0,05	0,25	0,38	0,14	0,79	0,49	0,5	1,2
Сумарні втрати до віддале-ної точки в аварійному ре-жимі при живленні від точки А/ ∑∆U А ,%		3,8
∆Р ,кВт	27,2	10,1	3,0	2,5	-	2,4	5,1	10,2	37,0