3.7 Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям

Предварительное напряжение существенно увеличивает трещиностойкость железобетонных конструкции, однако практически не влияет на несущую способность элемента. Поэтому расчет прочности преднапряженных конструкций осуществляет также,

как обычных.

При расчете учтем следующие предпосылки:

• сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю.

• сопротивление бетона сжатию принимается равным R_b, а криволинейная эпюра напряжений в сжатой зоне заменяется прямоугольной.

Растягивающие напряжения в арматуре принимаются равным , в арматуре A_s - R_a, сжимающие напряжения в арматуре А'_s - .

Напряжения в арматуре A'_sp принимаются равными:

;

где - сжимающие напряжения в арматуре при достижении предельной сжимаемости бетона, которые определяются как:

- коэффициент точности натяжения арматуры ( ).

- растяжение

При расчете тавровых и двутавровых балок могут иметь место два случая - либо нейтральная ось проходит в полке, либо пересекает ребро. Определяем положение нейтральной оси:

A_sp∙ R_sp + A_s∙ R_s = 13,7∙11,7+2,6∙2,8 =167,57 тс;

Т.к. 167,57 тс > 150,3 тс, нейтральная линия проходит в ребре.

Тогда высота сжатой зоны определяется из условия:

Условие прочности принимаем вид:

Полезная высота сечения:

.

Относительная высота сжатой зоны:

;

Граничная относительная высота сжатой зоны :

;

где - предельная деформация стали;

- предельная деформация сжатого бетона, ( );

Получаем, что , значит элемент не переармирован. Проверяем условие прочности.

.

Условие выполняется.

3.8 Расчет прочности наклонных сечений на действие поперечных сил

Распределенная нагрузка на ригель:

Сопротивление класса бетона В35 растяжению .

1. Определяем полезную высоту сечения у опоры:

2. Проверяем условие прочности по полосе между наклонными сечениями на действие главных сжимающих напряжений .

Q_max ≤ 0,3∙ b∙h_o∙R_b;

Если условие не проходит, следует увеличить размеры сечения или назначить более высокий класс бетона.

Исходя из этого,

Условие выполняется.

3. Назначаем шаг хомутов, руководствуясь следующими ограничениями.:

S ≤ 0,5∙h₀;

S ≤ 30 см;

S ≤ b∙h_o²∙R_bt/ Q_max.

Подставляя известные значения, получаем:

S ≤ 0,5∙85,5 = 42,75 см;

S ≤ 30 см;

S ≤ 29∙85,5²∙13/43030 = 64,05 см.

Принимаем S = 30 см.

4. Назначаем диаметр хомутов и определяем усилия в хомутах на единицу длины элемента.

Назначаем 2 хомута диаметром 10 мм, класс стали А-III.

_;

где: - число хомутов в поперечном сечении,

- площадь одного хомута, диаметром

- расчетное сопротивление арматуры A-III растяжению,

Тогда

При этом должно выполняться следующее условие:

q_sw > 0,25∙R_bt∙b;

q_sw = 14,92 тс/м > 0,25∙13∙29 = 94,25 кгс/см = 9,425 тс/м;

Принимаем

5. Проверка прочности по наклонным сечениям.

Определяем параметр М_в:

М_в = 1,5∙b∙h_o²∙R_bt;

Тогда, М_в = 1,5∙0,29∙0,855²∙130 = 41,34 тс∙м

Проверяем выполнение следующего условия, при котором предельная поперечная сила на опоре, воспринимаемая ригелем должна быть больше поперечной силы в нормальном сечении элемента:

;

Подставляя ранее найденные значения, получаем:

Так как , то окончательно принимаем хомуты 2 Ø10 А- III шагом s = 30 cm.

6. Назначаем шаг хомутов в средней трети пролета

В средней трети пролёта можно поставить хомуты с более редким шагом:

S₂ ≤ 0,75∙h₀;

S₂ ≤ 50 см;

S₂ ≤ 0,75∙85,5=64,13 см;

S₂ ≤ 50 см;

Принимаем s = 50см.