Чертежи плоской фигуры

Тело представляет собой однородную плоскую и тонкую пластину, поэтому для определения положения центра тяжести воспользуемся формулами (1.2):

где А- площадь всей пластины.

Порядок проведения испытаний.

1.Разбиваем плоскую фигуру на отдельные части, положение центра тяжести которых известно.

2.Выбираем систему координат. Вычисляем площади и координаты центров тяжести отдельных частей. Площади вырезанных частей берем со знаком минус.

3.Находим общую площадь фигуры, суммируя площади ее элементов.

4.Определяем координаты центра тяжести фигуры.

5.Выполняем проверку результатов, используя другие способы разбиения.

6.Результаты измерений сводим в таблицу.

№Части	xk ,см	yk ,см	Ak ,см2
1
2
3

Контрольные вопросы.

1. Что называется центром тяжести?

2. Где находится центр тяжести симметричной фигуры?

3. Как определить положение центра тяжести плоской фигуры?

4. Может ли находиться центр тяжести вне тела?

5. По каким формулам рассчитывается центр тяжести однородной плоской фигуры?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

Тема: «Определение момента инерции твердого тела».

Цель работы: определение опытным путем момента инерции системы, состоящей из массивного металлического диска и шкива, насаженных на общий вал.

Содержание работы.

Подготовка к выполнению лабораторной работы: изучить законы вращательного движения твердого тела; ознакомиться с понятиями момента инерции, кинетической энергии вращающегося тела; ознакомиться с описанием установки и метода измерений.

Описание аппаратуры и метода измерений

Моментом инерции тела относительно некоторой оси называется величина, равная сумме произведений элементарных масс, на которые можно разбить данное тело, на квадраты их расстояний от данной оси.

Момент инерции является мерой инертности при вращательном движении твердого тела. Для некоторых тел правильной геометрической формы момент инерции рассчитывается средствами интегрального исчисления. Для тел произвольной формы момент инерции определяется опытным путем.

Целью настоящей работы является определение опытным путем момента инерции системы, состоящей из массивного металлического диска (маховика) А и шкива S, насаженных на общий вал. Вся система может при этом вращаться около горизонтальной оси О₁О₂ (рис. 1).

Рисунок 3.1-Лабораторная установка

На шкив S наматывается нить, к другому концу которой прикреплен груз m. Наматывая нить на шкив, поднимают груз на высоту h, что соответствует числу оборотов N₁. В этом положении вся система обладает потенциальной энергией.

Если отпустить груз, то система придет в движение и к моменту достижения грузом пола будет обладать кинетической энергией поступательного движения груза массой m и кинетической энергией вращения маховика с моментом инерции I; при этом часть энергии, равной работе А, затрачивается на преодоление сил трения:

Величина работы внешних сил при вращении твердого те-ла дается выражением dA =Mdϕ, где M - момент внешних сил относительно оси вращения, а dϕ - угол поворота тела. Так как коэффициент сухого трения слабо зависит от скорости, то момент сил трения является практически постоянным. Таким образом, можно считать, что работа сил трения пропорциональна числу оборотов маховика. Обозначив работу против сил трения при од-ном обороте через А₁, имеем:

A= N₁A₁ (2)

После того как груз ударится о пол, нить соскользнет со шкива, а маховик будет продолжать вращение, имея кинетиче­скую энергию Iа>²/2. Если до остановки маховик сделает N₂ обо­ротов , то его кинетическая энергия затратится на работу по пре­одолению сил трения, т.е.

Так как груз m движется равноускоренно, то его скорость

непосредственно перед ударом о пол равна V = 2h/t, где h - высо­та, с которой опускается груз, t - время опускания. Угловая ско­рость системы в этот момент равнагде R - ра­диус, а

D - диаметр шкива.

Внося значения V и ω , получим

Расчет показывает, что обычно и поэтому при вычислении I можно пользоваться следующей упрощенной формулой:

(6)

Определяя величины, входящие в правую часть этого выра­жения, вычисляют момент инерции маховика и шкива.