Вопрос 48
Создание квантовой механики произошло на пути обобщения представления о корпускулярно-волновой двойственности фотона на все объекты микромира и, прежде всего, на электроны.
Корпускулярные свойства фотона выражаются уравнением Планка:
Е = h ν
согласно которому фотон неделим и существует в виде дискретного образования. Волновые же свойства фотона находят выражение в уравнении
Для материальной точки с массой m и скоростью движения υ уравнение
принимает
вид, предложенный де Бройлем:
Принцип неопределенности Гейзенберга: для тел атомного масштаба
нельзя указать одновременно их точное положение в пространстве и направление движения.
Можно указать только вероятность нахождения электрона в определенном положении в любой момент времени. Математическое выражение принципа неопределенности:
Из этого принципа следует, что траекторию частицы атомного масштаба нельзя рассматривать с математической точностью. Существует полоса неопределенности, в которой частица может двигаться по всей области возможных положений.
Вопрос 49
Все частицы в квантовой механике рассматриваются как носители корпускулярных и волновых свойств, которые не исключают, а дополняют друг друга. Представления о дуализме (двойственной природе) материи потребовали нового подхода к описанию состояния физических систем и их изменения во времени.
Корпускулярно-волновой дуализм – свойство любой микрочастицы обнаруживать признаки частицы (корпускулы) и волны. Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у элементарных частиц. Электрон, нейтрон, фотон в одних условиях ведут себя как хорошо локализованные в пространстве материальные объекты (частицы), двигающиеся с определёнными энергиями и импульсами по классическим траекториям, а в других – как волны, что проявляется в их способности к интерференции и дифракции.
Для материальной точки с массой m и скоростью движения υ уравнение
принимает вид, предложенный де Бройлем:
Вопрос 50
Квантовая механика описывает атом как систему стоячих волн вокруг ядра. Систему стоячих волн можно представить как струны, концы которых закреплены, и они могут колебаться с определенными частотами. На определенном очень малом расстоянии от ядра атома амплитуды этих волн становятся незначительными, как бы ограничивая тем самым размер атома. Для описания модели атома, движение которого подобно стоячей волне, Шредингер предложил уравнение:
Волновая функция ψ − это характеристика электрона, она имеет
определенное значение в любой точке пространства и формально является
трехмерным аналогом амплитуды плоской волны.
Вопрос 51
Энергетическое состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя
квантовыми числами. С их помощью можно описать строение его электрон-
ной оболочки.
n − главное квантовое число. Оно может принимать целочисленные
значения 1, 2, 3,..., ∞ . Главное квантовое число характеризует расстояние
электрона от ядра или размер электронного облака, номер электронного уров-
ня, общую энергию электрона на данном уровне. Его значение соответствует
числу подуровней.
l − орбитальное (побочное) квантовое число. Оно определяет форму электронного облака, принимает значения 0, 1, 2, ..., (n – 1). Число значений l
определяет число возможных для данного электронного уровня подуровней.
Электроны могут занимать орбитали четырех разных типов в зависимости от
значения l, которые называют s-, p-, d- и f-орбиталями. Буквенные обозначения соотносятся с численными следующим образом:
следующим образом:
0, 1, 2, 3
s p d f.
ml − магнитное квантовое число. Оно связано с пространственной
ориентацией движения электрона во внешнем магнитном поле, учитывает
влияние на энергию электрона пересечения электроном магнитных полей в
атоме. Если электрон вращается по орбитали, пересекающей линии магнитного поля в перпендикулярном направлении, магнитное взаимодействие полей атома и электрона оказывается максимальным. Если электрон вращается в плоскости распространения магнитных силовых линий, то вклад магнитного взаимодействия в общий запас энергии электрона минимален. Для данных n и l квантовое число ml может иметь значения 0, ±1, ±2, ⋅⋅⋅, ±l. Число значений ml соответствует числу орбиталей в подуровне. ms – спиновое квантовое число. Оно характеризует спиновый момент ко-
личества движения, так как электрон обладает еще одним видом движения, дви-
жением вокруг собственной оси. Поскольку такое вращение может иметь только
два направления (по часовой стрелке и против нее), спиновое квантовое число
имеет только два значения: +1/2 и –1/2.
Энерге- тический уровень n |
Поду- ровень
l |
Орбиталь
ml |
Спин
ms |
Макси- мальное число электронов |
-
1
s
0
0
+1/2 –1/2
2
2
s
0
0
+1/2 –1/2
2
2
p
1
–1, 0, +1
+1/2 –1/2
6
3
s
0
0
+1/2 –1/2
2
3
p
1
–1, 0, +1
+1/2 –1/2
6
3
d
2
–2, –1, 0, +1, +2
+1/2 –1/2
10
4
s
0
+1/2 –1/2
+1/2 –1/2
2
4
p
1
–1, 0, +1
+1/2 –1/2
6
4
d
2
–2, –1, 0, +1, +2
+1/2 –1/2
10
4
f
3
–3, –2, –1, 0, +1, +2, +3
+1/2 –1/2
14