Вопрос 32 дросселирование газов

Процесс дросселирования

Процесс понижения дав­ления реального газа или пара при переходе через препятствие без со­вершения технической работы называется дроссели­рованием. При некоторых усло­виях в результате дросселирования снижается температура газа — этот эффект используют в холодильной технике. В тепловых двигателях при течении рабочего тела (реального газа или пара) по трубам с вентилями, клапанами или другими препятствия­ми происходит процесс дросселирова­ния, в результате которого снижается работоспособность рабочего тела, в связи с чем уменьшается коэффи­циент полезного действия двигателя.

Если процесс дросселирования протекает без обмена теплотой С ок­ружающей средой (т. е. адиабатно), то в процессе дросселирования эн­тальпия не изменяется.

Так как в процессах дросселирования изменение скорости очень мало, то им можно пренебречь. Та­ким образом, в результате дросселирования энтальпия газа не изменяется. Этот вывод получен на основании уравнения первого закона термодинамики и поэтому ОН справедлив как для реальных газов и паров, так и для капельных жидкостей.

При переходе газа или пара через диафрагму скорость его движения должна стать больше так как площадь проходного се­чения диафрагмы меньше проходного сечения канала. После диафрагмы скорость должна вновь уменьшиться так как площадь проходного сечения канала увеличивается. Если при этом выполняется условие равенства скоростей течения газа или пара в сечениях, то можно предположить, что в этих сечениях должны выровняться и давления. Однако в действительности p_L оказывается большим р_г. Это объясняется тем, что часть разности кинетических энергий движения пото­ка через диафрагму и после нее преобразуется в теплоту, од­нако ее не хватает для повышения давления текущего вещества в се­чении.

Дифференциальный дроссель-эффект

Опытами установлено, что в результате дросселирования при сни­жении давления изменяется температура. Это явление называется эффектом Джоуля — Томсона. Важной характеристи­кой процесса дросселирования является значение производной

(dT/dp)i = а_i

называемой дифференциальным дроссель-эффек т о м, причем индекс указывает на то, что дросселирование протекает при i = const или df = 0; a_i характеризует скорость изменения тем­пературы газа при изменении давления в результате дросселирования. Значение а_i- для любого вещества (реального газа, пара или капельной жидкости) можно определить с помощью уравнений первого и второго законов термодинамики.

Эффект Джоуля — Томсона a_i = 0 наблюдается только при тече­нии реальных газов и паров по каналам с препятствиями.

Физическая сущность эффекта Джоуля—Томсона

Пусть адиабатный процесс дросселирования осуществляется при перетекании газа из одного цилиндра в другой сквозь трубку малого диаметра, а давление газа слева и справа от трубки поддерживается постоянным с помощью двух подвижных поршней.

Левый поршень, воздействуя на каждый килограмм газа, совер­шает работу, равную P1v1, правый — P2v2. По первому закону тер­модинамики, изменение энергии газа должно быть равно сумме внеш­них воздействий. В рассматриваемом процессе происходит изменение внутренней и кинетической энергий вещества без теплообмена с окружаю­щей средой (dq = 0),

если затрата внешней энергии — больше, чем приращение внутренней потенциальной энергии, то избыток внешней энергии идет на увеличение кинетической энергии и температура газа при дросселировании повышается. Этим объясняется физическая сущность отрицательного дроссель-эффекта;

если затрата внешней энергии — равна приращению внутрен­ней потенциальной энергии, то приращение внутренней кинети­ческой энергии = 0 и температура газа не меняется. Этим объясняется физическая сущность дросселирования, когда дроссель-зффект равен нулю;

если затрата внешней энергии — меньше, чем вызванное рас­ширением приращение внутренней потенциальной энергии, то разность между их абсолютными значениями покрывается уменьше­нием внутренней кинетической энергии. При этом температура газа понижается. Действительно, при понижении давления (увеличе­нии объема) преодолеваются силы притяжения между молекулами и газ совершает некоторую внутреннюю работу. На это затрачивается часть внутренней (кинетической) энергии — температура газа пони­жается. Этим объясняется физическая сущность положительного дроссель-эффекта.

Вопрос №1 Основные параметры состояния рабочего тела

1. Удельный объем тела (v) представляет объем единицы его массы. В технической термодинамике за единицу массы принимают килограмм (кг), за единицу объема – кубический метр (м³). Следовательно, удельный объем равен объему в кубических метрах одного килограмма вещества:

 м³/кг

Величина, обратная удельному объему представляет массу единицы объема и называется плотностью:

 кг/м³ 

2. Давление в международной системе единиц (СИ) измеряют в паскалях. Паскаль (Па) – давление, вызываемое силой в 1 ньютон (Н), равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м². Во всех термодинамических уравнениях пользуются для измерения давления Па=Н/м², поэтому в формулы следует подставлять числовые значения давления только в этих единицах измерения. Для практических целей давление удобнее измерять в килопаскалях (кПа) и мегапасклях (МПа).

1кПа=10³ Па=10³ Н/м²; 1МПа=10⁶Па=10⁶Н/м²

Для измерения давления используют барометры, манометры и вакуумметры. Барометрами измеряют атмосферное давление, манометры служат для измерения давления выше атмосферного. В термодинамике параметром состояния рабочего тела является только абсолютное давление. Абсолютное давление определяется из соотношения:

Р_абс=Р_ман+В

где В– атмосферное (барометрическое) давление, Па. Вакуумметры служат для измерения давления ниже атмосферного. Абсолютное давление в этом случае находят из равенства:

Р_абс=В — Р_вак 

Температура характеризует степень нагретости тела. Единицей термодинамической температуры является Кельвин (К) и обозначается — Т .

Термодинамическая температура также может быть выражена в градусах Цельсия (⁰С); она обозначается символом t. Температура таяния льда равна 273 К, что на 0,01⁰ ниже температуры тройной точки воды. Поэтому температура в градусах Цельсия определяется выражением:

t = Т – Т₀, ^ОС

где Т – абсолютная температура, выраженная в кельвинах; Т₀=273,15 К.

Цена деления стоградусной шкалы Цельсия равна цене деления абсолютной шкалы Кельвина.

Вопрос №29 Уравнение первого закона термодинамики для потока

Процессы протекания потока рабочего тела через теплотехнический аппарат происходят с конечными и иногда весьма высокими скоростями. Это противоречит условию обратимости,согласно которому процессы должны протекать бесконечно медленно.

В теории термодинамики потока процессы считаются протекающими при бесконечно малой разности температур, без трения и тепловых потерь.

Предположим, что поток рабочего тела

поступает в какой-либо теплотехнический

аппарат через входной канал с параметрами^р1^{, }1^,Т1 и скоростью ω₁ на геометрической высоте Н₁ от условного уровня отсчета.

В самом аппарате рабочее тело получает от внешнего источника теплоту q и совершает над внешним объектом работу l_Т, а затем

покидает аппарат через выходной канал с параметрами ^р2 ^{, }2 ^,Т2 и скоростью ω₂ на высоте Н₂ от того же уровня отсчета.

В аппарате протекает обратимый процесс, при котором внутренняя энергия рабочего тела изменяется на величину u и совершается работа изменения объема l:

q u  l

Это выражение, относящееся к процессу в потоке, можно представить в другом виде на основе следующих соображений.

Работа изменения объема расходуется в четырех различных

направлениях:

• работа проталкивания l_п затрачивается на преодоление действия внешних сил;

• техническая работа l_т совершается над внешним объектом;

• l_к затрачивается на изменение внешней кинетической энергии потока;

• l_пот затрачивается на изменение внешней потенциальной энергии потока.

Таким образом ^{q u  l}н ^{ l}Т ^{ l}к ^{ l}пот

Работа потока против внешних сил, т. е. работа проталкивания

l_п  p₂ s₂ f₂  p₁s₁ f₁  p₂₂  p₁₁

где f₁ и f₂ – площади сечения входного и выходного каналов; s₁, s₂ – перемещение 1 кг потока в аппарате, ограниченного сечениями f₁ и f₂.

Работа на изменение внешней кинетической энергии 1 кг потока в аппарате

²²

l_к  ² ₂ ¹

Работа на изменение потенциальной энергии потока в аппарате

l_пот  g(H₂  H₁)

Тогда уравнение первого закона термодинамики для потока

39Так как дифференциальное уравнение теплопроводности получены на основе общих законов физики, то оно описывает явление теплопроводности в самом общем виде. Поэтому можно сказать, что полученное дифференциальное уравнение описывает целый класс явлений теплопроводности.Чтобы из бесчисленного количества выделить конкретный процесс и дать его полный математическое описание, к дифференциального уравнения необходимо добавить математическое описание всех отдельных особенностей процесса, который рассматривается. Эти отдельные особенности, вместе с дифференциальным уравнением дают полный математическое описание конкретного процесса теплопроводности, называется условиями однозначности или краевыми условиями. Условия однозначности включают: - Геометрические условия, характеризующие форму и размеры тела, в котором протекает процесс; - Физические условия, характеризующие физические свойства тела; - Временные или начальные условия, характеризующие распределение температур в теле, исследуемой в начальный момент времени; - Граничные условия, характеризующие взаимодействие тела, рассматриваемого с окружающей средой. Геометрическими условиями задаются форма и линейные размеры тела, в котором протекает процесс. Физическими условиями задаются физические параметры тела X, с, р и др.. и может быть задан закон распределения внутренних источников теплоты.

12.Термодинамически обратимыми называются процессы изменения состояния рабочего тела, которые могут быть проведены в обратном направлении таким образом, что и само рабочее тело, и окружающая среда пройдут через те же промежуточные состояния, что и в прямом направлении, но лишь в обратной последовательности . В противном случае процессы являются термодинамически необратимыми.

Для того, чтобы процесс был обратимым, необходимо соблюсти два условия: во – первых, в каждый данный момент рабочее тело должно находиться в равновесном состоянии, т.е. процесс должен быть равновесным; во– вторых, разность температур при любом теплообмене между рабочим телом и внешним источником теплоты, должна быть в каждый данный момент бесконечно малой.

Если не соблюдено первое условие, то процесс является внутренне необратимым; если не соблюдено второе условие, то он является внешне необратимым.

Для того, чтобы два условия обратимости были соблюдены, процесс должен протекать с бесконечно малой скоростью, и если температура рабочего тела в ходе процесса изменяется, то необходимо наличие бесконечно большого числа источников теплоты с бесконечно близкими температурами и рабочее тело должно проходить в соприкосновение последовательно с каждым из них. Поэтому естественно, что понятие об обратимых процессах является научной абстракцией и все реальные процессы необратимы.

 

Вопрос № 31

Под истечением понимают движение рабочеrо тела (rаза, параили жидкости) через устройства, имеющие каналы определенной формы. Канал nepeMeHHoro сечения, при прохожденпи через ко-торый поток rаза расширяется с уменьшением давления и увели чением скорости, называется соплом. В соплах происходит пр­образование потенциальной энерrии в кинетическую. Если в канале (насадке) происходит увеличение давления рабочеrо тела и уменьшение скорости ero движения, то такой канал называется дuффузором. В диффузорах увеличение потенциально йэнерrииrаза осуществляется за счет уменьшения eroкинетиче-скойэнерrии. Дифф:".щiры являются основным элементом струйных компрессоров (эжекторов). Эжекторы находят приме­ениев пароэжекторных холодильных машинах и турбокомпрессорах. Для удобства исследования процессоВ истечения rазов обычно принимают следующие допущения:1) рабочим телом является идеальная упруrая жидкость, ха-рактеризующаяся отсутствием BHYTpeHHero трения, т. е. лишенная вязкости (под упрусими, или сжuмаемымuжuдкостямu понимают rазообразные вещества в отличие от капельных, практически несжимаемых) ; 2) в процессе истечения отсутствуют необратимые потери; 3) rазовый поток является установившимся, или станционарным, т. е. в любой точке поперечноrо сечения Потока скорость движения rаза и параметры eroтермодинамическоrо состояния (Р, и, Т) одинаковы и не изменяются по времени; 4) скорость и параметры состояния rазаMorYT изменяться только вдоль потока по направлению ero движения; 5) поток rаза в канале движется непрерывно, и через любое ero поперечное сечение в единицу времени протекает одинаковая масса rаза. Соrласно принятым допущениям, для установившеrося потока идеальной жидкости можно записать М == flWl/Vl == '2W2/V2 == Iw/v == const,) rде М ­ секундный массовый расход; {l' 12' ..., 1 ­ площади поперечноrо сечения канала; Wl, w 2 , ..., W ­ скорости рабочеrотела в рассматриваемых сечениях; и 1 , и 2 , "', v ­ удельные объ­емырабочеrо тела в тех же сечениях. Уравнение выражает в аналитической форме условuенеразрывностu (сплошностu) потока движущейся среды. Оно может быть представлено в дифференциальной форме:Idw + wdf == Mdv. Теплота, подведенная к rазовому потоку, расходуется не только на изменение ero внутренней энерrии и совершение внешней работы, но и на увеличение кинетической энерrии потока. Тоrдадля установившеrося потока идеальноrоrаза с учетом скорости ero перемещения первое начало термодинамики для массы rаза в 1 Kr имеет вид dq == du + d{' + d (w 2 /2) ,) rдеdq­ элементарное количество подведенной теплоты; du­изменение удельной внутреннейэнерrии потока; d{' ­элемен-тарная работа, затрачиваемая на перемещение 1 Krрабочеrотела в канале (работа проталки-вания); d (w 2 /2) ­ приращение удельной кинетической энерrии потока на рассматриваемом участке.

Вопрос № 3

Поскольку внутренняя энергия идеального газа зависит лишь от его температуры, а внутренняя энергия реального газа — от температуры и удельного объема (или давления), т. е. от основных параметров состояния, значения которых не зависят от того, каким путем газ пришел в данное состояние, можно заключить, что и внутренняя энергия газа не зависит от этого пути, т. е. что внутренняя энергия газа также является параметром его состояния.  Внутреннюю энергию рабочего тела измеряют в тепловых единицах — джоулях.   Приведенные выше уравнения справедливы для газа, работающего в неподвижной системе и в, том случае, если он сам по себе не перемещается, т. е. не представляет собой газовый поток или же не выталкивается из сосуда через отверстие под действием давящего на газ неизменного по величине груза.  Величину i называют энтальпией рабочего тела. Поскольку эта величина является функцией основных термодинамических параметров состояния (Т, V, р), она сама является таким же параметром и, следовательно, не зависит для каждого состояния рабочего тела от того, каким путем оно пришло в это состояние. 

Вопрос №29 Уравнение первого закона термодинамики для потока

Процессы протекания потока рабочего тела через теплотехнический аппарат происходят с конечными и иногда весьма высокими скоростями. Это противоречит условию обратимости,согласно которому процессы должны протекать бесконечно медленно.

В теории термодинамики потока процессы считаются протекающими при бесконечно малой разности температур, без трения и тепловых потерь.

Предположим, что поток рабочего тела

поступает в какой-либо теплотехнический

аппарат через входной канал с параметрами^р1^{, }1^,Т1 и скоростью ω₁ на геометрической высоте Н₁ от условного уровня отсчета.

В самом аппарате рабочее тело получает от внешнего источника теплоту q и совершает над внешним объектом работу l_Т, а затем

покидает аппарат через выходной канал с параметрами ^р2 ^{, }2 ^,Т2 и скоростью ω₂ на высоте Н₂ от того же уровня отсчета.

В аппарате протекает обратимый процесс, при котором внутренняя энергия рабочего тела изменяется на величину u и совершается работа изменения объема l:

q u  l

Это выражение, относящееся к процессу в потоке, можно представить в другом виде на основе следующих соображений.

Работа изменения объема расходуется в четырех различных

направлениях:

• работа проталкивания l_п затрачивается на преодоление действия внешних сил;

• техническая работа l_т совершается над внешним объектом;

• l_к затрачивается на изменение внешней кинетической энергии потока;

• l_пот затрачивается на изменение внешней потенциальной энергии потока. Таким образом ^{q u  l}н ^{ l}Т ^{ l}к ^{ l}пот

Работа потока против внешних сил, т. е. работа проталкивания

l_п  p₂ s₂ f₂  p₁s₁ f₁  p₂₂  p₁₁

где f₁ и f₂ – площади сечения входного и выходного каналов; s₁, s₂ – перемещение 1 кг потока в аппарате, ограниченного сечениями f₁ и f₂.

Работа на изменение внешней кинетической энергии 1 кг потока в аппарате

²²

l_к  ² ₂ ¹

Работа на изменение потенциальной энергии потока в аппарате

l_пот  g(H₂  H₁)

Тогда уравнение первого закона термодинамики для потока