19. Уравнение д. Бернулли для потока реальной несжимаемой жидкости. Коэффициент Кориолиса.

При течении капельных жидкостей и газов, когда скорость движения последних значительно меньше скорости распространения в них звуковых колебаний [V<(100150) м/с], сжимаемостью среды можно пренебречь и считать ее плотность постоянной. В этом случае потенциал сил давления становится равным

.

Рассматривая в качестве массовых сил только силы тяжести, обладающие потенциалом  , преобразуем интеграл Бернулли к виду

,                                     (3.4.1)

который получил название уравнения Бернулли.

Для двух точек, расположенных на одной и той же линии тока в разных сечениях потока идеальной несжимаемой жидкости, это уравнение записывают в одной из следующих форм:

При движении реальной, обладающей определенной вязкостью, жидкости имеет место неравномерное распределение скорости частиц в поперечном сечении потока. Для учета неравномерности распределения скоростей в уравнение Бернулли вводят коэффициент кинетической энергии , который равен отношению действительной кинетической энергии весового секундного расхода потока к его средней кинетической энергии, вычисленной по средней скорости в данном сечении.

Величину коэффициента  обычно определяют опытным путем (для установившегося слабо деформированного потока  , а для развитого ламинарного движения  ).

Вследствие наличия гидравлических сопротивлений при движении реальной жидкости, часть энергии потока расходуется на их преодоление. Поэтому в последующем (во втором) сечении энергия потока меньше, чем в начальном (первом) на величину  , равную некоторой доли энергии, необратимо превращенной в тепловую. Учитывая вышеизложенное, получим для любых двух рассматриваемых сечений потока уравнение Бернулли для реальной несжимаемой жидкости

.          (3.4.2)

Это уравнение широко используется для:

       определения скоростей и расходов жидкостей;

       гидравлических расчетов напорных трубопроводов, насосных установок, гидравлических турбин, сепараторов;

       расчетов водоструйных насосов, карбюраторов и т.п.

 

20. Гидравлический и пьезометрический уклоны. Пьезометрические и напорные линии.

В гидравлике различают гидравлический I и пьезометрический I_P уклоны.

Гидравлическим уклоном называется падение напорной линии на единицу длины. Пусть у нас имеется поток жидкости, показанный на рисунке 2.8. Средний гидравлический уклон для данного потока на участке 1 - 1 и 2 - 2 будет

(2.22)

где - длина участка, для которого определяем гидравлический уклон;

-- потери напора на участке потока длиной .

Если напорная линия криволинейная, гидравлический уклон будет различен в любой точке кривой. Например, гидравлический уклон в точке 1 напорной линии

 

где ds - элемент длины, на котором произошли элементарные потери напора, равные .

 

Рисунок 2.8

 

Падение пьезометрической линии на единицу длины потока называется пьезометрическим уклоном.Средний пьезометрический уклон потока на участке 1 - 2

(2.23)

И если пьезометрическая линия является криволинейной, то пьезометрический уклон в точке 1

 

При равномерном движении жидкости гидравлический и пьезометрический уклоны равны между собой, так как при равномерном движении живое сечение и средняя скорость потока постоянны и, следовательно, , тогда

 

Следует отметить, что пьезометрический уклон может быть или положительным, или отрицательным. Гидравлический уклон всегда будет положительным, так как напорная линия всегда понижается по направлению движения потока, поэтому обратного уклона не может быть.