2 Вопрос

Рас­се­и­ва­ю­щая линза

Пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся перед рас­се­и­ва­ю­щей лин­зой.

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся таким об­ра­зом, что про­дол­же­ние этого луча пой­дет в фокус. А вто­рой луч, ко­то­рый про­хо­дит через оп­ти­че­ский центр, пе­ре­се­ка­ет про­дол­же­ние пер­во­го луча в точке А’, – это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Таким же об­ра­зом стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ет­ся пря­мое, умень­шен­ное, мни­мое изоб­ра­же­ние (см. Рис. 10).

Рис. 10. Гра­фик рас­се­и­ва­ю­щей линзы

При пе­ре­ме­ще­нии пред­ме­та от­но­си­тель­но рас­се­и­ва­ю­щей линзы все­гда по­лу­ча­ет­ся пря­мое, умень­шен­ное, мни­мое изоб­ра­же­ние.

Со­би­ра­ю­щая линза

1. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся за двой­ным фо­ку­сом.

Чтобы по­стро­ить изоб­ра­же­ние пред­ме­та, нужно пу­стить два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся и про­хо­дит через точку фо­ку­са. Вто­рой луч необ­хо­ди­мо на­пра­вить из верх­ней точки пред­ме­та через оп­ти­че­ский центр линзы, он прой­дет, не пре­ло­мив­шись. На пе­ре­се­че­нии двух лучей ста­вим точку А’. Это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Точно так же стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся умень­шен­ное, пе­ре­вер­ну­тое, дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние (см. Рис. 1).

Рис. 1. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся за двой­ным фо­ку­сом 

2. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в точке двой­но­го фо­ку­са.

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся и про­хо­дит через точку фо­ку­са. Вто­рой луч необ­хо­ди­мо на­пра­вить из верх­ней точки пред­ме­та через оп­ти­че­ский центр линзы, он прой­дет через линзу, не пре­ло­мив­шись. На пе­ре­се­че­нии двух лучей ста­вим точку А’. Это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Точно так же стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся изоб­ра­же­ние, вы­со­та ко­то­ро­го сов­па­да­ет с вы­со­той пред­ме­та. Изоб­ра­же­ние яв­ля­ет­ся пе­ре­вер­ну­тым и дей­стви­тель­ным (Рис. 2).

Рис. 2. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в точке двой­но­го фо­ку­са

3. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в про­стран­стве между фо­ку­сом и двой­ным фо­ку­сом

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­лом­ля­ет­ся и про­хо­дит через точку фо­ку­са. Вто­рой луч необ­хо­ди­мо на­пра­вить из верх­ней точки пред­ме­та через оп­ти­че­ский центр линзы. Через линзу он про­хо­дит, не пре­ло­мив­шись. На пе­ре­се­че­нии двух лучей ста­вим точку А’. Это и будет изоб­ра­же­ние верх­ней точки пред­ме­та.

Точно так же стро­ит­ся изоб­ра­же­ние ниж­ней точки пред­ме­та.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся уве­ли­чен­ное, пе­ре­вер­ну­тое, дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние (см. Рис. 3).

Рис. 3. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся в про­стран­стве между фо­ку­сом и двой­ным фо­ку­сом

Так устро­ен про­ек­ци­он­ный ап­па­рат. Кадр ки­но­лен­ты рас­по­ла­га­ет­ся вб­ли­зи фо­ку­са, тем самым по­лу­ча­ет­ся боль­шое уве­ли­че­ние.

Вывод: по мере при­бли­же­ния пред­ме­та к линзе из­ме­ня­ет­ся раз­мер изоб­ра­же­ния.

Когда пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся да­ле­ко от линзы – изоб­ра­же­ние умень­шен­ное. При при­бли­же­нии пред­ме­та изоб­ра­же­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся. Мак­си­маль­ным изоб­ра­же­ние будет тогда, когда пред­мет на­хо­дит­ся вб­ли­зи фо­ку­са линзы.

4. Если пред­мет на­хо­дит­ся в фо­каль­ной плос­ко­сти

Пред­мет не со­здаст ни­ка­ко­го изоб­ра­же­ния (изоб­ра­же­ние на бес­ко­неч­но­сти). Так как лучи, по­па­дая на линзу, пре­лом­ля­ют­ся и идут па­рал­лель­но друг другу (см. Рис. 4).

Рис. 4. Если пред­мет на­хо­дит­ся в фо­каль­ной плос­ко­сти 

5. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся между лин­зой и фо­ку­сом

Для по­стро­е­ния необ­хо­ди­мо ис­поль­зо­вать два луча. Пер­вый луч про­хо­дит из верх­ней точки пред­ме­та па­рал­лель­но глав­ной оп­ти­че­ской оси. На линзе луч пре­ло­мит­ся и прой­дет через точку фо­ку­са. Про­хо­дя через линзу, лучи рас­хо­дят­ся. По­это­му изоб­ра­же­ние будет сфор­ми­ро­ва­но с той же сто­ро­ны, что и сам пред­мет, на пе­ре­се­че­нии не самих линий, а их про­дол­же­ний.

В ре­зуль­та­те по­стро­е­ния по­лу­ча­ет­ся уве­ли­чен­ное, пря­мое, мни­мое изоб­ра­же­ние (см. Рис. 5).

Рис. 5. Если пред­мет рас­по­ла­га­ет­ся между лин­зой и фо­ку­сом