19.Определение перемещений от температурных воздействий.
Если верхнее волокно эл. стержня нагрето на t1, а нижнее – на t2 градусов то принимая прямолин. закон распределения темпер. по высоте попереч. Сеч., будем иметь для симметр. попереч. сеч.:
,
Деформации сдвига в элементе от действия температуры не возникают.
Если стержневая система содержит только прямолинейные или ломаные стержни постоянного сечения, то
где
и
– площади единичных эпюр
и
.
Если деформации элемента dx
от температуры и от единичной силы
аналогичны, то знак соответ. будет
полож., если дефор. будут не совпадать,
то необходимо брать знак (–).
20.Определение перемещений от смещения опор.
При перемещениях опор статически определимого сооружения по направлениям опорных закреплений внутренние усилия в сооружении не возникают.
для определения перемещения или угла поворота, возникающего в статически определимом сооружении от смещения его опор в направлении опорных закреплений, необходимо:
1.выбрать единичное состояние сооружения, считая смещающуюся опору неподвижной,
2.загрузить сооружение в направлении искомого перемещения единичной силой или моментом,
3.определить реакции в тех опорных связях единичного состояния, которые по условию задачи смещаются,
4.составить выражение работы сил единичного состояния на перемещениях действительного и приравнять эту работу нулю,
5.решить полученное уравнение относительно искомого перемещения.
21.Отличительные свойства статически неопределимых систем
Стат. Неопр. балки и рамы – конструкции, в кот. уравнения статики недостаточно для опред. опорных реак. и внутр. усилий. Число связей, наложенных на стат. неопред. систему, больше того количества связей, которые обеспечивают геометрическую неизменяемость конструк. Такими связями могут быть как опорные связи, так и стержни самой констр. Для обеспечения геометрич. неизмен. балки в плоскости достаточно 3 связей. Кажд. связь запрещает какое-то перемещение. Шарн-подвиж. опора запрещает перемещение по направлению, перпендикулярному плоскости опирания, и является одной связью. Шарн-неподвиж. опора делает невозможными линейные перемещения по двум взаимно-перпендикулярным направлениям (вертикальному и горизонтальному) и соответст. двум связям, наложенным на конструкцию. При наличии жесткого защемления на конце стержня становятся невозможными все перемещения: и вертикальное, и горизонтальное, и угол поворота, поэт. жесткое защемл. представляет собой три связи, обеспеч. геометр. неизменяемость балки (рамы). Кажд. доп. связь сверх 3 для плоских систем превращает конструкцию в статически неопределимую. Такие доп. связи, кот. не являются необходимыми для обеспечения геометрической неизменяемости конструкции, называются лишними.
22.Сущность статической неопределенности
Расчет стат. неопред. систем нельзя выполнить, используя только уравнения равновесия, т. к. кол-во неизв. опор. реакций (внутр. усилий) в них больше числа уравнений. Внутр. усилия и перемещ. в стат. неопред. систем, как правило, меньше аналогичных усил. и перем. в стат. определ. системах. Это означает, что стат. неопред. сист. обладают большим запасом по прочности и жесткости, чем определимые. Основн. методами расчета стат. неопред.. систем являются:1. Метод сил. 2. Метод перемещений. 3. Метод конечных элементов. 4. Смешанный метод. Кроме указанной классификации, методы расчета статически неопределимых систем можно расчленить по степени их точности, по области работы материала сооружений, по особенностям расчетных операций и т.д.