23. Изокванты производственной функции Кобба-Дугласа.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА—ДУГЛАСА (Cobb— Douglas production function) — частный случай соотношения между выпуском продукта и затратами факторов производства (труда и капитала), используемых в производстве этого продукта:

 

Этот частный вид ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ предполагает, что в условиях эффективной конкуренции на рынках факторов эластичность технического замещения между трудом и капиталом равна единице. Производственная функция Кобба— Дугласа обладает тем свойством, что доли каждого фактора в стоимости продукта постоянны (они соотносятся как α и β), хотя в абсолютном выражении затраты труда и капитала могут изменяться.

Производственная функция Кобба-Дугласа в теории производства в экономике — зависимость объемапроизводства Q от создающих его затрат труда L и капитала K.

Впервые была предложена Кнутом Уикселлом. В 1928 году функция проверена на статистических данныхЧарльзом Коббом и Полом Дугласом в работе «Теория производства». В этой статье была предпринятапопытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объемвыпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Общий вид функции:

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициентэластичности по капиталу.

Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба-Дугласа является линейнооднородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если онаменьше единицы, - убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба-Дугласа, будет выпуклой и"гладкой"

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающейпромышленности США, в виде равенства

Разногласия

Ни Кобб, ни Дуглас не предоставили теоретических обоснований постоянства коэффициента λ в разныхсекторах экономики.

Например, рассмотрим функцию для двух секторов экономики с одинаковыми технологическимикоэффициентами :

Как видно в сумме мы не получим :

Равенство возможно лишь если :

24. Производственная функция Кобба-Дугласа.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА—ДУГЛАСА (Cobb— Douglas production function) — частный случай соотношения между выпуском продукта и затратами факторов производства (труда и капитала), используемых в производстве этого продукта:

 

Этот частный вид ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ предполагает, что в условиях эффективной конкуренции на рынках факторов эластичность технического замещения между трудом и капиталом равна единице. Производственная функция Кобба— Дугласа обладает тем свойством, что доли каждого фактора в стоимости продукта постоянны (они соотносятся как α и β), хотя в абсолютном выражении затраты труда и капитала могут изменяться.

Производственная функция Кобба-Дугласа в теории производства в экономике — зависимость объемапроизводства Q от создающих его затрат труда L и капитала K.

Впервые была предложена Кнутом Уикселлом. В 1928 году функция проверена на статистических данныхЧарльзом Коббом и Полом Дугласом в работе «Теория производства». В этой статье была предпринятапопытка эмпирическим путем определить влияние затрачиваемого капитала и труда на объемвыпускаемой продукции в обрабатывающей промышленности США.

Общий вид функции:

Где А — технологический коэффициент, α — коэффициент эластичности по труду, а β — коэффициентэластичности по капиталу.

Если сумма показателей степени (α + β) равна единице, то функция Кобба-Дугласа является линейнооднородной, то есть она демонстрирует постоянную отдачу при изменении масштабов производства.

Если сумма показателей степени больше единицы, функция отражает возрастающую отдачу, а если онаменьше единицы, - убывающую. Изокванта, соответствующая функции Кобба-Дугласа, будет выпуклой и"гладкой"

Впервые производственная функция была рассчитана в 1920-е годы для обрабатывающейпромышленности США, в виде равенства

Разногласия

Ни Кобб, ни Дуглас не предоставили теоретических обоснований постоянства коэффициента λ в разныхсекторах экономики.

Например, рассмотрим функцию для двух секторов экономики с одинаковыми технологическимикоэффициентами :

Как видно в сумме мы не получим :

Равенство возможно лишь если :