17. Потребительский выбор в теории предельной полезности

Потребительский выбор – это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (дохода).

Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний рубль, затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность.

Равновесие потребителя – это состояние, при котором он покупает товары по данным ценам в таких объемах, что расходует весь свой доход и максимизирует полезность.

Условие равновесия потребителя:

где MU_i – предельная полезность i-того блага;

P_i  - цена i-того блага.

Соотношение между предельными полезностями любых благ равно соотношению их цен:

MU₁ : MU₂  : … : MU_n = P₁ : P₂ : … : P_n  .

Обозначим взвешенную предельную полезность через λ (MU_i / P_i ), это будет предельная полезность денег. Таким образом, в равновесии предельные полезности денежных единиц при разных вариантах использования равны. В общем виде можно записать так:

MU_i = P_i λ.

Это означает, что MU блага равняется предельным затратам потребителя.

18. Ординалистский подход к анализу потребительского поведения. Кривая безразличия и бюджетная линия

Ординалистский подход основан на четырех аксиомах.

5. Аксиома совершенной упорядоченности, т.е. потребитель четко определился с выбором товаров. Наборы с учетом предпочтений потребителя можно упорядочить с помощью знаков › (предпочтение) или ~ (безразличие). Например, X › Y, а Y ~ Z.

6. Аксиома транзитивности.

Например: X › Y, а Y ~ Z, то X › Z.

7. Аксиома ненасыщения. Если в наборе Y на единицу меньше благ, чем в наборе X, то X › Y.

8. Аксиома свободы выбора потребителя. От предпочтений потребителя зависит его выбор и только от него.

Аксиомы предполагают технику построения кривых безразличия.

Свойства кривых безразличия

5. Первое свойство: чем дальше удалена кривая безразличия от начала координат, тем она отражает более предпочтительные наборы.

6. Второе свойство: кривые безразличия не пересекаются, это определяется первой и второй аксиомой.

7. Третье свойство: Кривые безразличия имеют отрицательный наклон. Это определено тем, что при уменьшении одного блага надо увеличивать количество в наборе другого блага, чтобы не изменилась общая полезность набора.

8. Четвертое свойство: кривые безразличия являются вогнутыми, имеют отрицательный наклон. Это объясняется уменьшающейся нормой замены одного блага другим в наборе.

Предельная норма замены (MRSxy – marginal rate substitution) блага Y благом X – это такое количество блага Y, от которого надо отказаться при увеличении блага X на единицу так, чтобы общая полезность для потребителя не изменилась.

Предельная норма замены равна тангенсу, взятому с обратным знаком:

MRSxy = – ∆Y/∆X = – tg α.

Изменение MRSxy определяет угол наклона касательных при переходе от одного набора к другому, поскольку изменяется ценность, полезность для потребителя, отдаваемого блага. На основе предельной нормы замещения можно представить кривые безразличия для товаров-заменителей – это будет прямая линия под 45°; для товаров взаимодополняющих кривые безразличия будут иметь лишь одну общую точку, кривые безразличия образуют угол в 90°.

Уровень потребления зависит не только от желания потребителя, но и от его дохода и уровня цен, т. е. перед потребителем встают бюджетные ограничения. Свой бюджет он распределяет между товарами X и Y в определенных количествах, а названная закономерность находит отражение в уравнении бюджетной линии:

M = Px  X + Py  Y,

где M (money) – доход потребителя; Px, Py – цены товаров X и Y.

Чтобы определить равновесие потребителя, преобразуем бюджетное уравнение, представив его в виде бюджетного ограничения:

Y = M/Py – Px/Py  X.

Бюджетная линия – это линия, каждая точка которой показывает набор двух товаров, требующих от потребителя одинаковых затрат. Угол наклона бюджетной линии определяется соотношением цен товаров X и Y, а именно Py/Px, взятых с обратным знаком.

Для определения максимального уровня удовлетворения потребностей потребителя, надо совместить бюджетную линию (M/Px и M/Py) с кривой безразличия. Кривая безразличия имеет лишь одну точку касания с бюджетной линией – эта точка и будет точкой равновесия потребителя, или оптимумом потребителя (рис. 11).

Рис. 11 Оптимум потребителя

Именно эта точка характеризует оптимальное сочетание двух товаров (X, Y), обеспечивающее при данной величине дохода и уровне цен получение максимальной полезности. Все другие точки при данном бюджете и уровне цен недостижимы или хуже.

Оптимум потребителя достигается при условии, что предельная норма замещения одного товара другим будет равна обратному соотношению цен:

MRSxy = – ∆Y/∆X = – Px/Py.

Сравним это выражение равновесия потребителя с кардиналистским выражением равновесия:

∆Y/∆X = Px/Py = MUx/MUy.

Различия есть в подходах, но оба подхода выражают оптимум, равновесие потребителя.

Потребитель реагирует и на изменение дохода, и на изменение цены продукции. Поэтому поведение потребителя характеризуют эффект замены и эффект дохода.

В двухпродуктовой модели товарный набор включает два товара X и Y. При снижении цены на товар X потребитель отказывается от определенного количества более дорогого товара Y и тем самым может выйти на новый уровень потребления, то есть перейти на кривую безразличия, лежащую выше и правее. В результате потребитель получает общий эффект, состоящий из двух эффектов: эффекта замены и эффекта дохода.

Эффект замены состоит в том, что потребитель, расходуя свой доход, отказывается от какого-то количества более дорогого товара в пользу подешевевшего. В результате эффекта замены происходит движение по прежней кривой безразличия. То есть полезность не изменяется и реальный доход остается неизменным, изменяется лишь структура потребления.

Эффект дохода проявляется в том, что при неизменном денежном доходе с понижением цены на товар X, потребитель осуществляет переход на кривую безразличия, лежащую выше и правее. То есть он переходит на новый уровень потребления в результате повышения реального дохода.

Идея разложения общего эффекта на эффект замены и эффект дохода впервые была предложена в 1915 г. Е.Е. Слуцким в статье «К теории сбалансированного бюджета потребителя». Современное более полное изложение этого вопроса представлено в книге Дж. Хикса «Стоимость и капитал» в 1939 г.