4 Задание № 3. Расчёт симметричных и несимметричных режимов в трёхфазных цепях со статической нагрузкой

К симметричному трёхфазному генератору с фазной ЭДС Е_ф через линию, сопротивление каждого провода которой Z_пр, подключены два симметричных приёмника, соединённые звездой с фазными сопротивлениями Z_1, и треугольником, с фазными сопротивлениями Z₂ ( рисунок 4.1). Значения фазных ЭДС генератора и параметров цепи приведены в таблицах 4.1, 4.2, 4.3.

Выполнить следующее: в соответствии с заданным вариантом рассчитать: токи в линейных проводах и в фазах приёмников; фазные напряжения приёмников; активную, реактивную, полную мощности; построить векторные диаграммы для трёх режимов работы трёхфазной цепи:

- симметричный режим;

- обрыв одного из линейных проводов, обрыв одной из фаз приёмника.

Рисунок 4.1

Таблица 4.1

Год поступления	Первая буква фамилии
нечётный	АЯ	УЮ Ф	КХ	БЛЦ	ВМЧ	ТЭИ	ЖСЗ	ДО Щ	ЕПР	ГН Ш
чётный	ФЕУ	ЦБХ	ГЧВ	ЩДШ	МЛК	ПОН	ЖСР	ТЗ	АИЭ	ЯЮ
Еф, В	220	120	180	127	120	220	160	200	100	380
Zпр, Ом	2+j2	1+j2	0,5+j2	1+j1	1+j2,5	2+j2,5	2+j3	0,5+j1	0,4+j1	1+j1,5

Таблица 4.2

Год поступления	Последняя цифра зачётной книжки
чётный	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
нечётный	0	9	8	7	6	5	4	3	2	1
Z1, Ом	60- j20	70+ j30	50- j40	100+ j50	90- j60	100- j50	70- j100	60+ j80	80- j110	100+ j70
Обрыв линии	В	А	С	В	А	С	А	В	С	С

Таблица 4.3

Год поступления	Предпоследняя цифра зачётной книжки
чётный	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
нечётный	0	9	8	7	6	5	4	3	2	1
Z2, Ом	70+ j80	60- j90	80+ j80	90- j50	40+ j90	30- j60	100- j80	120+ j70	90+ j40	80- j50
Обрыв фазы	вс	ав	са	вc	ав	ca	вn1	аn1	cn1	вn1

Методические указания:

Для расчёта симметричного режима трёхфазной цепи соединение приёмника треугольником с сопротивлениями Z₂ заменяют на соединение эквивалентной звездой. Все нейтральные точки в симметричном режиме имеют одинаковый потенциал, и их можно соединить проводом без сопротивлений. Режим работы фазы А не изменится, если из полученной схемы удалить фазы В и С. В результате получим однофазную схему для расчёта токов в фазе А (рисунок 4.2, где - сопротивления эквивалентной звезды).

Рисунок 4.2

Соответствующие токи в фазах В и С по модулю такие же, как и в фазе А, и сдвинуты по фазе относительно токов в фазе А на угол 120⁰.

Для расчёта несимметричных режимов трёхфазной цепи (обрыв в линии или в одной из фаз треугольника приёмника) приёмник, соединённый звездой с сопротивлениями Z₁, преобразовывают в эквивалентный треугольник, ветви которого параллельны ветвям треугольника приёмника с сопротивлениями Z₂. Затем заменяют каждую пару параллельных ветвей треугольников одной ветвью, в результате получается схема с одним эквивалентным треугольником.