Задача 6.

Визначити найбільше напруження, яке виникає в перерізі стійки прямокутного перерізу 16 х 20 см, завантаженої центрально стискаючою силою 82 кН і по довжині 5 м рівномірно розподіленим навантаженням кН/м у площині паралельній стороні . Матеріал – сосна 2-го сорту, закріплення кінців шарнірне. Сосна С24.

- розрахункове напруження стиску вздовж волокон.

де - розрахункове зусилля стиску вздовж волокон, - розрахункова площа перерізу елементу (площа перерізу нетто).

- розрахункове напруження згину.

- розрахунковий згинальний момент:

- розрахунковий момент опору поперечного перерізу:

Перевірку міцності та стійкості елементів, що працюють на осьовий стиск зі згином слід виконувати:

1. При перевіряємо за формулою ;

2. При перевіряємо за формулою .

Приведена гнучкість визначається за формулою:

де - гнучкість стійки відносно осі z.

,

- розрахункова довжина елемента, - коефіцієнт розрахункової довжини, що залежить від умов закріплення.

- радіус інерції перерізу.

- пятивідсотковий квантіль модуля пружності вздовж волокон деревини.

- розрахунковий опір стиску вздовж волокон.

де - характеристичний опір стиску вздовж волокон (дод. Б, табл. Б.1. ДБН В.2.6-161:201Х); - коефіцієнт, який враховує експлуатаційний клас та клас навантаження за тривалістю дії, - для постійного навантаження, - коефіцієнт властивостей матеріалів та виробів, - для суцільної деревини.

- розрахунковий опір згину.

де - характеристичний опір згину (дод. Б, табл. Б.1. ДБН В.2.6-161:201Х); - коефіцієнт, який враховує експлуатаційний клас та клас навантаження за тривалістю дії, - для постійного навантаження, - коефіцієнт властивостей матеріалів та виробів, - для суцільної деревини.

Так як , то використовуємо формулу

.

Перевірка виконується. Міцність забезпечена.

Задача 7

Визначити напруження у центрально стиснутого стояка прямокутного перерізу 15 х 15 см, ослабленого врубкою глибиною а = 3 см по одній з граней стояка у середині його довжини. Стискаюча сила 80 кН, деревина – сосна 2-го сорту, довжина стояка 3,5 м, кріплення кінців – шарнірне

Розрахункова довжина Деревина другого сорту, Клас деревини – С24

Розрахункове значення міцності деревини на стиск дорівнює:

Поперечний переріз в зоні послаблення

визначаємо

Визначаємо геометричні характеристики даного перерізу:

Тоді гнучкість буде дорівнювати:

Знаходимо приведену гнучкість:

Тоді коефіцієнти визначаються:

Перевірка стійкості:

Умова не виконується

2)Для знаходження перерізу!

Приймаємо ,

Тоді коефіцієнти визначаються:

P= -

g= -

D=

Задача 8

Визначити напруження центрально-розтягнутого елемента прямокутного перерізу 15 х 15 см, ослабленого врубкою глибиною а = 3 см по одній з граней стояка у середині його довжини. Розтягуюча сила 80 кН, деревина – сосна 2-го сорту, довжина стояка 3,5 м, кріплення кінців – шарнірне.

Де , M=Ne, e=a/2

Перевірка:

Розрахункове значення міцності деревини на стиск дорівнює:

(клас деревини С24 f_t,0,k^а =14 дод.Б)

Поперечний переріз в зоні послаблення

визначаємо

Визначаємо геометричні характеристики даного перерізу:

Тоді гнучкість буде дорівнювати:

Знаходимо приведену гнучкість:

Тоді коефіцієнти визначаються:

Перевірка стійкості:

Умова не виконується