9. Перша задача аналізу розв`язку задачі лінійної оптимізації на чутливість.

А) на сколько можно увеличить для огранич. со знаком ≤ либо умен. ≥ запас дефицитного ресурса для улучшения оптим. решения ц.ф.

С геометрической точки зрения увел. (уменьш) ресурсов приводит к параллельному переносу исходной прямой и следовательно изменению ОДР.

Чтобы граф. определить макс. изменение дефиц. ресурса , улучшающее оптимал. решение необходимо осуществлять перелел. перенос в направление улучшения ц.ф. до тех пор, пока огранич. не станет избыточным.

Дефицитные ресурсы: (ІІІ) и (V)

Прямая 3// (ІІІ`)

F є (ІІІ`)

ОДР: ОАВFE

Fmax = F(F)

=1.6

F`max=23+1.6=7.6

(ІІІ`): =h`

F є (ІІІ`)→ h`=5*3+4*1,6=21.4

= `- 21.4-20=1.4

(V): (V)// (V`)

Нє(V`)

ОДР:ОАВСН

F`max= F(Н)

Н(4;0)

=0

(V`): =4→ h`5=4

=4-3=1 F`max=8

Б) На сколько можно уменшить для огрн.≤ или увел.для ≥ запас недифицитного ресурса так, чтобы оптим. решение сохранилось.

С геометрической точки зрения изменение запасов недефиц.ресурсов соответствует парал. переносу исходной прямой.

Для определения макс.возможного запаса недефицитного ресурса не меняющий оптим.решения необходимо передвигать соответсв.прямую до пересечения ее с оптимал.точкой.

(І): (І)//(І`); Dє (І`);

(І`): + = h`1

h`1=3+1,25=4,25

=4,25-6=-1,75

10. Друга задача аналізу розв`язку задачі лінійної оптимізації на чутливість.

Решение задачи подразумевает определение того, какую выгоду принесет изменение запасов каждого из дефицитных ресурсов на единицу и выбор макс.выгоды.

Ценность дополнительной единицы і-го ресурса (теневая цена).

= , hi – величина і-го ресурса.

11. третя задача аналізу роз’язку задачі лінійної оптимізації на чутливість . Опт рішення залежить від вихідних даних: форми ЦФ і системи обмежень, зміна яких може впливати на отримане опт рішення  Зв’язуючі обмеження – такі, що в опт точці виконуються як рівності ( відповідна пряма проходить через опт точку)  Ресурси відповідаючі зв’язуючим обмеженням наз дефіцитними  Незв’язуючі обмеження – такі, що в опт точці виконуються як строгі нерівності ( пряма проходить через опт точку)  Ресурс відповідаючий незв’язуючим обмеженням наз недефіцитними.  Надлишкові обмеження – виключення якого не впливає на опт рішення  Третя задача  В рамках рішення задачі досліджується вплив зміни коефіцієнтів ЦФ на зміну (збереження) опт розв’язку та зміну (збереження) статусу окремих ресурсів. Зміни відбуваються в зв’язку з тим, що корегування коефіцієнтів ЦФпризводить до зміни координатного вектора градієнта.  Правило розв’язування 3ї задачі  1) визначити коефіцієнт лінії рівня  F=C1X1+C2X2=h  X2 = - (C1/C2)*X1 + h/C2  h= -C1/C2 - кутовий коефіцієнт  tgα= h  α – кут нахилу лінії рівня  2) визначити кутові коефіцієнти зв’язуючих обмежень  3)Порівнюючи кутові коефіцієнти ЦФ та зв’язуючих обмежень визначаються інтервали в яких :  1. Хорт не змінюється  2. Хорт може стати альтернативним  3. Хорт переходить в іншу кутову точку і як наслідок змінюється статус деяких ресурсів.