3.4. Приклади розв’язання задач

Приклад 1. У цеху працює піч, що характеризується потребою умовного палива 1 500 кг на добу. Якій кількості електроенергії, механічної енергії, нормальної пари відповідає витрата умовного палива?

Розв’язання. Для порівняння різних енергоносіїв використовують перевідні коефіцієнти (еквіваленти), які наведені в таблиці, поданій нижче.

Еквіваленти енергії для деяких енергоносіїв

Вид енергії	Позначення	Розмірність	Еквіваленти для переведення в
			електричну енергію, W	теплову енергію, Q	механічну енергію, L	умовне паливо, В	нормальна пара, Дн
Електроенергія	W	квт-год.	1	860	1,36	0,123	1,344
Механічна енергія	L	л-с-ч	0,735	632,3	1	0,0904	0,989
Витрата умовного палива	У	кг	8,141	7000	11,06	1	10,13
Витрата нормальної пари	Дн	кг	0,744	640	1,011	0,0915	1

З таблиці беруть перевідні коефіцієнти для різних енергоносіїв.

Тоді кількість електроенергії, механічної енергії, нормальної пари відповідно становлять:

W = 1 500 · 8,141 = 12 211,5 (кВт-год.);

Q = 1 500 ·7 000 = 10 500 000 (Дж);

L = 1 500 · 11,06 = 16 590 л-с-год.;

Дн = 1 500 · 10,13 = 15 195 (кг).

Приклад 2. Для термічної обробки деталей у цеху використовують електричну піч, яка споживає 10 000 кВт-год. на добу електроенергії. Коефіцієнт корисної дії печі становить 85 %. Перевести термо­обробку деталей на природний газ, якщо еквівалент для переведення в природний газ становить 1,14.

Розв’язання. Кількість електроенергії на безпосередню термічну обробку деталей складе:

10 000 · 0,85 = 8 500 (кВт-год.).

Використовуючи таблицю еквівалентів енергії, переводять одержану витрату електроенергії в еквівалентну кількість умовного палива:

8 500 · 1,14 = 9 690 (кг у. п.).

Тоді витрати природного газу на термообробку деталей складе:

9 690 · 1,14 = 11 046,6 (нм3).

Приклад 3. Визначити машинний час обробки деталей на верстаті за новим способом, якщо машинний час обробки деталей за старим способом на тому ж верстаті становить 160 сек. Потужність втрат холостого ходу верстата Ро = 3 кВт, економія електроенергії AW = = 80 (Вт-год).

Розв’язання. Економія електроенергії при зміні способу обробки деталей на тому ж стенді визначається за формулою:

∆W = P₀(t_M – t’_M) 0,98,

де t_M і t’_M – машинний час обробки деталей старим і новим способами на верстаті в годинах;

0,98 – коефіцієнт, що враховує зміну втрат навантажень при зміні способу обробки деталей.

Машинний час обробки за новим способом буде дорівнювати:

t’_M = t_M – ∆ W / 0,98 · Р = 160 / 3 600 – 0,08 / 0,98 · 3 = = 0,044 – 0,027 = 0,017 год.

Приклад 4. Проведено заміну ламп разової потужності. Замість 20 ламп потужністю 200 Вт встановлені лампи потужністю 600 Вт у кількості 6 штук. При цьому світловий потік залишився таким же. Визначити економію електроенергії, якщо тривалість горіння ламп склала 1 000 годин в рік.

Розв’язання. При використовуванні ламп потужністю 200 Вт витрата електроенергії складала:

W₁ = 200 · 20 · 1 000 = 4 000 (кВт-год.).

У результаті заміни ламп витрата електроенергії змінилася і склала:

М₂ = 600 · 6 · 1 000 = 3 600 (кВт-год.).

Тоді економія електроенергії за рік дорівнюватиме:

∆ W = W₁ – W₂ = 4 000 – 3 600 = 400 (кВт-год.).

Приклад 5. Скільки титану можна отримати з 1 т тетрахлориду титану, в якому міститься 4 % домішок, якщо вихід у технологічному процесі відновлення магнієм 98 %. Скільки потрібно сплатити за одержаний титан, якщо ціна 1 т тетрахлориду титану становить 950 ум. од.

Розв’язання. Технологічний процес відновлення титану відбувається в процесі реакції:

ТіСl₄ + 2Мg = 2МgС1₂ + Ті.

Відомо, що маса тетрахлориду титану разом з домішками становить 1 т, тоді вміст чистого тетрахлориду титану m _тiсl4 = 1т · 0,96.

Визначимо теоретичну масу титану, яку можна було отримати:

М_тіСl4 / М_ті = m _тiсl4 / m_ТІ; m_ТІ = М_ті 1 т · 0,96 / М_ТІСl4-.

Враховуючи, що вихід становить 98 %, знайдемо реальну масу отриманого титану у вигляді алгоритму:

m’_ті = m_ТІ · 98 % / 100 % = Мті · 1 т · 0,96 · 0,98 / М_ТІСl4.

Підставимо в отриманий алгоритм значення молярних мас і підрахуємо масу титану та його ціну:

ш’_ті = 47,9 · 10^-3 кг/mol · 1000 кг · 0,96 · 0,98 / / (189,9 · 10^-3 кг/mо1) = 237, 3 кг,

а ціна цієї маси титану становить 225,4 ум. од.

Приклад 6. Скільки залізної руди з вмістом гематиту 85 % потрібно взяти для отримання 10 т заліза, якщо вихід у технологічному процесі відновлення воднем становить 97 %.

Розв’язання. Технологічний процес відновлення триоксиду дизаліза (гематиту) воднем здійснюється за таким стехіометричним рівнянням:

Ре₂О₃ + ЗН₂ = 2Ре + ЗН₂О.

Для розрахунків за цим рівнянням спочатку необхідно визначити теоретичну масу заліза (тобто таку, яку б отримали за умови, що відновлення проходило б без втрат 3 %). Для цього використаємо співвідношення для визначення виходу продукту:

Y = m_ф / m_т 100 %,

де m_ф – фактична маса заліза (в нашому випадку 10 т), тоді m_т = m_т / / 0,97.

Визначимо, скільки чистого гематиту без домішок потрібно витратити для отримання необхідної маси заліза:

М_Fe2о_з / 2М_Fе = m_Fe2о_з / m_т;

m_Fe2о_з = М_Fe2о_з · m_Ф / (2М_Fe · 0, 97).

Тепер визначимо, скільки залізної руди разом з домішками необхідно взяти для проведення технологічного процесу:

m_Fe2о_з – 85 %;

m_руди = m_Fe2о_з / 0,85 = М_Ре2о_з · m_Ф / (2М_Fe · 0,97 · 0,85).

m_руди – 100 %.

Розв’язок поданий у вигляді алгоритму, тому для отримання цифрового значення потрібно підставити молярні маси відповідних речовин:

m_руди = 160 · 10^-3 кг / mо1 · 1 000 кг / (2 · 56 · 10^-3 кг / mо1 · 0,97·0,85) = 17, 326 т.