3. Эконометрические модели с переменной структурой. Фиктивные переменные

Ранее рассматривались регрессионные модели с постоянными значениями коэффициентов на множестве исходных данных. Их также называют эконометрическими моделями с постоянной структурой. При построении таких моделей предполагается, что взаимосвязи между зависимой и независимыми переменными постоянны и не подвержены изменениям ни во времени, ни в пространстве.

Однако, кроме переменных, включенных в модель, на уровень анализируемого показателя обычно влияет большое число сопутствующих факторов. Обеспечить постоянство внешних условий для всех объектов, вошедших в выборку, удается достаточно редко.

При анализе реальных социально-экономические процессов часто приходится констатировать, что со временем под влиянием вновь появившихся условий, факторов и масштаба, взаимосвязи между качественными и количественными, зависимыми и независимыми факторами меняются. В таких случаях модели с постоянной структурой являются недостаточно точными для объяснения закономерностей меняющихся явлений и для их анализа прибегают к построению так называемых моделей с переменной структурой. Они позволяют учесть изменения значений коэффициентов в рамках одной эконометрической модели.

Если в ходе сбора статистических данных имеет место косвенное воздействие на них во времени или в пространстве некоторых качественных факторов - сопутствующих переменных, то линейные модели с переменной структурой учитывают скачкообразные сдвиги в значениях коэффициентов регрессии.

Использование моделей с переменной структурой позволяет решить ряд проблем, вызванных неполной спецификацией эконометрической модели: невключение по разным причинам в уравнение регрессии существенных факторов (из-за отсутствия исходных данных, слабости содержательного обоснования и т.д.), неверной функциональной формы модели.

Чаще всего предполагают, что сопутствующие переменные носят качественный характер. Например, на потребление населением газированной воды оказывает влияние качественная «сопутствующая переменная» – сезонность. За этой качественной переменной скрывается целый комплекс факторов: изменение длины светового дня, среднемесячной температуры, распределение праздничных дней по месяцам и т.д. При анализе расходов на продукты питания, очевидно, что существуют различия в образе жизни городского и сельского населения, которые можно попытаться учесть с помощью переменной «тип поселения»: областной центр, город, село.

Для того, чтобы учесть влияние сопутствующих переменных на структуру эконометрической модели, в регрессионную модель вводят фиктивные переменные или дамми-переменные (dummy-variables).

Под фиктивной переменной или дамми-переменной понимают переменную, которая равна единице для конкретной части выборочной совокупности, и нулю - для оставшейся части

Задача 3

Допустим, что исследователю необходимо изучить тест, который предсказывает будущую производительность труда работников. Восемь женщин и семь мужчин выполнили предусмотренные тестом задания. После чего была оценена производительность индексом, принимающим значение от 0 до 10. Данные приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1