6.2. Сіткове планування в умовах невизначеності Методичні рекомендації щодо виконання завдань
Очікуваний час виконання робіт (t) розраховують за формулою:
,
(6.1)
де 
– оптимальний час виконання роботи;
– найбільш імовірний час виконання
роботи;
– песимістичний час виконання роботи.
Можлива
міра коливань часу виконання робіт
(
)
доцільно розраховувати за формулою:
(6.2).
Варіація загального часу проекту заг розраховують за формулою:
,
(6.3)
де 
– можливість коливання критичних робіт.
Дисперсія відхилення (D) розраховується за формулою:
.
(6.4)
Імовірність завершення проекту в установлені строки визначається за формулою:
,
(6.5)
де T – загальна тривалість проекту;
– очікуваний час виконання всіх робіт.
Завдання розв’язання
Задача 1
На основі нижченаведених даних по роботах проекту:
1. Визначити час та ступінь виконання проекту;
2. Побудувати сітковий графік типу «вершини -роботи» із зазначенням всіх параметрів проекту;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
5. Визначити імовірність закінчення проекту у визначені строки;
6. Побудувати діаграму, що відображає проекти.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час |
Найбільш ймовірний час |
Песимістичний час |
а |
m |
b |
||
A |
- |
5 |
6 |
13 |
B |
A |
3 |
4 |
5 |
C |
- |
1 |
2 |
3 |
D |
A,C |
2 |
3 |
4 |
E |
B |
0,5 |
2 |
4 |
F |
B,D |
4 |
6 |
14 |
G |
F,E |
1 |
1,5 |
5 |
H |
G |
0,5 |
1 |
1,5 |
Задача 2
На основі нижченаведених даних по роботах проекту:
1. Визначити час та ступінь виконання проекту;
2. Побудувати сітковий графік типу «вершини -роботи» із зазначенням всіх параметрів проекту;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
5. Визначити імовірність закінчення проекту у визначені строки.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час |
Найбільш ймовірний час |
Песимістичний час |
a |
m |
b |
||
A |
- |
4 |
6 |
9 |
B |
- |
5 |
7 |
10 |
C |
A,B |
12 |
23 |
26 |
D |
A,B |
1 |
5 |
9 |
E |
A,B |
2 |
7 |
12 |
F |
D,E |
5 |
13 |
17 |
G |
F |
3 |
5 |
7 |
H |
C,G |
4 |
8 |
12 |
K |
H |
3 |
5 |
12 |
L |
H |
2 |
6 |
13 |
M |
H |
4 |
9 |
13 |
N |
K,L,M |
8 |
17 |
22 |
Задача 3
На основі наведених у таблиці даних проекту проведіть аналіз проекту в умовах невизначеності.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимальний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
A |
- |
2 |
3 |
10 |
B |
- |
4 |
5 |
6 |
C |
- |
8 |
10 |
12 |
D |
A |
1 |
2 |
3 |
E |
A |
6 |
8 |
10 |
F |
A, B |
1 |
2 |
3 |
H |
B, C |
2 |
3 |
10 |
G |
D, E, F |
4 |
5 |
6 |
K |
G |
6 |
8 |
10 |
L |
K |
3 |
5 |
7 |
M |
K |
7 |
9 |
11 |
N |
K |
4 |
5 |
6 |
O |
H, L, M |
1 |
2 |
3 |
P |
O, N |
4 |
5 |
6 |
Визначте:
1. Очікуваний час виконання проекту та ступінь коливань часу;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів робіт;
3. Визначте критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Імовірність використання проекту у визначені терміни.
Задача 4
На основі даних про роботи та існуючі зв’язки між ними, та оцінки експертів про можливі строки їх виконання, наведені у таблиці.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимальний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
A |
- |
10 |
20 |
30 |
B |
A |
9 |
15 |
21 |
C |
A |
21 |
27 |
33 |
D |
C |
6 |
9 |
12 |
E |
C |
12 |
15 |
18 |
F |
C |
9 |
15 |
21 |
G |
B, D |
9 |
15 |
21 |
H |
F, E |
3 |
6 |
9 |
K |
H, G |
21 |
27 |
33 |
L |
K |
6 |
12 |
18 |
M |
L |
3 |
6 |
9 |
Визначте можливі строки виконання робіт по проекту, можливий рівень коливань робіт, загальну мінливість (варіацію) проекту, дисперсію можливого відхилення та можливість (імовірність) закінчення проекту через 115 тижнів.
Побудуйте діаграму, що відображає проект.
Задача 5
На основі наведених даних по роботах проекту необхідно:
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
А |
- |
5 |
6 |
13 |
В |
A |
3 |
4 |
5 |
C |
- |
1 |
2 |
3 |
D |
A, C |
2 |
3 |
4 |
E |
B |
0,5 |
2 |
4 |
F |
B, D |
4 |
6 |
14 |
G |
F, E |
1 |
1,5 |
5 |
H |
G |
0,5 |
1 |
1,5 |
Задача 6
На основі наведених даних по роботах проекту необхідно:
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
A |
- |
1 |
2 |
3 |
B |
- |
4 |
5 |
6 |
C |
- |
4 |
5 |
6 |
D |
A |
2 |
3 |
4 |
E |
A |
1 |
2 |
3 |
F |
C |
2 |
3 |
4 |
G |
C |
7 |
11 |
15 |
H |
E, B, F |
4 |
5 |
6 |
I |
E, B, F |
6 |
10 |
14 |
J |
E, B, F |
1 |
2 |
3 |
K |
J, G |
2 |
3 |
4 |
L |
D, H |
6 |
10 |
14 |
M |
L, I |
3 |
5 |
7 |
N |
M, K |
4 |
5 |
6 |
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Задача 7
На основі наведених даних по роботах проекту необхідно:
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
A |
- |
1 |
2 |
4 |
B |
A |
2 |
4 |
6 |
C |
A |
3 |
6 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
D |
A |
3 |
5 |
7 |
E |
B |
2 |
3 |
4 |
F |
C, D |
2 |
5 |
6 |
G |
C, E |
1 |
3 |
5 |
H |
F |
2 |
4 |
7 |
K |
H |
1 |
3 |
5 |
L |
H, G |
1 |
2 |
4 |
M |
L, K |
0,5 |
1 |
3 |
N |
M |
2 |
5 |
7 |
Задача 8
На основі наведених даних по роботах проекту необхідно:
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
A |
- |
1 |
3 |
5 |
B |
- |
2 |
5 |
9 |
C |
- |
1 |
4 |
9 |
D |
A, B |
2 |
5 |
10 |
E |
D, C |
3 |
5 |
14 |
F |
D |
4 |
7 |
13 |
G |
D |
0,5 |
1 |
3 |
H |
E |
1 |
3 |
6 |
K |
E |
0,5 |
2 |
5 |
L |
H, G |
1 |
3 |
4 |
M |
F, L |
1 |
3 |
7 |
N |
K, L |
1 |
2 |
5 |
O |
M. N |
0,5 |
2 |
4 |
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Задача 9
На основі наведених даних по роботах проекту необхідно:
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
A |
- |
2 |
3 |
10 |
B |
- |
4 |
5 |
6 |
C |
- |
8 |
10 |
12 |
D |
A |
1 |
2 |
3 |
E |
A |
6 |
8 |
10 |
F |
A, B |
1 |
2 |
3 |
G |
B, C |
2 |
3 |
10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
H |
D, E, F |
4 |
5 |
6 |
K |
G |
6 |
8 |
10 |
L |
K |
3 |
5 |
7 |
M |
K |
7 |
9 |
11 |
N |
K |
4 |
5 |
6 |
O |
H, L, M, N |
1 |
2 |
3 |
P |
O, N |
4 |
5 |
6 |
Задача 10
На основі наведених даних по роботах проекту необхідно:
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
A |
- |
1 |
2 |
5 |
B |
- |
1 |
3 |
8 |
C |
A, B |
0,5 |
1 |
4 |
D |
C |
0,5 |
2 |
4 |
E |
C |
2 |
4 |
9 |
F |
D |
3 |
6 |
12 |
G |
D, E |
1 |
3 |
7 |
H |
E |
1 |
2 |
6 |
K |
G, H |
2 |
5 |
9 |
L |
F, K |
2 |
7 |
10 |
Задача 11
На основі нижченаведених даних по роботах проекту необхідно:
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
A |
- |
4 |
6 |
9 |
B |
- |
5 |
7 |
10 |
C |
A, B |
12 |
23 |
26 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
D |
A, B |
1 |
5 |
9 |
E |
A, B |
2 |
7 |
12 |
F |
D, E |
5 |
13 |
17 |
G |
F |
3 |
5 |
7 |
H |
C, G |
4 |
8 |
12 |
K |
H |
3 |
5 |
12 |
L |
H |
2 |
6 |
13 |
M |
H |
4 |
9 |
13 |
N |
K, L, N |
8 |
17 |
22 |
Задача 12
На основі наведених даних по роботах проекту необхідно:
1. Визначити час його виконання;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням всіх параметрів;
3. Визначити критичний шлях та загальну тривалість проекту;
4. Побудувати діаграму, що відображає проект;
5. Визначити можливість закінчення проекту у визначені строки.
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимістичний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
A |
- |
5 |
10 |
15 |
B |
- |
4 |
9 |
11 |
C |
- |
3 |
4 |
10 |
D |
- |
2 |
6 |
9 |
E |
A |
2 |
5 |
12 |
F |
A |
6 |
9 |
11 |
G |
B |
4 |
7 |
16 |
H |
B |
2 |
3 |
7 |
K |
C, D |
7 |
13 |
15 |
L |
E, F, G |
8 |
10 |
14 |
M |
G, H |
4 |
6 |
9 |
N |
H, K |
5 |
7 |
9 |
O |
M |
2 |
6 |
12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
P |
N |
4 |
6 |
7 |
R |
N |
9 |
10 |
11 |
S |
L, O |
3 |
8 |
13 |
T |
S, P, R |
6 |
11 |
17 |
Задача 13
Код роботи |
Попередня робота |
Оптимальний час (a) |
Найбільш імовірний час (m) |
Песимістичний час (b) |
A |
- |
1 |
2 |
3 |
B |
- |
4 |
5 |
6 |
C |
- |
4 |
5 |
6 |
D |
A |
2 |
3 |
4 |
E |
A |
1 |
2 |
3 |
F |
C |
2 |
3 |
4 |
G |
C |
7 |
11 |
15 |
H |
E, B, F |
4 |
5 |
6 |
I |
E, B, F |
6 |
10 |
14 |
J |
E, B, F |
1 |
2 |
3 |
K |
J, G |
2 |
3 |
4 |
L |
D, H |
6 |
10 |
14 |
M |
L, I |
3 |
5 |
7 |
N |
M, I, J, K |
4 |
5 |
6 |
На основі вихідних даних по проекту модернізації виробництва:
1. Визначити очікуваний час виконання проекту та міру коливань часу;
2. Побудувати сітковий графік із зазначенням усіх параметрів робіт;
3. Визначити критичний шлях та тривалість проекту;
4. Побудувати гістограму Ганта, що відображає проект;
5. Імовірність закінчення проекту у зазначені терміни.