Методы статистической обработки экспериментальных данных

В современных исследованиях по проблемам педагогики широко используются методы математической обработки данных. К методам обработки количественных данных относятся статистические приемы подведения итогов исследования, выявления определенных связей между ними, проверки достоверности выдвинутой гипотезы.

Математическая обработка результатов исследования обеспечивает их доказательность, репрезентативность. В сочетании с качественными показателями количественная обработка данных значительно повышает объективность исследования. Статистическая обработка результатов, регистрирующая изучение отдельных явлений позволяет сделать обобщения и выводы относительно всей совокупности изучаемых явлений. Важной особенностью использования статистических методов в педагогических исследованиях состоит в том, что это позволяет применять количественное изучение даже там, где невозможно определить сами свойства изучаемых объектов. Например, невозможно прямо измерить уровень развития нравственных качеств обучаемых, степень эффективности конкретного метода обучения и пр. Но, регистрируя соответствующие события, поступки, проявления, можно получить определенные качественные характеристики всех этих признаков, определить возможные закономерности их проявления, подтвердить правильность высказанных гипотез.

В статистике проверка гипотез осуществляется с помощью критериев статической оценки различий. Статистический критерий – это решающее правило, обеспечивающее надежное поведение, т.е. принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью (Г.В.Суходольский). Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число.

Статистические критерии, применяемые в педагогике, делятся на параметрические и непараметрические. К параметрическим относятся критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, т.е. среднее и дисперсии (критерии Стьюдента, Фишера, Хи-квадрат). К непараметрическим относят критерии, основанные на оперировании частотами или рангами и не включающие в формулу расчета параметров распределения (критерии знаков, Колмогорова-Смирнова, Уилкоксона, Манна-Уитни). Обе группы критериев имеют свои преимущества и недостатки. Сравнительная характеристика возможностей и ограничений параметрических и непараметрических критериев дана в следующей таблице.

Параметрические критерии	Непараметрические критерии
Позволяют прямо оценить различия в средних, полученных в двух выборках (критерий Стьюдента)	Позволяют оценить лишь средние тенденции (напр., ответить на вопрос, чаще ли в выборке А встречаются более высокие, а в выборке Б – более низкие значения признака (критерии Q,U и др.)
Позволяют прямо оценить различия в дисперсиях (критерий Фишера)	Позволяют оценить лишь различия в диапазонах вариативности признака
Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию (дисперсионный однофакторный анализ), но лишь при условии нормального распределения признака	Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию при любом распределении признака (критерии тенденций L и S)
Позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов в их влиянии на изменения признака (двухфакторный дисперсионный анализ)	Эта возможность отсутствует
Экспериментальные данные должны отвечать двум, а иногда трем условиям: а) значения признака измерены по интервальной шкале; б)распределение признака является нормальным; в)в дисперсионном анализе должно соблюдаться требование равенства дисперсий в ячейках комплекса	Экспериментальные данные могут не отвечать ни одному из условий: а) значения признака могут быть представлены в любой шкале, начиная от шкалы наименований; б)распределение признака может быть любым и совпадение его с каким-либо теоретическим законом распределения необязательно и не нуждается в проверке; в)требование равенства дисперсий отсутствует
При выполнении указанных условий параметрические критерии являются более мощными по сравнению с непараметрическими критериями	При несоблюдении указанных условий непараметрические критерии более надежны, т.к. они менее чувствительны к «засорениям»
Математические расчеты довольно сложны	Математические расчеты большей частью просты и занимают мало времени