19 Нагрев и охлаждение электродвигателей.

Потери электроэнергии в двигателе превращаются в теплоту, вследствие чего двигатель нагревается. Отдельные части двигателя при работе нагреваются неодинаково. Выделение тепла в различных режимах также неодинаково.

Для упрощения анализа тепловых процессов, происходящих в электродвигателе, на основе ряда допущений составляют тепловые модели. Наиболее простая тепловая модель основана на следующих допущениях:

1. д вигатель представляет собой однородное в тепловом отношении тело, равномерно нагревающееся по всему объему (бесконечно большая теплопроводность) за счет источника мощности ,

2. теплоотдача во внешнюю среду пропорциональна первой степени разности температур тела и охлаждающей среды,

3. температура охлаждающей среды постоянная.

Для такой модели (Рис.7.1) мощность теплового потока, передаваемая в окружающую среду, равна , где , , - температура перегрева, ^оС; А – теплоотдача в окружающую среду, Вт/^оС; S – площадь поверхности охлаждения, м²; - удельная теплоотдача при скорости охлаждающего воздуха , Вт/^оС м²; - скорость охлаждающего воздуха, м/с; К – эмпирический коэффициент, принимаемый для электрических машин, равным примерно 0,8.

Величина, обратная теплоотдаче, называется тепловым сопротивлением Поэтому мощность теплового потока , -то,что подаётся в окружающую среду . Мощность теплового потока, идущего на нагрев тела, определяется выражением , ,

С_уд – удельная теплоемкость, Дж/^оС кг; m – масса тела, кг.

По закону сохранения энергии , Или , П олученное дифференциальное уравнение теплового баланса в одномассовой модели аналогично уравнению , (7.12)

электрической цепи, показанной на Рис.7.2, где имеем аналогии: ток ~ тепловой поток , электрическое сопротивление R ~ тепловое сопротивление R_T, электрическая емкость С ~ теплоемкость с, электрический потенциал ~ температура тела , электрическое напряжение u ~ температура перегрева .

П

45

оскольку для электрической цепи Рис.7.2 постоянная времени ,

и установившееся значение напряжения ,

то (7.12) можно представить в виде ,

Аналогично имеем для уравнения тепловой модели , , где Т_Н – постоянная времени нагрева, - установившееся значение перегрева. , где - начальное значение температуры перегрева.

Н агрев или охлаждение тела определяется начальным значением температуры: если , будет нагрев, если - охлаждение

Если скорость равна 0(двигатель отключён),то

если скорость равна номинальной –то постоянной нагрева T0>Tн (вентилятор отключён,нет охл)

Если скорость постоянна ,то T0=Tн при независимой вентиляции

Одномассовая тепловая модель электродвигателя простая и удобная для анализа, но она лишь приближенно отражает нагрев обмоток. С целью повышения точности тепловых расчетов применяют двухмассовую модель, разделяя нагрев статора и ротора электродвигателя. В этом случае, принимая потери мощности в роторе и температуру внутренней поверхности статора постоянными, можем записать дифференциальное уравнение теплового равновесия ротора. -потери мощности ротора.С0-теплоёмкость среды.С1,С2-теплоёмкости статора,ротора..

Для установившегося состояния уравнение эквивалентной тепловой схемы имеет вид , где - средние температуры в точках Х и Y, - тепловой поток между точками Х и Y, R_xy – тепловое сопротивление между точками X и Y схемы.

Уравнения составляют для всех частей электродвигателя. Решение полученной системы уравнений, т.е. определение установившихся температур в разных точках эквивалентной схемы, возможно, если заранее определены тепловые сопротивления.

Уравнение Пуассона:

, , -удельные теплопроводности по осям х,у,z =ΔPэл/Vэл Ухудшение условий охлаждения для самовентилируемого двигателя:

Для самовентилируемого

β0=1-независимое охлаждение

β

46

0=0,95-0,98-естественное охлаждение β0=0,45-0,55-закрытое исполнение

β0=0,25-0,35-защищённое исполнение

20 НОМИНАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ.

Если двигатель работает в номинальном режиме, то его изготовитель гарантирует установленный срок службы и важнейшие энергетические показатели этой электрической машины. Действующим стандартом предусмотрено 8 номинальных режимов S1-S8.

1. Продолжительным номинальным режимом (S1)

работы электрической машины называется режим работы ее при неизменной номинальной нагрузке, продолжающейся до тех пор, пока превышения температуры всех частей электрической машины достигнут установившихся значений (Рис.7.7). В таком режиме работают электроприводы насосов, вентиляторов, транспортеров, эскалаторов, преобразовательных установок.

2. К ратковременным номинальным режимом (S2) работы электрической машины называется режим, при котором период неизменной номинальной нагрузки чередуется с периодом отключения машины, при этом периоды нагрузки не настолько длительны, чтобы превышения температуры могли достигнуть установившихся значений, а периоды остановки настолько длительны, что все части ее охлаждаются до температуры окружающей среды (Рис.7.8).

Для кратковременного режима работы устанавливается продолжительность рабочего периода t_p: t_p=10, 30, 60, 90 мин.

3. П овторно-кратковременным номинальным режимом (S3) работы электрической машины называется режим, при котором кратковременные периоды неизменной номинальной нагрузки (рабочие периоды t_p) чередуются с периодами отключения машины (паузами t_o), причем как рабочие периоды, так и паузы не настолько длительны, чтобы превышения температуры частей машины могли достигнуть установившихся значений (Рис.7.9). Повторно-кратковременный режим работы характеризуется относительной продолжительностью включения , (7.50) или , (7.51) где , t_ц – время цикла.

Нормируемые значения ПВ: 15, 25, 40 и 60 %, при этом время цикла не должно превышать 10мин.

47

4.Повторно-кратковременным номинальным режимом работы с частыми пусками (S4) называется режим, при котором в отличие от режима S3, пусковые потери оказывают существенное влияние на превышение температуры частей машины (Рис.7.10).

Данный режим характеризуется продолжительностью включения ПВ, числом пусков в час Z (30, 60, 120, 240) и коэффициентом инерции привода , (7.53)

где J – суммарный момент инерции электропривода, J_д – момент инерции ротора двигателя.

Нормируемые значения K_J: 1,2; 1,6; 2,5; 4; 6,3; 10.

Продолжительность включения рассчитывается таким образом: , (7.54)

где , (7.55) , (7.56)

t_п – время пуска, t_y – время установившегося движения, t_o – время паузы.

Время цикла t_ц связано с числом пусков в час Z зависимостью , (7.57)

причем время цикла ограничивается: .

5. П овторно-кратковременным номинальным режимом работы электродвигателя с частыми пусками и электрическим торможением (S5) называется режим, при котором периоды пуска t_п, кратковременной неизменной номинальной нагрузки t_y и электрического торможения t_т чередуются с периодами отключения t_o машины, причем как рабочие периоды t_p, так и паузы t_o не настолько длительны, чтобы превышения температуры частей машины могли достигнуть установившихся значений (Рис.7.11). В этом режиме потери при пуске и торможении оказывают существенное влияние на нагрев электродвигателя. Режим S5 характеризуется относительной продолжительностью включения коэффициентом инерции K_J, числом включений в час Z,

где , , K_J=1,2 – 10, Z=30 – 360.

5. П еремежающимся номинальным режимом работы электрической машины (S6) называется режим, в котором в отличие от режима S3 периоды работы электродвигателя с номинальной нагрузкой t_p чередуются периодами работы его вхолостую t_o (Рис.7.12).

Э тот режим характеризуется относительной продолжительностью нагрузки , (7.58)

Стандартными значениями продолжительности нагрузки являются: 15, 25, 40 и 60%, при этом t_ц10мин.

5. П

   48

   еремежающимся номинальным режимом работы электродвигателя с частыми реверсами (S7) называется режим, при котором периоды реверса _tрев чередуются с периодами неизменной номинальной нагрузки t_y, причем периоды последней не настолько длительны, чтобы превышения температуры частей машины могли достичь установившихся значений (Рис.7.13).

Потери при реверсе оказывают существенное влияние на температуру электродвигателя.

Режим S7 характеризуется числом реверсов в час Z (30 – 360), коэффициентом инерции привода K_J (1,2 – 10) и временем цикла ,

которое не должно превышать 10мин.

5. П еремежающимся номинальным режимом работы электродвигателя с двумя или более скоростями (S8) называется режим, при котором периоды t_p.1 с одной нагрузкой на одной скорости чередуется с периодами работы t_p.2 на другой скорости при соответствующей этой скорости нагрузке. Периоды нагрузки на каждой из скоростей не настолько длительны, чтобы превышения температуры частей машины могли достигнуть установившихся значений (Рис.7.14). Режим S8 характеризуется:

относительной продолжительностью работы на первой скорости

, (7.59)

1. относительной продолжительностью работы на второй скорости

, (7.60)

2. коэффициентом инерции привода K_J=1,2 – 10,

3. числом переключений с одной скорости на другую Z=30 – 360,

где

t_п – время пуска при переходе с одной скорости на другую,

t_т – время торможения при переходе с высшей скорости на низшую,

t_p.1, t_p.2 – соответственно время работы с установившейся скоростью и установившейся скоростью .

Время цикла t_ц10мин.

49

21 НАГРУЗОЧНЫЕ СКОРОСТНЫЕ ДИАГРАММЫ МЕХАНИЗМА И ЭЛЕКТРОПРИВОДА. ВЫБОР МОЩНОСТИ ЭД ПО НАГРУЗОЧНЫМ ДИАГРАММАМ

Исходные данные для выбора электродвигателей обычно представляются в виде нагрузочных диаграмм рабочего механизма, под которым понимают зависимость момента сопротивления механизма М_м или мощности Р_м от времени t, т.е. М_м(t) или Р_м(t). Вместе с нагрузочной диаграммой механизма дается или рассчитывается скоростная диаграмма или . Иногда момент механизма М_м зависит от пути (угла поворота механизма ). В этом случае при известной скорости механизма можно перестроить заданный график , получив в виде М_м(t).

Нагрузочные диаграммы механизма разделяют на детерминированные и статистические. Детерминированные диаграммы когда отсутствует влияние случайных факторов. Однако имеются механизмы, нагрузка которых испытывает значительные колебания под воздействием случайных факторов. Случайными могут быть не только нагрузки механизмов, но и продолжительность цикла и частота включения.

Если влияние случайных факторов велико, то строят нагрузочные диаграммы для наиболее вероятного или наиболее тяжелого цикла.

Для обоснованного выбора электродвигателя скоростная и нагрузочная диаграммы механизма должны быть известны или рассчитаны. По нагрузочной диаграмме механизма можно найти среднюю , или среднеквадратичную (эквивалентную) , мощности механизма, где ,(7.63) момент навыходном валу механизма.

Если известно передаточное число j между двигателем и механизмом, то можно определить статический момент в двигательном , (7.64) и тормозном , (7.65) режимах, а затем найти среднюю , (7.66)или среднеквадратичную статическую мощность, где , (7.67) , (7.68) , - КПД передачи, К_З – коэффициент загрузки передачи.

По статической мощности Р_с можно предварительно выбрать электродвигатель:

50

(7.70) , (7.71)К_зап=1,1 – 1,3 – коэффициент запаса, учитывающий влияние динамических режимов.

При неизвестном передаточном числе его определяют по одному из критериев оптимальности, для номинальной мощности электродвигателя Р_ном, которую в этом случае рассчитывают так: , (7.72)

Выбранная в соответствии с нагрузочной диаграммой механизма номинальная мощность электродвигателя является предварительной, так как при ее выборе не учитывались динамические моменты. Окончательная проверка электродвигателя по нагреву и перегрузочной способности возможна только после полного расчета переходных процессов электропривода за цикл работы.

Предварительной проверка с помощью упрощенной нагрузочной диаграммы электропривода, представляющей собой зависимость электромагнитного момента или тока электродвигателя за цикл, т.е. М(t) или I(t). Электромагнитный момент двигателя вычисляется по формуле , (7.73)

где , (7.74) , J – суммарный момент инерции электропривода, приведенный к валу электродвигателя, - конечная и

начальная угловые скорости двигателя на временном интервале t_п.п переходного процесса, m – поступательно перемещающаяся масса с линейной скоростью , J_м – момент инерции механизма, j – передаточное число, - радиус приведения. Знак динамического момента определяется ускорением: при разгоне и , а при торможении и . Величина углового ускорения на валу электродвигателя вычисляется, исходя из заданной величины углового или линейного ускорения механизма (7.76) На Рис. 7.15 показано построение у прощенной нагрузочной диаграммы электропривода.

П

51

остроенная указанным способом упрощенная нагрузочная диаграмма электропривода позволяет провести предварительную проверку двигателя по нагреву, принимая во внимание следующие соображения. Если выбранный электродвигатель в системе электропривода работает при примерно постоянном магнитном потоке (ДПТ НВ, АД до критического скольжения, АД при частотном регулировании по закону Ф=const), то среднеквадратичный момент электродвигателя отражает его среднюю температуру нагрева. Далее если t_ц>10мин, то в соответствии с характеристикой номинальных режимов это будет длительный режим работы с переменной нагрузкой (S6, S7, S8). Поэтому можно найти среднеквадратичный (эквивалентный) момент электродвигателя за время цикла t_ц: , где М_i – электромагнитный момент двигателя на i-м участке упрощенной нагрузочной диаграммы электропривода, - коэффициент охлаждения самовентилируемого двигателя на i-м участке, t_i – временной интервал i-го участка.

Предварительно выбранный электродвигатель будет удовлетворять условиям нагрева, если , где - номинальные мощность и угловая скорость двигателя.

Если же двигатель работает с переменным магнитным потоком в прежнем режиме ,то момент электродвигателя уже не отражает его нагрев. Поэтому упрощенную нагрузочную диаграмму М(t) надо пересчитать в упрощенную нагрузочную диаграмму тока электродвигателя I(t). Затем по ней рассчитать эквивалентный ток I_э за время t_ц: , (7.79) и сравнить с номинальным током I_ном.

Если , (7.80) то выбранный двигатель удовлетворяет условиям нагрева.

При t_ц10мин имеем один из повторно-кратковременных режимов (S3, S4, S5), для которых эквивалентный момент или эквивалентный ток рассчитываются только для включенного (рабочего) состояния двигателя при известной относительной продолжительности включения .

Если расчетная величина (или ПВ) отличается от стандартного, то эквивалентные момент и ток приводят к стандартному значению ПВ: , (7.81) ,Двигатель по нагреву проходит, если выполняется условие , (7.83) или , Упрощенная нагрузочная диаграмма электропривода позволяет также проверить двигатель и по перегрузочной способности. Электродвигатель будет удовлетворять условиям перегрузки, если ,(7.85) где М_max – максимальный момент на нагрузочной диаграмме электропривода

52