Первый закон Ньютона.

Еще Галилей на основании своих опытов сделал вывод: скорость движения тела остается постоянной, если на тело не действуют силы или силы действуют, но они компенсируют друг друга. Такое движение называют движением по инерции.

Идеи Галилея получили развитие в работах Ньютона. В 1687 г. он сформулировал важнейшее утверждение: «всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не вынуждается приложенными к нему силами изменить это состояние».

Это утверждение является первоначальной формулировкой первого закона Ньютона, или закона инерции. В нем заключена главная идея механики. Действовать на тело силой нужно не для того, чтобы сохранить его скорость неизменной, а чтобы изменить ее. Сила нужна не только для изменения модуля скорости, но и для изменения ее направления.

Тело, на которое не действуют силы (или силы компенсируют друг друга), называют свободным. Системы отсчета, в которых свободные тела движутся равномерно и прямолинейно, называются инерциальными, а те, относительно которых свободные тела движутся с ускорением, – неинерциальными.

Современная формулировка первого закон Ньютона дается для систем отсчета: «Существуют системы отсчета, в которых свободные тела движутся равномерно и прямолинейно». Другими словами, существуют инерциальные системы отсчета.

19.

Второй закон Ньютона.

Множество проведенных опытов позволяет сформулировать следующие закономерности:

1. Ускорение тела направлено по результирующей всех сил, приложенных к нему;

2. Модуль ускорения тела прямо пропорционален модулю результирующей всех сил, приложенных к нему: ;

3. Модули ускорений, приобретаемых телами под действием одинаковых сил, обратно пропорциональны массам этих тел: .

Все эти наблюдения были обобщены Ньютоном в форме его второго закона: ускорение, приобретаемое телом под действием приложенных к нему сил, направлено по результирующей этих сил. Модуль ускорения прямо пропорционален модулю результирующей силы и обратно пропорционален массе тела.

Математическое выражение второго закона Ньютона:

Эта формула подчеркивает, что сила является причиной, а ускорение – следствием. Также это уравнение является уравнением движения материальной точки.

Можно переписать .

Единицей силы в СИ является ньютон (Н). 1 Н – это такая сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².

Иногда 2-й закон Ньютона записывают в виде: , где – импульс тела массой m, движущегося со скоростью .

2 0.

Третий закон Ньютона.

Третий закон: силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки, т.е. , где – сила, с которой тело 1 действует на тело 2; – сила, с которой тело 2 действует на тело 1.

Что надо знать о силах взаимодействия:

1. Они приложены к разным телам ( – к телу 2, – к телу 1), поэтому они не могут компенсировать (уравновесить) друг друга;

2. Они имеют всегда одинаковое происхождение (например, обе являются электрическими или обе – гравитационными).

21.

Уравнение движения материальной точки.

Уравнение движения материальной точки (оно же основное уравнение динамики) – это математическое выражение второго закона Ньютона:  подставим ускорение  уравнение движения точки , где – масса материальной точки; – результирующая всех сил, действующих на тело.

В проекциях на оси декартовых координат (в проекциях на оси Х, Y, Z):

, , ,

г де , , – проекции вектора на оси Х, Y, Z.

В проекциях на касательную и нормаль к траектории в данной точке.

и ,

где и – проекции вектора на орты и . Вектор – единичный вектор касательной к этой траектории, а вектор – единичный вектор нормали к траектории. Векторы и ‑ тангенциальная и нормальная составляющие силы .

22.