9. Выявление различий в уровне исследуемого признака. Обоснование задачи сопоставления и сравнения.

Очень часто перед исследованием в психологии стоит задача выявления различий между двумя, тремя и более выборками испытуемых. Это может быть задача определения психол особенностей хронических больных детей по сравнению со здоровыми, различий между работниками гос предприятий и частных фирм. Иногда по выявленным в исследовании статистически достоверным различиям формируется» групповой профиль» или «усредненный портрет» человека той или иной профессии , статуса, соматического заболевания. В последние годы все чаще встает задача выявления психол. Портрета специалиста новых профессий: «успешного менеджера, успешного политика» и т.д. Критерии, которые рассматриваются в данной главе, предполагают, что мы сопоставляем так называемые независимые (несвязанные) выборки, то есть две или более выборки, состоящие из разных испытуемых. Тот испытуемый, который входит в одну выборку, уже не может выходить в другую. В противоположность этому, если мы обследуем одну и ту же выборку испытуемых, несколько раз подвергая ее аналогичным измерениям («замерам»), то перед нами- так называемые связанные или зависимые выборки данных. Решение о выборе того или иного критерия принимается на основе того, сколько выборок сопоставляется и каков их объем.

10. Q-критерий Розенбаума

Предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. В каждой из выборок должно быть не менее 11 испытуемых. Это очень простой непараметрический критерий. Однако, если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет. В этом случае стоит применить критерий Фишера. Если Q-критерий выявляет достоверные различия между выборками с уровнем значимости р≤0.01, можно ограничиться только им избежать трудностей применения других критериев. Применяется тогда, когда данные представлены по крайней мере в порядковой шкале. Признак должен варьировать в каком-то диапазоне значений, иначе сопоставления невозможны. Применения начинают с того, что упорядочивают значения признака в обеих выборках по нарастанию, убыванию признака. Так сразу видно, совпадают или нет диапазоны значений. Гипотезы: Н0: уровень признака в выборке 1 не превышает уровня признака в выборке 2. Н1: уровень признака в выборке 1 превышает уровень признака в выборке 2. Ограничения. 1. В каждой из сопоставляемых выборок должно быть не менее 11 наблюдений. При этом объемы выборок должны примерно совпадать. 2. Диапазоны разброса значений в двух выборках должны не совпадать между собой, в противном случае применение критерия бессмысленно. Возможно, что диапазоны разброса значений совпадают, но, вследствие разносторонней асимметрии двух распределений, различия в средних величинах признаков существенны. Формула!!!!

11. U –Критерий Манна-Уитни

Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Определяет, достаточно ли мала зона перекрещивающихся значений между двумя рядами (выборками). Чем меньше область перекрещивающихся значений, тем более вероятно, что различия достоверны. Иногда эти различия называют различиями в расположении 2-х выборок. Эмпирическое значение критерия U отражает то, насколько велика зона совпадения между рядами. Поэтому чем меньше Uэмп. тем более вероятно, что различия достоверны. Гипотезы: H0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня признака в группе 1. Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.

Ограничения критерия: В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1,n2 ≥3; допускается, что бы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений n1,n2 ≤60. Однако уже при n1,n2>20 ранжирование становится достаточно трудоемким. Формула расчета Uэмп!!!!!!

12. Н-критерий Крускала-Уоллиса.

Критерий предназначен для оценки различий одновременно между тремя, четырьмя и более выборками по уровню какого-либо признака. Он позволяет установить, что уровень признака изменяется при переходе от группы к группе, но не оказывает на направление изменений. Критерий Н иногда рассматривается как непараметрический аналог метода дисперсионного однофакторного анализа для несвязанных выборок. Иногда его называют критерием « суммы рангов». Данный критерий является продолжением критерия U на большее, чем 2 количество сопоставляемых выборок. Все индивидуальные значения ранжируются так, как если бы это была одна большая выборка. Затем все инд значения возвращаются в свои первоначальные выборки, и мы подсчитываем суммы, получены ими рангов отдельно по каждой выборке. Если различия между выборками случайны, суммы рангов не будут различаться сколько-нибудь существенно, т.к. высокие или низкие ранги равномерно распределяются между выборками. Но если в одной из выборок будут преобладать низкие значения рангов, в другой - высокие, в третьей- средние, то критерий Н позволит установить эти различия. Гипотезы: Н0: Между выборками 1,2,3 и т.д. существуют лишь случайные различия. По уровню исследуемого признака. Н1: Между выборками 1,2,3 и т.д. существуют лишь неслучайные различия. По уровню исследуемого признака. Ограничения. 1. При сопоставлении з-х выборок допускается, что бы в одной из них n=3, а в других n=2. Но при таких численных составах выборок можно установить различия лишь на низшем уровне значимости. Для того что бы оказалось возможным диагностировать различия на более высоком уровне значимости, необходимо, что бы в каждой выборке было не менее 3 наблюдений, или что бы по крайней мере, в одной из них было 4 наблюдения, а в двух других – по 2; при этом не важно, в какой именно выборке сколько испытуемых, а важно соотношение 4:2:2. 2. Таблица критических значений критерия Н предусмотрена только для 3 выборок и (n1, n2, n3) ≤5. При большом количестве необходимо пользоваться таблицей критических значений критерия χ2. Количество степеней свободы при этом определяется по формуле: ν=с-1, где с – количество сопоставляемых выборок. 3.При множественном сопоставлении выборок достоверные различия между какой- либо конкретной парой (ми) их могут оказаться стертыми.

Формула расчета Нэмп.!!!!!!