Варианты заданий для выполнения контрольной работы №3 Вариант №1

1. Какой заряд Q приобрел бы медный шар с радиусом R = 10 см, если бы удалось удалить все электроны проводимости? Плотность меди ρ = 8,9 г/см³, атомный вес А = 64. Считать, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости.

2. Точечный заряд q = 0,03 Кл находится во внешнем электрическом поле в вакууме. Потенциал поля зависит от координат по закону , где А = 3 В/м², В = 2 В/м², С = 2 В/м², D = 3 В. Определить величину силы, действующей на этот заряд в точке с координатами х = у = 0,2 м.

3. Вдоль прямого проводника с квадратным сечением, имеющим сторону b = 1 см течет постоянный ток. Линии напряженности электрического поля направлены вдоль проводника, а величина этой напряженности зависит от расстояния х до одной из его граней как , где Е₀ = 0,002 В/м. Считая удельную проводимость одинаковой во всех точках проводника = 1,2×10⁷ (Ом×м)^–1, найти полный ток I, текущий по проводнику.

4. Найти силу тока, текущего через сопротивление R = 16 Ом, если источники тока имеют ЭДС, равные = 7 B, = 11 В и, соответственно, внутренние сопротивления r₁ = 1 Ом и r₂ = 2 Ом.

5. Н а рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние АВ между проводниками равно 10 см, I₁ = 20 A, I₂ = 30 A. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках С₁, С₂, и С₃. Расстояния С₁А = 2 см, АС₂ = 4 см, ВС₃ = 3 см.

6. Частица с зарядом q = 20 мкКл и массой m = 10^-6 кг, ускоренная разностью потенциалов U = 20 В влетает в магнитное поле с индукцией В = 1 Тл со скоростью υ = 500 м/с под углом α= 30˚ к линиям индукции. Найти радиус траектории.

7. П роводник, согнутый в виде трех сторон прямоугольника и не имеющий сопротивления, замкнут, как показано на рис., подвижной проводящей перемычкой длины b = 0,9 м с сопротивлением R = 6 Ом. Перемычку перемещают с постоянной скоростью v = 20 м/с. Чему равна величина индукции В однородного магнитного поля, линии которого перпендикулярны плоскости замкнутого контура, если через перемычку течет ток I = 0,3 А?

8. В схеме обозначены емкости четырех конденсаторов, ЭДС батареи ε = 10 В. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора емкостью 5С.

9. Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости 2 мкФ получить звуковую частоту 1000 Гц? Сопротивлением контура пренебречь.

10. Активным сопротивлением электрического колебательного контура можно пренебречь. Его индуктивность L = 200 Гн, а емкость С = 5∙10^–9 Ф. В начальный момент времени t_o = 0 конденсатор в контуре не заряжен, а величина силы тока в катушке равна I_o = 0,05 А. Найти энергию конденсатора в момент времени t = 1,57∙10^–3 с.

Вариант №2

1. С какой силой будут притягиваться два одинаковых свинцовых шарика радиусом R = 1 см, расположенные на расстоянии 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика отнять по одному электрону и все эти электроны перенести на второй шарик? Атомный вес свинца А = 207, плотность ρ = 11,3 г/см³.

2. Положительный заряд распределен по тонкому кольцу с линейной плотностью , где = 10^–8 Кл/м, . Определить потенциал, создаваемый этим зарядом в центре кольца О.

3. В каждой точке внутри цилиндрического однородного проводника с удельной проводимостью = 5×10⁵ (Ом×м)^–1 возрастает со временем квазистационарное стороннее электрическое поле с напряженностью Е = Аt + В, где А = 5 В/м×с, В = 3 В/м. Линии направлены вдоль оси проводника, а его радиус r₀ = 5 мм. Какой заряд протечет через поперечное сечение проводника за время от t₀ = 0 до t = 2 с ?

4. Источник ЭДС = 30 В имеет внутреннее сопротивление r = 10 Ом. Сколько таких источников ЭДС надо соединить последовательно в батарею, чтобы на лампочке с сопротивлением R = 400 Ом, подсоединенной к клеммам этой батареи, выделялась мощность Р= 100 Вт?

5. Н а рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с током. Расстояние АВ между проводниками равно 10 см, I₁ = 20 A, I₂ = 30 A. Найти напряженность магнитного поля, вызванного токами в точках С₁, С₂, и С₃. Расстояния С₁А = 2 см, АС₂ = 4 см, ВС₃ = 3 см.

6. Частица с зарядом q = 20 мкКл и массой m = 10^-6 кг, ускоренная разностью потенциалов U = 20 В влетает в магнитное поле с индукцией В = 1 Тл со скоростью = 500 м/с под углом α= 30˚ к линиям индукции. Найти шаг траектории.

7. З амкнутый тонкий однородный проводник с сопротивлением R = 3 Ом деформируют так, что плоскость образованного проводником контура все время остается перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией В = 3,6 Тл. Ток, текущий по проводнику, изменяется со временем по закону I = αt³ , где α = 0,003 А/с³. В момент t = 0 площадь контура была равна нулю. Определить площадь S контура в момент времени t = 6 с. Индуктивностью контура пренебречь.

8. Конденсаторы с емкостями С₁ = 1 мкФ, С₂ = 2 мкФ, С₃ = 3 мкФ соединены, как показано на рисунке, напряжение U = 12 В. Определите заряд на конденсаторе С₃.

9. Катушка, индуктивность которой L = 3∙10^-5 Гн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 100 см² и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур резонирует на волну длиной 750 м?

10. Измеренная индуктивность входного электрического колебательного контура в приемнике равна L = 4,41∙10^–6 Гн. При этом максимальная амплитуда тока в этом контуре возникает при приеме радиоволн с длиной волны λ = 25,2 м. Пренебрегая активным сопротивлением входного контура, определить его емкость С. Скорость света с = 3∙10⁸ м/с, ² = 10.