Вариант №5

1. Н а прямой линии, соединяющей заряды q₁ = -10^-8 Кл и q₂ = 4∙10^-8 Кл, в точке А величина результирующей напряженности создаваемого ими поля равна Е = 37,5 В/м. Если поменять заряды местами, то напряженность в точке А обращается в нуль. Чему равно расстояние между зарядами b?

2. Внешнее электрическое поле, заданное на плоскости, имеет потенциал , где В. Ускорение какой величины будет испытывать свободный точечный заряд q = 4×10^–5 Кл с массой m = 0,001 кг под действием этого поля в точке с координатами х = 3 м, у = 4 м ?

3. Вдоль прямолинейной плоской тонкой проводящей ленты ширины b = 2 м течет постоянный ток, линейная плотность которого (ток, протекающий по полосе единичной ширины) изменяется по закону , где х - расстояние от центральной оси ленты, i₀ = 5 А/м. Чему равно сопротивление некоторого отрезка ленты, если падение напряжения на нем равно U = 4000 В?

4. В изображенной на рис. схеме источники ЭДС = 1 B, = 2 B, = 3 B имеют, соответственно, внутренние сопротивления r₁ = 1 Ом, r₂ = 2 Ом, r₃ = 3 Ом. R₁ = 2 Ом, R₂ = 11 Ом. Найти падение напряжения на сопротивлении R₁.

5. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся в одной плоскости. Найти индукцию магнитного поля в точках М₁ и М₂, если I₁ = 2 А и I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁ = АМ₂ = 1 см, ВМ₁ = СМ₂ = 2 см.

6. П лоский контур с источником постоянного тока находится во внешнем однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости контура. На сколько процентов изменится мощность тока в контуре после того, как поле начнет уменьшаться со скоростью 0,01 Тл/с? Площадь контура 0,1 м², э.д.с. источника тока 10 мВ.

7. В замкнутом плоском контуре изображенном на рис., соединительные провода и подвижная перемычка длиной b = 50 см не имеют сопротивления. Перпендикулярно плоскости контура направлены линии индукции однородного магнитного поля с индукцией В = 0,2 Тл. Какой ток I потечет через перемычку, если перемещать ее со скоростью v = 4 м/с? R₁= 4 Ом, R₂= 5 Ом.

8. После того, как конденсатор, заряженный до разности потенциалов U₁ = 500 В, соединили параллельно с незаряженным конденсатором емкостью С₂ = 4 мкФ, между обкладками конденсаторов установилась разность потенциалов U₂ = 100 В. Чему равна электроемкость первого конденсатора?

9. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре дано в виде В. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Найти длину волны, соответствующую этому контуру.

10. Индуктивность электрического колебательного контура равна L = 0,02 Гн. Чему равно активное сопротивление R контура, если за время t = 1 мин амплитуда электрических колебаний в контуре уменьшается в N раз, где lnN = 15?

Вариант №6

1. Три точечных заряда, попарно помещенные на расстоянии 10 см друг от друга, взаимодействуют с силами: 5 Н, 8 Н, 12 Н. Найти величины зарядов.

2. Внешнее электрическое поле на плоскости х, у имеет потенциал, изменяющийся по закону , где А = 0,2 В/м⁴, В = 0,7 В/м³. Найти величину точечного заряда q, если в точке с координатами х = 1 м, у = 2 м на этот заряд действует сила Кулона величиной F = 1 H.

3. Найти удельную проводимость однородного материала, из которого изготовлен цилиндрический проводник радиуса r₀= 5 мм, если во всех точках проводника напряженность стороннего электрического поля одинакова и равна Е = 0,004 В/м, а вдоль проводника течет ток I = 10 А.

4. В замкнутой цепи, изображенной на рис., величины ЭДС равны = 23 В, = 31 B, = 4 B. Внутренние сопротивления всех трех источников ЭДС одинаковы: r₁ = r₂ = r₃ = 1 Ом. R₁ = 3 Ом, R₂ = 4 Ом. Найти величину тока, протекающего через источник .

5. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти индукцию магнитного поля в точках М₁ и М₂, если I₁ = 2 А и I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁ = АМ₂ = 1 см и АВ = 2 см.

6. Протон, влетевший со скоростью в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, движется по окружности с периодом обращения Т = 1 с. Каким будет период обращения ядра атома гелия, состоящего из двух протонов и двух нейтронов, влетевшего таким же образом и с такой же скоростью в это поле?

7. Линии индукции однородного постоянного магнитного поля В = 0,03 Тл перпендикулярны плоскости замкнутого контура. Один из радиальных проводников является перемычкой, вращающейся с угловой скоростью ω = 4 рад/с вокруг центра О дугового проводника с радиусом r = 1 м. Найти величину сопротивления R, включенного в контур, если через него протекает ток I = 5 мА, а сопротивлением остальных участков контура можно пренебречь.

8. В плоский воздушный конденсатор электроемкостью, равной С = 30 пФ, параллельно обкладкам поместили диэлектрическую пластинку с диэлектрической проницаемостью ε = 2 и толщиной в два раза меньшей, чем расстояние между обкладками. Чему стала равна электроемкость конденсатора?

9. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 0,2 мкФ и катушки с индуктивностью 5,07∙10^-3 Гн. При каком логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на обкладках конденсатора за 10^-3 с уменьшится в три раза?

10. Электрический колебательный контур с индуктивностью L = 0,09 Гн и емкостью С = 3,5·10^–7 Ф имел нулевое активное сопротивление. После подсоединения некоторого активного сопротивления R в контур последовательно, период собственных электрических колебаний в контуре возрос в n= 6 раз. Определить величину R.