Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Формулировка теоремы. Как вычисляется поток вектора магнитной индукции магнитного поля через заданную поверхность?

 Как было показано выше, в природе нет магнитных зарядов. В 1931 г. П. Дирак высказал предположение о существовании обособленных магнитных зарядов, названных впоследствии монополи Дирака. Однако до сих пор они не найдены. Это приводит к тому, что линии вектора  не имеют ни начала, ни конца. Мы знаем, что поток любого вектора через поверхность равен разности числа линий, начинающихся у поверхности, и числа линий, оканчивающихся внутри поверхности:

.

      В соответствии с вышеизложенным, можно сделать заключение, что поток вектора  через замкнутую поверхность должен быть равен нулю.

      Таким образом, для любого магнитного поля и произвольной замкнутой поверхности S имеет место условие:

,

(1.7.1)

      Это теорема Гаусса для  (в интегральной форме): поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.

      Этот результат является математическим выражением того, что в природе нет магнитных зарядов – источников магнитного поля, на которых начинались и заканчивались бы линии магнитной индукции.

      Заменив поверхностный интеграл в (1.7.1) объемным, получим:

,

(1.7.2)

      где  – оператор Лапласа.

      Это условие должно выполняться для любого произвольного объема V, а это, в свою очередь, возможно, если подынтегральная функция в каждой точке поля равна нулю. Таким образом, магнитное поле обладает тем свойством, что его дивергенция всюду равна нулю:

или

(1.7.3)

      В этом его отличие от электростатического поля, которое является потенциальным и может быть выражено скалярным потенциалом φ, магнитное поле – вихревое, или соленоидальное (см. рис. 1.3 и 1.8).

Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Примеры.

ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур, взятой с противоположным знаком

независимо от причин, приводящих к изменению этого потока.

Правило Ленца для электромагнитной индукции. Примеры.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что _инд и всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Явление самоиндукции. Выражение для эдс самоиндукции. Индуктивность.

При изменении силы тока в этой цепи произойдет изменение магнитного поля, в результате чего в этой же цепи возникнет дополнительный индукционный ток. Такое явление называется самоиндукцией, а ток, возникающий при этом, называется током самоиндукции.

Явление самоиндукции - это возникновение в проводящем контуре ЭДС, создаваемой вследствие изменения силы тока в самом контуре.

Индуктивность контура зависит от его формы и размеров, от магнитных свойств окружающей среды и не зависит от силы тока в контуре.

ЭДС самоиндукции определяется по формуле:

Явление самоиндукции подобно явлению инерции. Так же, как в механике нельзя мгновенно остановить движущееся тело, так и ток не может мгновенно приобрести определенное значение за счет явления самоиндукции. Если в цепь, состоящую из двух параллельно подключенных к источнику тока одинаковых ламп, последовательно со второй лампой включить катушку, то при замыкании цепи первая лампа загорается практически сразу, а вторая с заметным запаздыванием.

Первое уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл этого уравнения.

Есть в конспекте

Второе уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл этого уравнения.

Есть в конспекте

Третье уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл этого уравнения.

Есть в конспекте

Четвертое уравнение Максвелла в интегральной и дифференциальной формах. Физический смысл этого уравнения.

Есть в конспекте

Определение единицы измерения магнитной индукции магнитного поля

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

-векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.

Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии

Расчетная формула:

где F- сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током ( H ); I - сила тока в проводнике ( A ); l - длина проводника ( м ). Единица измерения индукции магнитного поля в СИ: [ B ] = 1Тл ( тесла).

Как рассчитывается поток вектора магнитной индукции через поверхность

Поток вектора магнитной индукции, пронизывающий площадку S - это величина, равная:

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) измеряется в веберах (Вб)

 

Магнитный поток - величина скалярная.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) равен числу линий магнитной индукции, проходящих сквозь данную поверхность.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю:

Это теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Что называется потокосцеплением?

Потокосцепление

        в электротехнике, полный магнитный поток (ψ), сцепленный с рассматриваемым контуром. По существу П. всегда совпадает с потоком в интегральном определении: Φ = <="" em="">= ψ, где В — вектор магнитной индукции, рис.); при этом общий поток, или П., ω — число витков катушки, k — номер витка, с которым сцеплен поток Φ_k;. В простейшем случае, например для равномерно намотанного тороида, ψ = ω․Φ, где Φ — поток через поперечное сечение магнитопровода (сердечника).

Определение единицы измерения индуктивности

Генри, единица индуктивности и взаимной индуктивности в Международной системе единиц и МКСА системе единиц. Названа в честь американского учёного Дж. Генри. Сокращённое обозначение: русское гн, международное Н. 1 генри равен индуктивности электрического контура, возбуждающего магнитный поток в 1 вебер при силе постоянного тока в нём 1 ампер. Г. может быть также определён как индуктивность электрические цепи, в которой возникает эдс самоиндукции в 1 вольт при равномерном изменении тока в этой цепи со скоростью 1 ампер в 1 сек. На практике часто пользуются дольными единицами: миллигенри (10≈3 гн) и микрогенри (10≈6 гн). Генри на метр ≈ единица абсолютной магнитной проницаемости, равная абсолютной магнитной проницаемости среды, в которой при напряжённости магнитного поля 1 а/м создаётся магнитная индукция 1 тл

Определение единицы измерения плотности потока энергии

Единицы измерения
СИ	Вт/м2

Пло́тность пото́ка эне́ргии — физическая величина, численно равная потоку энергии через единичную площадку, перпендикулярную направлению потока. Часто вводят также вектор плотности потока энергии (так называемый вектор Умова), величина которого равна плотности потока энергии, а направление совпадает с направлением потока. В электродинамике вектор плотности потока электромагнитной энергии носит название вектора Пойнтинга.

Определение силы тока в 1 А в СИ (Международный ампер)

СИЛА ТОКА

Направленное движение заряженных частиц называется электрическим током. Условия существования электрического тока в проводнике: 1. наличие свободных заряженных частиц ( в металлическом проводнике - свободных электронов), 2. наличие электрического поля в проводнике (электрическое поле в проводнике создается источниками тока.).

Электрический ток имеет направление. За направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц.

Сила тока ( I )- скалярная величина, равная отношению заряда q , прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени t , в течение которого шел ток.

Сила тока показывает, какой заряд проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Единица измерения силы тока в системе СИ: [I] = 1 A (ампер) В 1948 г. было предложено в основу определения единицы силы тока положить явление взаимодействия двух поводников с током:

........................ при прохождении тока по двум параллельным проводникам в одном направлении проводники притягиваются, а при прохождении тока по этим же проводникам в противоположных направлениях отталкиваются. За единицу силы тока 1 А принимают силу тока, при которой два параллельных проводника длиной 1м, расположенные на растоянии 1м друг от друга, взаимодействуют с силой 0,0000002 Н.

АНДРЕ-МАРИ АМПЕР (1775 - 1836) - французский физик и математик

- ввел такие термины, как электростатика, электродинамика, соленоид, ЭДС, напряжение, гальванометр, электрический ток и т. д.; - предположил, что, вероятно, возникнет новая наука об общих закономерностях процессов управления и предложил назвать ее "кибернетикой"; - открыл явление механического взаимодействия проводников с током и правило определения направления тока; - имеет труды во многих областях наук: ботанике, зоологии, химии, математике, кибернетике;

- его именем названа единица измерения силы тока - 1 Ампер.