Вариант № 6

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те част­ное от де­ле­ния   на  .

3. Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

4. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле  , где   — число шагов,   — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если   см,   ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния  .

6. В пачке 250 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 700 ли­стов. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек бу­ма­ги хва­тит на 8 не­дель?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:  .

8. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 1м × 1м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, вы­де­лен­но­го на плане. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

 

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ		ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ
А) объем ком­на­ты Б) объем воды в Кас­пий­ском море В) объем ящика для ово­щей Г) объем банки сме­та­ны		1) 78 200 км3 2) 75 м3 3) 50 л 4) 0,5 л

 

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

A	Б	В	Г

10. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 3 белых, 11 синих и 6 серых. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет белое такси.

11. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли - тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по май 1999 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

12. Те­ле­фон­ная ком­па­ния предо­став­ля­ет на выбор три та­риф­ных плана.

 

Та­риф­ный план	Або­нент­ская плата	Плата за 1 ми­ну­ту раз­го­во­ра
По­вре­мен­ный	135 руб. в месяц	0,3 руб.
Ком­би­ни­ро­ван­ный	255 руб. за 450 мин. в месяц	0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц
Без­ли­мит­ный	380 руб. в месяц

 

Або­нент вы­брал наи­бо­лее де­ше­вый та­риф­ный план, ис­хо­дя из пред­по­ло­же­ния, что общая дли­тель­ность те­ле­фон­ных раз­го­во­ров со­став­ля­ет 650 минут в месяц. Какую сумму он дол­жен за­пла­тить за месяц, если общая дли­тель­ность раз­го­во­ров в этом ме­ся­це дей­стви­тель­но будет равна 650 минут? Ответ дайте в руб­лях.

13.

Де­таль имеет форму изоб­ражённого на ри­сун­ке мно­го­гран­ни­ка (все дву­гран­ные углы пря­мые). Цифры на ри­сун­ке обо­зна­ча­ют длины рёбер в сан­ти­мет­рах. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этой де­та­ли. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

14. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля от вре­ме­ни. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в се­кун­дах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния ав­то­мо­би­ля.

 

Поль­зу­ясь гра­фи­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом ин­тер­ва­ле.

 

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ ВРЕ­МЕ­НИ		ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ
А) 0–30 c Б) 30–60 c В) 90–120 c Г) 120–150 c		1) ав­то­мо­биль ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью боль­ше 15 се­кунд 2) ско­рость ав­то­мо­би­ля сна­ча­ла уве­ли­чи­ва­лась, а потом умень­ша­лась 3) ав­то­мо­биль уве­ли­чи­вал ско­рость на всём ин­тер­ва­ле 4) ав­то­мо­биль ровно 15 се­кунд ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

15. На клет­ча­той бу­ма­ге на­ри­со­ва­ны два круга. Пло­щадь внут­рен­не­го круга равна 11. Най­ди­те пло­щадь за­штри­хо­ван­ной фи­гу­ры.

16. Най­ди­те угол   пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, для ко­то­ро­го  ,  , . Дайте ответ в гра­ду­сах.

17. На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K, L, M и N.

 

 

ТОЧКИ		ЧИСЛА
А) K Б) L В) M Г) N		1)  2)  3)  4)

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А	Б	В	Г

18. Из­вест­но, что спектр ртут­ной лампы — ли­ней­ча­тый. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из этого факта.

1) У любой ртут­ной лампы ли­ней­ча­тый спектр.

2) Любая лампа с ли­ней­ча­тым спек­тром — ртут­ная.

3) У любой нер­тут­ной лампы спектр не яв­ля­ет­ся ли­ней­ча­тым.

4) Если спектр лампы ли­ней­ча­тый то она может быть ртут­ной.

19. Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 22, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20. В бак объёмом 38 лит­ров каж­дый час, на­чи­ная с 12 часов, на­ли­ва­ют пол­ное ведро воды объёмом 8 лит­ров. Но в днище бака есть не­боль­шая щель, и из неё за час вы­те­ка­ет 3 литра. В какой мо­мент вре­ме­ни (в часах) бак будет за­пол­нен пол­но­стью.