22. Истечение без трения.Так как во­дяной пар не является идеальным газом, расчет его истечения лучше выполнять не по аналитическим формулам, а с по­мощью h, s-диаграммы.

Пусть пар с начальными параметра­ми вытекает в среду с давлением р2. Если потери энергии на трение при дви­жении водяного пара по каналу и тепло­отдача к стенкам сопла пренебрежимо малы, то процесс истечения протекает при постоянной энтропии и изображает­ся на h,s-диаграмме вертикальной пря­мой 1-2.

Скорость истечения рассчитывается по формуле:

,

где h1 определяется на пересечении ли­ний p1 и t1, а h2 находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изо­барой р2 (точка 2).

Процессы равновесного и неравно­весного расширения пара в сопле

Если значения эн­тальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

.

Действительный процесс истечения. В реальных условиях вследствие трения потока о стенки канала процесс истече­ния оказывается неравновесным, т. е. при течении газа выделяется тепло­та трения и поэтому энтропия рабочего тела возрастает.

На рисунке неравновесный процесс адиабатного расширения пара изображен условно штриховой линией 1-2’. При том же перепаде давлений  срабаты­ваемая разность энтальпий  получается меньше, чем  , в результате чего уменьшается и скорость истече­ния  . Физически это означает, что часть кинетической энергии потока из-за трения переходит в теплоту, а скоростной напор  на выходе из сопла получает­ся меньше, чем при отсутствии трения. Потеря в сопловом аппарате кинетиче­ской энергии вследствие трения выража­ется разностью  . От­ношение потерь в сопле к располагаемо­му теплопадению называется коэффици­ентом потери энергии в сопле  :

Формула для подсчета действи­тельной скорости адиабатного неравно­весного истечения:

Коэффициент  называется скоро­стным коэффициентом сопла. Современная техника позволяет создавать хорошо спрофилированные и обработанные сопла, у которых 

Из опыта известно, что если на пути движения газа или пара в канале встре­чается препятствие (местное сопротивле­ние), частично загромождающее попере­чное сечение потока, то давление за пре­пятствием всегда оказывается меньше, чем перед ним. Этот процесс уменьшения давления, в итоге которого нет ни увели­чения кинетической энергии, ни совер­шения технической работы, называется дросселированием.

Дросселирование рабочего тела в пористой перегородке

Рассмотрим течение рабочего тела сквозь пористую перегородку. Приняв, что дросселирование происхо­дит без теплообмена с окружающей сре­дой, рассмотрим изменение состояния рабочего тела при переходе из сечения I в сечение II.

,

где h1, h2— значения энтальпии в сечениях I и II. Если скорости потока до и после пористой перегородки достаточно малы, так что  , то 

 

Итак, при адиабатном дросселирова­нии рабочего тела его энтальпия остает­ся постоянной, давление падает, объем увеличивается.

Поскольку  , то из равенства  получаем, что

, или  .

Для идеальных газов  , поэтому в результате дросселирования темпера­тура идеального газа остается постоян­ной, вследствие чего  .

При дросселировании реального газа температура меняется (эффект Джоуля—Томсона). Как показывает опыт, знак изменения температуры ( для одного и того же вещества может быть положительным ( >0), газ при дросселировании охлаждается, и отрицательным ( <0), газ нагревается) в различных областях со­стояния.

Состояние газа, в котором  , называется точкой инверсии эффекта Джоуля — Томсона, а температура, при которой эффект ме­няет знак,— температурой ин­версии. Для водорода она равна -57°С, для гелия составляет -239 °С (при атмосферном давлении).

Адиабатное дросселирование исполь­зуется в технике получения низких тем­ператур (ниже температуры инверсии) и ожижения газов. Естественно, что до температуры инверсии газ нужно охла­дить каким-то другим способом.

На рисунке условно показано измене­ние параметров при дросселировании идеального газа и водяного пара. Услов­ность изображения состоит в том, что неравновесные состояния нельзя изобра­зить на диаграмме, т. е. можно изобра­зить только начальную и конечную точки.

Дросселирование идеального газа (а) и водяного пара (б)

При дросселировании идеального га­за (рисунок а) температура, как уже го­ворилось, не меняется.

Из h,s-диаграммы видно, что при адиабатном дросселировании кипящей воды она превращается во влажный пар (процесс 3—4), причем чем большепа­дает давление, тем больше снижается температура пара и увеличивается сте­пень его сухости. При дросселировании пара высокого давления и небольшого перегрева (процесс 5—6) пар сначала переходит в сухой насыщенный, затем во влажный, потом снова в сухой насыщен­ный и опять в перегретый, причем темпе­ратура его в итоге также уменьшается.

Дросселирование является типичным неравновесным процессом, в результате которого энтропия рабочего тела возра­стает без подвода теплоты. Как и всякий неравновесный процесс, дросселирова­ние приводит к потере располагаемой работы. В этом легко убедиться на при­мере парового двигателя. Для получения с его помощью технической работы мы располагаем паром с параметрами p1и t1. Давление за двигателем равно р2 (если пар выбрасывается в атмосферу, то р2 = 0,1 МПа).

В идеальном случае расширение па­ра в двигателе является адиабатным и изображается в h,s-диаграмме верти­кальной линией 1-2 между изобарами p1 (в нашем примере 10 МПа) и p2 (0,1 МПа). Со­вершаемая двигателем техническая ра­бота равна разности энтальпий рабочего тела до и после двигателя:  . На рисунке б эта работа изображается отрезком 1-2.

Если пар предварительно дроссели­руется в задвижке, например, до 1МПа, то состояние его перед двигателем ха­рактеризуется уже точкой 1’. Расшире­ние пара в двигателе пойдет при этом по прямой 1'-2'. В результате техническая работа двигателя, изображаемая отрез­ком 1'-2', уменьшается. Чем сильнее дросселируется пар, тем большая доля располагаемого теплоперепада, изобра­жаемого отрезком 1-2, безвозвратно те­ряется. При дросселировании до давле­ния р2, равного в нашем случае 0,1 МПа (точка 1’’), пар вовсе теряет возмож­ность совершить работу, ибо до двигате­ля он имеет такое же давление, как и по­сле него. Дросселирование иногда ис­пользуют для регулирования (умень­шения) мощности тепловых двигателей. Конечно, такое регулирование неэконо­мично, так как часть работы безвозврат­но теряется, но оно иногда применяется вследствие своей простоты.

26. Для удобства рассмотрения многих термодинамических процессов вводится понятие энтропии - приведенной теплоты. dq = TdS, т.е. dS = — - формально энтропию можно рассматривать как функцию, полный дифференциал которой определяется приведенным выражением.

Очевидно, что если тепло подводится (dq0), то энтропия возрастает, если отводится - то энтропия убывает. Энтропия не может быть измерена непосредственно, либо косвенным путем. Ее величину определяют в результате расчета непосредственно применяется для вычислений изменений энтропии в термодинамических процессах. Ts-диаграмма

В термодинамике для анализа работы тепловых машин весьма широко используются энтропийные диаграммы (TS, iS и др.).

Наиболее распространена Ts-диаграмма (тепловая диаграмма). В этой диаграмме площадь под кривым процессом пропорциональна количеству подведенного тепла, как это показано на рис. 2.4

*(если не видно диаграмму, там короче формула T=f(S). Внизу, где две стрелки-d S.