§5. Основные статистики выборочного распределения . . . . . . . . . . . . 53

5.1. Средняя выборочная и ее свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.2. Порядковые средние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.3. Показатели вариации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5.4. Упрощенный метод расчета характеристик вариационного

ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.5. Другие характеристики вариационных рядов . . . . . . . . . . . . . 72

Задачи для самостоятельного решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Глава III. Теория оценивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

§6. Точечные оценки параметров и их свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.1. Понятие точечных оценок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.2. Основные свойства точечных оценок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.3. Точечные оценки основных характеристик генеральной

совокупности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

§7. Интервальные оценки параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

7.1. Понятие интервальной оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

7.2. Доверительный интервал для генеральной средней . . . . . . 86

Задачи для самостоятельного решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

Глава IV. Проверка статистических гипотез . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

§8. Основные положения теории проверки статистических гипотез . 95

8.1. Определение и виды статистических гипотез . . . . . . . . . . . 96

8.2. Ошибки первого и второго рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

8.3. Статистический критерий и критические области . . . . . . . . . 101

8.4. Общая схема проверки статистических гипотез . . . . . . . . . . . 103

§9. Проверка гипотезы о генеральной средней и генеральной

дисперсии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

9.1. Статистическая гипотеза о генеральной средней . . . . . . . . 104

9.2. Статистическая гипотеза о генеральной дисперсии . . . . . . . 112

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

Большакова Людмила Валентиновна

кандидат физико-математических наук, доцент

Элементы математической статистики

Учебное пособие