Задача второго типа

Известны изгибающий момент M_Ed, класс арматуры С и класс арматурной стали S. Требуется подобрать размеры сечения b и h и определить необходимую площадь продольной арматуры A_st.

Алгоритм расчета задач второго типа

1) Определяем расчетные характеристики бетона и арматуры (аналогично пункту 1 из алгоритма расчета задач первого типа).

2) С учетом требований [1] задаемся оптимальным процентом армирования ρ и по формуле (1.11) определяем значение относительной высоты сжатой зоны ξ.

3) Используя формулу (1.24), определяем значение коэффициента α_m.

4) Задавшись размером ширины сечения b, по формуле (1.14) определяем рабочую высоту сечения d.

5) Ориентировочно приняв значение с^*, определяем высоту сечения (h = d + с^*) и округляем ее до значения, кратного 50 или 100 мм.

6) Снова определяем рабочую высоту принятого сечения: d = h – с^*.

7) Из формулы (1.24) по полученному значению рабочей высоты сечения d (пункт 6) определяем значение коэффициента α_m.

8) По значению α_m снова определяем ξ по формуле (1.18).

9) Необходимую площадь продольной растянутой арматуры находим по формуле

(1.26)

Пример 2

Дано: полка сборной ребристой панели покрытия, которая испытывает действие изгибающего максимального момента в пролете 0,6 кН·м.

Плита изготовлена из тяжелого бетона класса С25/30. Полка армируется проволокой S500 диаметром 4 мм.

Требуется определить размеры сечения полки и площадь сечения продольной рабочей арматуры.

Решение

Определяем расчетные характеристики бетона и арматуры.

Для бетона класса С25/30 находим расчетное сопротивление f_cd:

Для арматуры класса S500 расчетное сопротивление f_yd:

Учитывая, что минимальный пролет армирования для изгибаемых элементов равен 0,13 %, назначаем процент армирования полки плиты ρ = 0,5 %, тогда

Определяем значение коэффициента α_m:

α_m = ξ·(1 – 0,5ξ) = 0,130·(1 – 0,5·0,130) = 0,122.

Т. к. в статическом расчете полка плиты представляет собой многопролетную неразрезную балку, то ширину расчетной полосы b принимаем равной 1000 мм.

Рассчитываем рабочую высоту полки плиты:

Полная высота полки, с учетом толщины защитного слоя с = 20 мм и 0,5 диаметра рабочей арматуры Ø:

h = 17,2 + 20 + 0,5·4 = 39,2 мм.

Окончательно принимаем высоту полки плиты 40 мм (кратное 10 мм и в соответствии с конструктивными требованиями [3, таблица 11.3]), тогда рабочая высота сечения полки d = 0,5h = 0,5·40 = 20 мм, т. к. сетка укладывается посередине сечения.

С полученными размерами b = 1000 мм, h = 40 мм, d = 20 мм определяем значение коэффициента α_m:

По значению α_m определяем относительную высоту сжатой зоны ξ и граничную относительную высоту сжатой зоны ξ_lim:

ω= 0,85 – 0,008∙f_cd = 0,85 – 0,008∙16,67 = 0,717;

Т. к. ξ = 0,095 < ξ_lim = 0,550, то определяем площадь растянутой арматуры

Определяем значение относительного плеча пары сил η:

η = 1 – 0,5∙ξ = 1 – 0,5· 0,095 = 0,953.

Вычисляем площадь продольной арматуры:

По сортаменту арматуры принимаем проволочную арматуру в количестве 6 шт. диаметром 4 мм класса S500 с шагом S = 200 мм.

Задача третьего типа (обратная)

Известен изгибающий момент M_Ed, размеры сечения b и h, площадь продольной рабочей арматуры A_st, класс бетона С и класс арматурной стали S. Требуется проверить несущую способность элемента, т. е. определить изгибающий момент, который может быть воспринят сечением, и сравнить его с действующим моментом.