Общие понятия и определения

При построении эпюра предмета* послед­ний обычно располагают так, чтобы направления трех главных измерений его были параллельны плоскостям проекций (черт. 349): направление длины — параллельно оси х, ширины — оси у и высоты — оси z. Тогда длина и высота проецируются в натуральную величину на фронтальную плоскость проекций, длина и ширина не искажаются на горизонтальной проек­ции, а ширина и высота — на профиль­ной. Такой чертеж нетрудно строить, по , нему просто производить измерения, су­дить о размерах изображенного, пред­мета. Однако он недос1аточно нагляден. На каждой из проекций отсутствует од­но из трех измерений. Чтобы воспроиз­вести форму предмета, надо мысленно воссоздать ее по двум, трем, а иногда и большему числу проекций.

Более наглядный чертеж можно полу­чить, проецируя предмет на одну плос­кость проекций и располагая его так, чтобы ни одно из направлений главных измерений не проецировалось точкой.

На черт. 350 изображен такой же па­раллелепипед, как и на черт. 349, однако длина, ширина и высота его воспринимаются по одной проекции, так как взгляд «охватывает» сразу три стороны предмета По такому чертежу легко представить себе его форму.

Но второй чертеж обладает двумя существенными недостатками: во-первых, он необратим, так как представлена только одна проекция предмета; во-вторых, по чертежу нельзя произвести измерения предмета.

Чтобы ликвидировать первый "недоста­ток, чертеж дополняют второй проекцией, называемой вторичной.

Чтобы чертеж стал измеримым, на нем строят изображение системы координат Oxyz, оси которой параллельны соответст­венно

направлениям длины, ширины и вы­соты изображаемого предмета (черт. 351). Если известно, как искажаются размеры по осям х, у и z, то по чертежу можно судить о размерах предмета. Построенный таким образом чертеж называют аксо­нометрическим или аксонометрией.

Аксонометрические оси и показатели ис­кажения. Для построения аксонометрических чертежей необходимо знать, как про­ецируются оси системы координат хугО (т. е. три взаимно перпендикулярные линии, проходящие через одну точку) и единичные отрезки, взятые на них.

Рассмотрим черт. 352. Координатные оси системы Oxyz и отрезки на них [Х—0], [У—О] и [Z—0], равные нату­ральной единице е, спроецированы по направлению s на плоскость проекций Ла. В результате получены аксонометриче­ские оси Xa. ya, Za, On и аксонометрические единицы вг, ёу, вг (в дальнейшем индекс «а» у аксонометрических проекций опускается).

Отношения

называют показателями искажения соответственно по осям Xa, Уа и Z„ аксонометрии. Показатели искажения связаны соотношением

Вторичные проекции. Для получения второй проекции на плоскости Ла изображаемый объект предварительно проецируют на одну из координатных плоскостей. Затем полученную проекцию (вме­сте с осями координат) проецируют на плоскость Ли. Сказанное поясняет черт. 353. Точка А (объект) спроецирована сна­чала на плоскость хОу. Полученную проекцию А' проецируют затем на плос­кость Л.. В конечном результате на аксо­нометрическом чертеже получаются два изображения точки А: Аа и А'а (вто­ричная), которые вполне определяют ее по­ложение относительно системы координат Oxyz.

Виды аксонометрических проекций. Ак­сонометрическая проекция называется косоугольной, если направление про­ецирования s не перпендикулярно к плос­кости проекций (о=т'=90°).

Аксонометрическая проекция называет­ся прямоугольной, если направление проецирования s перпендикулярно к плос­кости Ла(о=90°).

Кроме того, различают:

1. Триметрические проекции. Все показатели искажения здесь различны

2. Диметрические проекции Два показателя искажения равны, тре­тий — не равен им. При этом возможны три случая: a) u=v^=w, б) и=/=и=гр и в) u=^-v^=w=u..

1. Изометрические проекции. Все показатели равны: