7 Уточнённый расчёт валов

7.1 Быстроходный вал

Так как d_f1 > d₃ (61,6>32), то концентратор напряжений ступенчатый переход галтелью r между диаметром впадин червяка d_f1 и диаметром ступени d₃ с буртиком t [3].

Определим нормальное напряжение в опасном сечении вала

(7.1)

где W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³.

(7.2)

Определим касательное напряжение в опасном сечении вала

(7.3)

где W_{с нетто} – полярный момент сопротивления сечения вала, мм³.

(7.4)

Определим коэффициент нормальных и касательных напряжений для расчётного сечения вала

(7.5)

(7.6)

где К_у и К_ф – эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F – коэффициент влияния шероховатости;

К_у – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Принимаем коэффициенты: К_у =2,1; К_ф=1,7; К_d =0,88; К_F =1; К_у =1.

Определим пределы выносливости в расчётном сечении вала

(7.7)

(7.8)

где σ_-1 и τ_-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм².

Принимаем σ_-1 = 375 Н/мм².

(7.9)

Определим коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

(7.10)

(7.11)

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении и сравним его с допустимым [S] = 1,6…2,1

(7.12)

Условие прочности выполняется.

7.2 Тихоходный вал

Концентратором напряжений на тихоходном валу является переход от 3-ей ступени вала к 4-ой, так как d₃>d₄ [3].

Определим аналогичные параметры как и для быстроходного вала

Условие прочности выполняется.

8 Проверочный расчёт шпоночных соединений

8.1 Быстроходный вал

Для выходного конца быстроходного вала при d_1Б = 20 мм подбираем призматическую шпонку со скрученными торцами bh=66 мм, при t₁= 3,5 мм. При l_1Т = 25 мм принимаем длину шпонки 18 мм [3]. Расчетная длина шпонки со скрученными торцами

l_p = l – b; (8.1)

l_p = 25 – 6 = 19 мм.

Допускаемые напряжения смятия при чугунной ступице [_см] = 60…90 МПа. Вычислим расчетное напряжение смятия и сравниваем с допускаемым

(8.2)

где F_t = 507,6 Н – окружная сила на шестерне;

А_см – площадь смятия, рассчитываемая по формуле

А_см=(0,94h - t)lp; (8.3)

Принимаем [_см] =70 МПа.

А_см=(0,946 – 3,5)19=40,7 мм²;

Итак, принимаем шпонку 6620 ГОСТ 23360–78.

8.2 Тихоходный вал.

Для выходного конца тихоходного вала при d_1Т =58 мм подбираем призматическую шпонку bh=1811 мм², при t₁= 7 мм. При l_1T = 80 мм принимаем длину шпонки 70 мм [3]. Расчетная длина шпонки со скрученными торцами

l_p = 80 – 18 =62 мм.

Допускаемые напряжения смятия при чугунной ступице [_см] = 60…90 МПа.

А_см=(0,9411 – 7)62=207 мм²;

По формуле 8.3 вычисляем расчетное напряжение смятия и сравниваем с допускаемым

Итак, принимаем шпонку 181180 ГОСТ 23360–78.

Для вала под чугунную ступицу червячного колеса при d_3Т = 75 мм подбираем призматическую шпонку со скрученными торцами bh=2214 мм², при t₁= 9 мм. При l_3T = 122 мм принимаем длину шпонки 110 мм [3]. Расчетная длина шпонки со скрученными торцами

l_p = 110 – 22 = 88 мм.

Допускаемые напряжения смятия при чугунной ступице [_см] = 60…90 МПа.

А_см=(0,9414 – 9)88=366 мм²;

По формуле 8.3 вычисляем расчетное напряжение смятия и сравниваем с допускаемым

Итак, принимаем шпонку 2214110 ГОСТ 23360–78.