Вариант № 24

1. Найти область определения функции .

2. Построить график функции y=–2cos(3x+2)

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция непрерывна в точке x₀=–2.

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) 2) .

Вариант № 25

1. Найти область определения функции .

2. Построить график функции .

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция непрерывна в точке x₀=2.

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)

Вариант № 26

1. Найти область определения функции .

2. Построить график функции

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция f(x)=–3x²–5 непрерывна в точке x₀=3

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)

Вариант № 27

1. Найти область определения функции .

2. Построить график функции y=arctg(tgx).

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция непрерывна в точке x₀=4.

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)