Вариант № 28

1. Найти область определения функции: .

2. Построить график функции .

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция y=2x²+8 непрерывна в точке x₀=5.

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)

Вариант № 29

1. Найти область определения функции .

2. Построить график функции: .

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1) ; 3) ;

2) ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1) ; 7) ;

2) ; 8) ;

3) ; 9) ;

4) ; 10) ;

5) ; 11) ;

6) ; 12) .

6. Доказать, что функция непрерывна в точке x₀=–1.

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1. ; 2)

Вариант № 30

1. Найти область определения функции .

2. Построить график функции .

3. Доказать, что исходя из определения предела числовой последовательности.

4. Вычислить пределы числовых последовательностей:

1. ; 3) ;

2. ; 4) .

5. Вычислить пределы функций:

1. ; 7) ;

2. ; 8) ;

3. ; 9) ;

4. ; 10) ;

5. ; 11) ;

6. ; 12) .

6. Доказать, что функция y=–3x²–1непрерывна в точке x₀=2

7. Найти точки разрыва следующих функций, указать характер разрыва и построить графики этих функций:

1) ; 2)