1.5. Основы строения сосудистой сети

Кровь после выхода из аорты последовательно протекает через множество различного типа сосудов: артерии, артериолы, капилляры, венулы и вены. Типичные значения физических характеристик сосудов разных видов приведены в таблице (рис. 1.10).

Рисунок 1.10. Структура периферической сосудистой системы

Артерии имеют достаточно эластичные стенки и расширяются, запасая в себе некоторое количество крови, изгоняемой во время систолы, и затем за счет пассивного упругого сокращения снабжая этой кровью удаленные органы во время диастолы. Самой крупной артерией является аорта, внутренний диаметр составляет около 25 мм. По мере отделения каждой новой ветви внутренний диаметр артерий уменьшается (диаметр самых мелких артерий 0.1 мм). Последовательное разделение артерий приводит к экспоненциальному росту их числа.

Артериолы имеют меньший диаметр, чем артерии, и другое строение стенок. Стенки артериол содержат много гладкомышечных клеток, и поэтому артериолы могут активно изменять свой диаметр, регулируя тем самым кровоток через периферические органы.

Капилляры являются самыми мелкими сосудами, для прохождения через них эритроциты с диаметром 7 мкм должны деформироваться.

Толщина стенки капилляра составляет всего 1 мкм, а средняя длина – около 0.5 мм. Число капилляров настолько велико (10 миллиардов), что общая поверхность стенок капилляров, через которые осуществляется обмен веществ между кровью и межклеточной жидкостью, составляет более 100 кв. метров.

После прохождения капилляров кровь собирается в венулы и вены и возвращается в правое предсердие. Венозные сосуды имеют очень тонкие стенки, содержащие гладкомышечные клетки и поэтому способные как к активному сокращению, так и к эластичному сокращению. Многие венозные сосуды (особенно крупные) имеют клапаны (сфинктеры), препятствующие обратному току крови в венах.

Особое место в ССС занимает подсистема коронарных (венечных) сосудов,которая питает кровью саму сердечную мышцу (миокард). Левая и правая коронарные артерии берут начала в синусах (впадинах), расположенных непосредственно в корне аорты и перекрываемых при открытом аортальном клапане. Коронарные артерии имеют многочисленные ответвления к стенкам предсердий и желудочков. Отток крови из миокарда происходит в венечный синус, передние вены сердца и особые вены, впадающие непосредственно в правое сердце.

Рисунок 1.11. Кровоток в коронарных артериях (синхронно с давлениями в аорте и левом желудочке)

2. Физические основы моделирования сердечно-сосудистой системы (ссс)

2.1 Основы механики жидкостей

Равнодействующая всех сил, действующих на произвольно выбранную в некотором плоскую малую площадку, в первом приближении пропорциональна площади S площадки. Предел отношения к S при S называется напряжением . Вектор имеет нормальную (перпендикулярную) и касательную (вдоль площадки) составляющие, именующиеся соответственно давлением p и вязким напряжением ..

Рисунок 2.1. Силы и напряжения в движущейся жидкости

В покоящейся жидкости (гидростатика, рис. 2.1) касательные напряжения отсутствуют, а разность давлений в любых двух точках А и В равна работе (отнесенной к единице объема) по перемещению элементарного объема из А в В. В частности, в гравитационном поле, создаваемом земным тяготением

= = (1)

где - плотность жидкости (плотность крови можно считать постоянной и равной в системе СИ (м·кг·сек) крови = 1060 кг/м3 ), , - вектор и абсолютное значение ускорения свободного падения ( = 9.81 м/сек² ), h_A, h_B высоты точек А и В, отсчитываемые по вертикали вниз от одного и того же горизонтального уровня.

Рисунок 2.2. Гидростатические силы

Касательное напряжение (рис. 2.3) в ньютоновской жидкости пропорционально градиенту касательной составляющей скорости

= (2)

где U (z) - касательная компонента вектора скорости, ось z направлена перпендикулярно площадке, а параметры µ, := µ/, которые характеризуют вязкие свойства конкретной жидкости, называются соответственно физической вязкостью (или просто вязкостью) и кинематической вязкостью.

Рисунок 2.3. Касательные силы в движущейся жидкости

Единицей вязкости µ в СИ служит 1 кг/м·сек, которая в 10 раз больше употреблявшейся ранее единицы вязкости в системе СГС (см·г·сек), называвшейся пуаз. Экспериментально установлено, что чистая вода ведет себя как ньютоновская жидкость с вязкостью, составляющая при 20C примерно 1 сантипуаз, т.е. 10^-3 единиц СИ. Соответственно, кинематическая вязкость воды _воды = 10^-6 м² /сек = 10^-2 см² /сек = 10-²cтокс (ст.).

Кровь можно рассмотреть как суспензию (взвесь эритроцитов в плазме), вязкость которой при больших и средних значениях скорости сдвига в 4 – 7 раз больше вязкости воды. При малой скорости вязкость крови резко возрастает (до 1 пуаза, т.е. примерно в 200 раз), что связано с агрегированием красных кровяных телец в так называемые монетные столбики, которые существенно повышают сопротивление протеканию крови. Поэтому постоянство вязкости крови (ньютоновость) имеет место только в крупных и средних сосудах, но никак не в артериолах и капиллярах.(рис. 2.4).

Рисунок 2.4. Зависимость вязкости крови от скорости сдвига и гематокрита (процентного содержания эритроцитов)