2. Определение масштабов графиков
Для
графика
максимальный ход толкателя Smax
= 44
мм (согласно заданию), тогда масштаб
кривой определится
— найдено из графика (рис. 2в, прил. 2) и
представляет собой отрезок, соответствующий
максимальному перемещению толкателя.
Масштаб графика изменения скорости kv определится из выражения
Масштаб графика изменения ускорения ka определится соответственно из выражения
,
где Н и Н1 — полюсные расстояния, равные соответственно 30 и 20 мм. Обычно полюсные расстояния рекомендуется брать в диапазоне 20–50 мм.
3. Определение минимального радиуса кулачка
Как уже отмечалось, определение минимального радиуса кулачка Rmin является задачей динамического синтеза кулачковых механизмов.
Для определения кулачка Rmin необходимо, используя известную величину минимального угла передачи mmin = 90° – gmax = 90°–40° = 50° (где gmax = 40° — предельное значение угла давления), построить допустимую область расположения центров вращения кулачка.
Из произвольной точки О (рис. 3, прил. 2) проводим вертикальную линию, на которой в принятом масштабе ks откладываем перемещения толкателя в положение 0, 1, 2,…,14 соответственно графику.
В точке 6 толкатель поднят вверх (максимальный ход). Время его стояния соответствует точкам 7, 8, затем начинается опускание толкателя до возврата в первоначальное положение, в точку 14.
Перпендикулярно данной линии через точки 0, 1, 2, … , 14 проводим прямые, на которых откладываем векторы z1, z2, z3,…,z14.
Величины этих векторов можно определить по формуле
где
kv
= 0,08
;
ks
= 0,001 м/мм, отрезки берем непосредственно
из графика, мм.
z0 |
z1 |
z2 |
z3 |
z4 |
z5 |
z6 |
z7 |
z8 |
z9 |
z10 |
z11 |
z12 |
z13 |
z14 |
0 |
12,7 |
38,1 |
50,8 |
38,1 |
12,7 |
0 |
0 |
0 |
12,7 |
38,1 |
50,8 |
38,1 |
12,7 |
0 |
Векторы
zi
откладываются
перпендикулярно линии хода толкателя
в сторону, в которую смотрят векторы
повернутые на 90° по вращению кулачка.
В нашем примере векторы z1,
z2,…,z5
отложены
влево; а векторы z9,
z10,…,z13
—
вправо.
Концы векторов обводим плавной кривой.
Определяем допустимую область расположения центров вращения кулачка. Для этого от вершин векторов zi проводим лучи под углом mmin = 90° – gmax = 50°. Лучи от вершин векторов максимальных значений z (в нашем примере z3 и z11) пересекаются в точке О1 и образуют допустимую область расположения центров вращения центрального кулачка.
Откладываем величину эксцентриситета
и получаем точку О2.
Выделенная область АО2В является допустимой областью расположения центров вращения кулачка с эксцентриситетом е.
Любая точка, лежащая внутри этой области или на ее границах, может служить центром вращения кулачка, так как этому положению соответствует условие m≥ mmin.
Минимальный размер кулачка получается, если центр его вращения совпадает с точкой О2.
Определим минимальный радиус вращения кулачка
