Методические материалы к контрольной работе № 1. Основные формулы
Скорость
мгновенная
Где r – радиус-вектор материальной точки,
t – время,
s – расстояние вдоль траектории движения,
-
единичный вектор, касательной к
траектории.
Ускорение:
мгновенное
нормальное 
полное
где R – радиус кривизны траектории,
Скорость
угловая 
Ускорение
угловое 
Связь между линейными и угловыми величинами
Импульс
материальной точки 
Основное
уравнение динамики материальной точки
(второй закон Ньютона) 
Закон
сохранения импульса
для изолированной системы 
Радиус
– вектор центра масс системы
Сила
трения 
где
- коэффициент трения,
- сила нормального
давления.
Сила
упругости 
где
-
коэффициент упругости (жесткость),
-
деформация.
Сила гравитационного взаимодействия
где
и
-
массы частиц,
G – гравитационная постоянная,
-
расстояние между частицами.
Работа
силы 
Мощность 
Потенциальная энергия:
упругодеформированного
тела 
тела в однородном
гравитационном поле
где g – ускорение свободного падения;
h – расстояние от нулевого уровня.
Напряженность гравитационного поля Земли
где
- масса Земли,
- радиус Земли,
- расстояние от
поверхности Земли.
Кинетическая энергия материальной точки
Закон сохранения механической энергии
Момент
инерции материальной точки
где - расстояние до оси вращения.
Момент
инерции тела массой
относительно
произвольной оси (теорема
Штейнера)
где
-
момент инерции относительно параллельной
оси, проходящей через центр масс,
-
расстояние меду осями
Момент
силы 
где - радиус – вектор точки приложения силы.
Момент
импульса 
Основное уравнение динамики вращательного движения
Закон
сохранения момента импульса
для изолированной системы 
Работа
при вращательном движении
Кинетическая
энергия вращающегося тела
Давление
-
сила, действующая по нормали к элементу
поверхности
Гидростатическое
давление
-
плотность несжимаемой жидкости
- высота столба жидкости
Сила
Архимеда
- плотность жидкости
-
объем погруженной в жидкость части тела
Уравнение
неразрывности
-
сечение трубки тока жидкости
-
скорость течения жидкости в данном
сечении
Уравнение Бернулли
- плотность жидкости
- скорость течения жидкости
-
статическое давление
Сила внутреннего трения
-
коэффициент вязкости
– изменение
скорости двух слоев отстоящих друг от
друга на
- площадь поверхности каждого из соприкасающихся слоев
Число Рейнольдса
- плотность жидкости
-
характерный линейный размер
- коэффициент вязкости
Формула Стокса
- плотность шарика
-
плотность жидкости
- скорость падения шарика в жидкость
- коэффициент вязкости
Формула Пуазейля
-
разность давлений на концах капилляра.
-
радиус и длина капилляра
-
радиус слоя жидкости и скорость жидкости
в этом слое
- коэффициент вязкости
Относительная
деформация
-
абсолютная деформация
-
начальная и конечная длина тела
Напряжение
нормальное
-
упругая сила, перпендикулярная поперечному
сечению
Напряжение
тангенциальное
- упругая сила, действующая вдоль слоя тела - площадь этого слоя
Закон Гука для
продольной деформации
-
модуль Юнга
Закон Гука для
сдвига
-
модуль сдвига,
-
угол сдвига
Момент кручения
стержня
-
постоянная кручения
Потенциальная энергия деформированного тела
- объм тела