- •Автоматика
- •Учебное электронное издание
- •Авторы:
- •Рецензенты:
- •Содержание
- •Введение
- •1. История развития автоматики
- •2. Принципы построения автоматических систем
- •2.1. Основные понятия и определения
- •2.2. Обобщенная схема системы автоматического управления
- •2.3. Фундаментальные принципы построения сау
- •Принцип разомкнутого управления
- •Принцип управления по возмущению (принцип компенсации).
- •Принцип управления по отклонению
- •Принцип комбинированного управления
- •2.4. Классификация систем автоматического регулирования Системы стабилизации
- •Программные системы
- •Следящие системы
- •3. Математические модели линейных сау
- •3.1. Дифференциальные уравнения сау
- •3.2. Динамические характеристики звеньев и сау
- •Временные характеристики линейных звеньев
- •Частотные характеристики звеньев
- •Позиционные звенья
- •Интегрирующие звенья
- •Дифференцирующие звенья
- •Звенья с запаздыванием
- •Практическое задание
- •Часть 1. Исследование временных характеристик звеньев
- •Часть 2. Исследование частотных характеристик звеньев
- •3.3. Структурные схемы сау
- •4. Анализ качества сар
- •4.1. Устойчивость систем автоматического регулирования Основные понятия об устойчивости
- •Критерий устойчивости Гурвица
- •Критерий устойчивости Михайлова.
- •Критерий устойчивости Найквиста
- •Влияние параметров системы на устойчивость
- •Определение области устойчивости методом d-разбиения
- •Практическое задание
- •Часть 1. Исследование влияния коэффициента передачи разомкнутого контура сар на устойчивость.
- •Часть 2. Исследование влияния постоянных времени звеньев caр иа устойчивость.
- •Часть 3. Исследование устойчивости сар с запаздыванием.
- •Часть 4. Исследование влияния порядка астатизма системы на устойчивость.
- •Часть 5. Исследование запасов устойчивости системы по критерию Найквиста с использованием логарифмических частотных характеристик.
- •4.2. Точность сар. Статическое и астатическое регулирование Ошибка в типовых режимах работы
- •Повышение точности сар
- •Практическое задание
- •Часть 1. Исследование статической сар.
- •Часть 2. Исследование астатической сар.
- •Часть 3. Исследование сар при повышении порядка астатизма.
- •4.3. Оценка качества регулирования Оценка качества по переходному процессу
- •Частотные критерии качества
- •Корневые критерии качества
- •Интегральные оценки качества
- •5. Коррекция динамических свойств и синтез систем управления
- •5.1. Регуляторы. Понятие о законах регулирования
- •5.2. Коррекция сар
- •6. Нелинейные сау
- •6.1. Типовые нелинейности
- •6.2. Методы исследования нелинейных сар.
- •7. Импульсные и цифровые сар
- •7.1. Модели импульсных сар
- •7.2. Анализ качества импульсных и цифровых сар
- •8. Адаптивные сар
- •9. Системы с нечеткой логикой (fuzzy logic)
- •Литература
1. История развития автоматики
Слово «автоматика» происходит от древнегреческого «автоматос» – самодвижущийся. Термин «автоматическое» подразумевает, что управление осуществляется без вмешательства человека. Впервые сведения об автоматах появились в начале нашей эры в работах Герона Александрийского (жил где-то между 200–300 г.г. н.э.) (греческий математик и механик, изобрел автоматический театр кукол, паровую турбину, первым начал создавать программируемые устройства – вал со штырьками с намотанной на него веревкой) «Пневматика» и «Механика», где описаны автоматы, созданные самим Героном и его учителем Ктесибием (греческий писатель и механик): пневмоавтомат для открытия дверей храма, водяной орган, автомат для продажи святой воды и др. Идеи Герона значительно опередили свой век и не нашли применения в его эпоху. В средние века значительное развитие получила так называемая «андроидная» автоматика, когда механики создали ряд автоматов, подражающих отдельным действиям человека, и, чтобы усилить впечатление, изобретатели придавали автоматам внешнее сходство с человеком и называли их «андроидами», т.е. человекоподобными.
Вызывает интерес конструкция так называемых водяных часов. Время измерялось с помощью капель воды, падающих с постоянной скоростью через сопло из резервуара. Чтобы обеспечить постоянную скорость истечения воды, необходимо было поддерживать постоянный уровень воды в резервуаре, а для этого требовалось автоматическое регулирование. Интересно, что задача поддержания постоянного уровня жидкости в сосуде до сих пор сохраняет актуальность, и мы занимаемся проектированием соответствующих систем регулирования.
Одна из возможных конструкций водяных часов показана на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Предполагаемая конструкция водяных часов
Плавающий клапан в верхнем сосуде, одновременно играющий роль датчика и исполнительного устройства системы регулирования, служит для поддержания постоянного уровня воды в этом сосуде. Когда уровень воды соответствует заданному значению, клапан закрывает питающую магистраль. Если же уровень меньше заданного, то клапан открывает магистраль, что приводит к повышению уровня.
Вода через сопло капает в нижний сосуд, снабжённый проградуированной шкалой. Уровень воды в нём точно указывает промежуток времени с того времени, когда сосуд был пуст. Фактически накопление воды в нижнем резервуаре является операцией интегрирования (суммирования). Аналогичная процедура (суммирование) используется при численном интегрировании в цифровых компьютерах. Эта процедура использовалась 22 столетия назад, и в наши дни данный принцип лежит в основе работы современных компьютеров. Действительно, здесь трудно изобрести что-то новое.
Так голландский механик и химик Корнелиус Дреббель (1572–1633) изобрёл регулятор температуры, который он использовал в своих химических опытах и в инкубаторах для выведения цыплят. Этот регулятор содержал устройство, позволявшее выпускать нагретый воздух из камеры, когда температура в ней достигала желаемого значения.
В 1657 г. Х.Гюйгенс математик, физик, астроном (Гаага, Нидерланды, 1629–1695) встроил в часы маятниковый регулятор хода.
Американец Уильям Генри (1729–1786) изобрёл регулятор температуры, в котором использовалась заслонка, автоматически управлявшая сгоранием топлива и, следовательно, температурой. Принцип действия датчика температуры и исполнительного устройства был основан на давлении нагретого воздуха при его расширении. Расширение воздуха приводило к закрытию заслонки и уменьшению сгорания топлива.
В XVIII в. швейцарские часовщики Пьер Дро и его сын Анри создали механического художника и др.
Прекрасный театр автоматов был создан в XVIII в. русским механиком-самоучкой Кулибиным. Его театр, хранящийся в Эрмитаже, помещен в «часах яичной фигуры».
Но хотя отдельные автоматические регуляторы появились в давние времена, они оставались любопытными в истории эпизодами и серьезного влияния на формирования техники и теории автоматического управления не оказали.
Изобретение первого в мире промышленного автоматического устройства относится к 1765 г. и принадлежит талантливому русскому механику И.И.Ползунову (Барнаул 1728–1766) (Российская империя). Этим автоматическим устройством был регулятор питания котла разработанной им двухцилиндровой паровой машины, автоматически поддерживающий уровень воды в котле независимо от интенсивности отбора пара. Предложенный в этом регуляторе принцип управления по отклонению до настоящего времени остается одним из основных принципов построения самых разнообразных автоматических устройств и систем. Усовершенствования регуляторов уровня осуществили также Саттон Томас Вуд в 1784 г. и Джеймс Бриндли в США.
Главным изобретением в области управления скоростью ветряных мельниц и паровых машин считается центробежный регулятор скорости, предложенный в 1785 г. Джеймсом Уаттом (James Watt) (Шотландия, 1736–1819). (Уатт ввел первую единицу мощности – лошадиную силу, его именем названа единица мощности – Ватт). При увеличении скорости вращения машины шарики-грузы за счёт центробежной силы расходились, что, в свою очередь, приводило к перемещению втулки вверх по оси машины. При этом с помощью клапана, управляемого рычажным механизмом, уменьшалось подача пара и, следовательно, скорость вращения. Уменьшение скорости вращения приводило к обратному эффекту (рис. 1.2).
Принцип работы регуляторов оказался одним и тем же, поэтому этот принцип регулирования иногда называют принципом Ползунова-Уатта.
Рис. 1.2. Центробежный регулятор Уатта
Регулятор состоит из двух грузов 1, подвешенных на шарнирах вдоль оси вертикального вала 2, связанного через редуктор с валом паровой машины, Рычаги грузов соединены с втулкой 4, которая может перемещаться вдоль вала 2. Втулка 4, в свою очередь, соединена рычагом с заслонкой 5, положение которой определяет сечение отверстия, через которое пар поступает из котла в цилиндр машины.
При пуске паровой машины ее выходной вал 3 приходит во вращение с круговой скоростью ω, а каждый из грузов начинает испытывать воздействие двух сил: силы упругости рычага F (или ее вертикальной Fв и горизонтальной Fг составляющих) и силы веса P. (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Схема сил, действующих на грузы в процессе работы машины
Если величина веса P, угол α и передаточное число редуктора подобраны такими, что при этом Fв > P, то грузы начнут смещаться вверх и в стороны до тех пор, пока не наступит состояние динамического равновесия, когда Fв =P . В результате этого заслонка 5 принимает некоторое положение, соответствующее заданной скорости.
Известны изобретения регуляторов давления для паровых котлов которые сделали Дени Папен (1647–1712), Роберт Делал в 1799 г. и Мэтью Мюррей в 1799 г.
В 1808 г. Ж.Жаккаром было создано первое программное устройство управления ткацким станком от перфокарты (для воспроизведения узоров на коврах).
Начиная со второй половины ХIХ века большую роль в развитии автоматики стали играть потребности зарождавшейся промышленной электротехники. Вместе с тем применение электричества чрезвычайно расширилось возможности построения сложных автоматических устройств. Электрические автоматические устройства начинают проникать буквально во все отрасли техники. Одним из первых электрических автоматов был электромагнитный регулятор частоты вращения вала паровой машины, разработанный в 1854 г. русским механиком и электротехником К.И.Константиновым (1819-1871).
Однако во многих случаях разработанные регуляторы вместо того, чтобы поддерживать постоянное значение выходной переменной, позволяли ей совершать небольшие колебания относительно заданного значения. Этот эффект часто называли «рысканием». Чтобы устранить подобную неустойчивость, потребовалось создание математических моделей физических устройств, т.е. уравнений, решение которых описывало бы поведение этих устройств. В результате появились современные математические методы моделирования, анализа и синтеза систем управления. В разработку этих методов внесли свой вклад очень многие учёные.
Пьер Симон Лаплас (1749–1827) изобрёл преобразование (названное впоследствии его именем), являющееся основой большинства методов анализа и синтеза систем управления.
Брук Тейлор (1685–1731) – английский математик, именем которого названа найденная им формула, выражающая приращение функции в виде ряда, расположенного по возрастающим степеням приращения независимой переменной (ряды Тейлора).
Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) – математическое моделирование и анализ.
Основы научного подхода к проектированию автоматических устройств были заложены знаменитым русским ученым и инженером И.А.Вышнеградским (1830–1895) (впервые в университете ввел для студентов курсовое и дипломное проектирование), создал научные основы контуирования машин)), работа которого «Об общей теории регуляторов», изданная в 1876 г., положила начало теории автоматического управления.
Исключительное значение в развитии теории автоматического управления имели труды А.М.Ляпунова (1857–1918, Ярославль, Российская империя, создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров) об устойчивости движения. В 1892 г. появилась его работа «Общая задача об устойчивости движения», определившая целую эпоху в развитии ТАУ.
Большое значение для формирования автоматики как науки имела работа великого русского ученого Н.Е.Жуковского «Теория регулирования хода машин», изданная в 1909 г., а также труды словацкого инженера А.Стодолы (1903), швейцарского математика А.Гурвица (1985 г.) и англичанина Эдварда Джона Рауса (1831–1907) (1877), Оливера Хевисайда (1850–1925) – математический анализ; Чарльза П. Стейнметца (1865–1923) – анализ частотных характеристик с помощью комплексных переменных;
В начале 30-х годов теория автоматического регулирования (ТАР) обогатилась частотным аппаратом исследования. В 1932 г. появилась работа Гарри Найквиста (1889–1976), а в 1938–39 г.г. работы А.В.Михайлова (Критерий Михайлова), в которых предложены частотные критерии устойчивости систем автоматического регулирования.
Идеи заложенные в этих работах получили свое дальнейшее развитие в трудах В.В.Солодовникова, Я.З.Цыпкина и др. В 1946 г. Хендрик У. Боде (1905–1982) (диаграмма Боде); и Л.Мак-Кол показали возможность применения логарифмических частотных характеристик при анализе свойств систем регулирования. В 50-е годы ХХ века В.В.Солодовников завершил формирование частотных методов анализа и синтеза САУ; в трудах А.А.Ляпунова, А.И.Лурье, А.М.Летова, М.А.Айзермана, В.М.Попова разработана теория нелинейных систем.
С появление первых ЭВМ (1945 –США, 1951 –СССР, Лебедев С.А.) создаются сложные системы регулирования, экстремальные и оптимальные системы регулирования.
В 60-е годы прошлого века Я.З.Цыпкин разработал основы теории дискретных систем. Г.В.Щипановым, В.С.Кулебакиным, Б.Н.Петроваым создана теория инвариантных систем, а Л.С.Понтрягин, А.А.Фельдбаум и А.А.Красовский разработали принципы экстремального управления и теорию оптимальных систем.
С конца ХХ века началось внедрение в управление микропроцессоров и микроЭВМ. Появились сложные системы управления производственными процессами, развиваются новые разделы ТАУ, такие как динамика сложных систем, моделирование сложных систем и т.п. В качестве математического аппарата широко используется пространство состояния.
Этот список ни в коей мере не является исчерпывающим как в персональном плане, так и в плане достижений в отдельных областях. Он лишь призван дать Вам сведения о том, какие идеи и в какое время разрабатывали перечисленные выше учёные. Список современных учёных, внёсших весомый вклад в развитие теории автоматического управления, был бы слишком длинным и, конечно, далеко не бесспорным.
Следует отметить, что окончательное формирование автоматики в самостоятельную научную дисциплину относится к 40-вым годам. В 1960 г. в Москве состоялся Первый Международный конгресс по вопросам автоматического управления.
В настоящее время созданы и продолжают разрабатываться самоприспосабливающие, самонастраивающиеся сиcтемы. Известно, что наиболее cамонастраивающейся и самоприспосабливающей системой является живой организм, в связи с чем сформировалась отрасль кибернетики – бионика, изучающая процессы управления в живых организмах с тем, чтобы все лучшее что создала природа в процессе эволюции использовать при создании автоматических систем в технике.
В заключение отметим, что термин «автоматическое управление» следует отличать от термина «автоматизированное управление», под которым понимается управление с обязательным участием человека.
Литература: [1, c. 3, 8 – 10], [2, c. 9 –12]
